青岛版数学九年级上册第一次月考测试题附答案

青岛版数学九年级上册第一次月考测试题（适用于第一二章）一、选择题。1.若0°＜＜90°，且|sin－|＋，则tan的值等于（）A．B．C．D．2.若三个锐角α.β.γ，满足sinα＝0.8480，cosβ＝0.4540，tanγ＝1.8040，则α.β.γ的大小关系是（）A.β＜α＜γB.α＜β＜γC.α＜γ＜βD.β＜γ＜α3.在△EFG中，∠G=90°，EG=6，EF=10，则cotE=（

）A.

B.

C.

D.4.在△ABC中，∠A=105°，∠B=45°，tanC的值是（

）A.

B.

C.1

D.5.如果把三角形的三边按一定的比例扩大，则下列说法正确的是（）A.三角形的形状不变，三边的比变大B.三角形的形状变，三边的比变大C.三角形的形状变，三边的比不变D.三角形的形状不变，三边的比不变

6.△ABC中，AB=63，BC=15，ACA.18B.21C.24D.17

7.如图，五边形ABCDE和五边形A1B1C1A.2B.3C.3D.5

8.如图，下列条件：①∠1=∠2；②∠ADB=∠ABCA.4个B.3个C.2个D.1个

9.如图，小明在A时测得某树的影长为2m，B时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为(A.2B.4C.6D.8

10.如图，已知△ABC，AB=6，AC=4，D为AB边上一点，且AD=2，E为AC边上一点（不与A、C重合），若△ADE与A.2B.4C.3或3D.3或4二、填空题11.在△ABC中，AB=3，AC=4，在△DEF中，已知DE=6，DF12．若a为锐角，且sina=,则cosa=．13.用计算器比较两个锐角α，β的大小（1）sinα＝0.55，tanβ＝0.68，α＿＿＿＿＿β（2）sinα＝0.47，cosβ＝0.89，α＿＿＿＿＿β14.已知0°<α<90°，当α=__________时，，当α=__________时，Cota=.15.若，则锐角α=__________。

16.如图，∠ABC=∠D=90∘，AC=9cm

17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△OAB和△OA1B1（顶点是网格线的交点）．点A、B坐标为(-1, 0)，(-1, 2)．

(1)观察图形填空：△OA1B1是由△OAB绕________点顺时针旋转________度得到的；

(2)把(12)中的图形作为一个新的”基本图形“，将新的基本图形绕O点顺时针旋转180∘度，请作出旋转后的图形，其中，A、B、A1、B1的对应点分别为A2、B2、

18.一般地，“任意三角形都是自相似图形”，只要顺次连接三角形各边中点，则可将原三角形分割为四个都与它自己相似的小三角形．我们把△DEF（图乙）第一次顺次连接各边中点所进行的分割，称为1阶分割（如图1）；把1阶分割得出的4个三角形再分别顺次连接它的各边中点所进行的分割，称为2阶分割（如图2）…，依此规则操作下去．n阶分割后得到的每一个小三角形都是全等三角形（n为正整数），设此时小三角形的面积为Sn．请写出一个反映Sn-1

19.我们把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸．不难发现，将一张标准纸如图一次又一次对开后，所得的矩形纸片都是标准纸．现有一张标准纸ABCD，AB=1，BC=2，那么把它第2012次对开后所得标准纸的周长是________．三、解答题

20.已知Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠

21.如图，正方形网格上有△A1B1C(1)求证：△A(2)请你在正方形网格中画一个以点C2为位似中心的三角形并将△A2

22.如图，在离旗杆6m的A处，用测角仪测得旗杆顶端C的仰角为50°，已知测角仪高AD＝1.5m，求旗杆BC的高（结果是近似数，请你自己选择合适的精确度）.如果你没有带计算器，也可选用如下：sin50°≈0.7660cos50≈0.6428tan50°≈1.19223.已知，△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC，AB=5，AC=3，求AD的长。24.如图，在△ABC中，∠C=90°，D是BC边上一点，DE⊥AB于E，∠ADC=45°，若DE∶AE=1∶5，BE=3，求△ABD的面积。

25.如图所示，在距树18米的地面上平放一面镜子E，人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰巧看见树顶，若人眼C距地面1.4米．(1)求树高；(2)△ABE和

26.一般来说，依据数学研究对象本质属性的相同点和差异点，将数学对象分为不同种类的数学思想叫做“分类”的思想；将事物进行分类，然后对划分的每一类分别进行研究和求解的方法叫做“分类讨论”的方法．请依据分类的思想和分类讨论的方法解决下列问题：

如图，在△ABC中，∠(1)若∠BAC是锐角，请探索在直线AB上有多少个点D，能保证△(2)请对∠BAC进行恰当的分类，直接写出每一类在直线AB上能保证△ACD∽△答案解析一、1.B2．C．3.A

4.B

5.D6.B7.B8.B9.B10.D二、11.∠12.[提示：∵a为锐角，∴sin45°＝cos45°＝．]13．(1)<，(2)>14.30°，30°；15.60°；16.417.O90正方形18.Sn2=20.证明：∵CD、C'D'分别是两个三角形斜边上的高，

∴∠ADC=∠A'D'C'=90∘，

∵CDC21.(1)证明：∵A1B1A2B2=52=102，A1．22．旗杆高约73m．23.解：过B作CA延长线的垂线，交于E点，过D作DF⊥AC于F。∴DF∥BE∴△FDC∽△EBC∵AD平分∠BAC∵∠BAC=120°∴∠EAB=180°－∠BAC=60°在Rt△ABE中，在Rt△ADF中，∵∠DAC=60°24.解：在△AED中，∵DE⊥AB于E，又∵DE∶AE=1∶5，∴设DE=x，则AE=5x。在△ADC中，∵∠C=90°，∠ADC=45°，∴∠DAC=45°，在Rt△BED和Rt△BCA中，∵∠B是公共角，∠BED=∠BCA=90°，∴△BED∽△BCA。∴AB=AE+BE=10+3=13。25.树高为12米；(2)△ABE和△CDE不是位似图形．理由如下：

∵点E的对应点为E，B点的对应点为D，A点的对应点为C，

而AC不经过点E，

∴△26.解：(1)①如图1，若点D在线段AB上，由于∠ACB>∠ABC，可以作一个点D满足∠ACD=∠ABC，使得△ACD∽△ABC；

②如图2，若点D在线段AB的延长线上，则∠ACD>∠AC