广东省茂名市2023年八年级下学期期中数学试卷【及参考答案】

八年级下学期期中数学试卷一、单选题1．已知，则下列选项错误的是（

）A． B． C． D．2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A．B．C．D．

在数轴上表示不等式﹣1＜x

2，其中正确的是（

）A． B． C． D．如图，△ABC

中，BC=14，边

AB

的垂直平分线和边

AC

的垂直平分线相交于点

M，且与边BC

分别相交于点

D、E，连接

AE、AD，则△AED

的周长（

）A．14

B．10C．18

D．不能确定5．如图，直线

y＝kx+b（b＞0）经过点（2，0），则关于

x

的不等式

kx+b＞0

的解集是（

）

A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤26．已知点

M（m，﹣1）与点

N（3，n）关于原点对称，则

m+n

的值为（

）A．3B．2C．﹣2

D．﹣3已知

x＝2

不是关于

x

的不等式

2x﹣m＞4

的整数解，x＝3

是关于

x

的不等式

2x﹣m＞4的一个整数解，则

m

的取值范围为（

）A．0＜m＜2B．0≤m＜2C．0＜m≤2

D．0≤m≤2如图，AD

是△ABC

的角平分线，DE⊥AB

于点

E，S△ABC＝9，DE＝2，AB＝5，则

AC

的长是（

）

A．2B．3C．4

D．5如图，正方形的网格中，点

A，B

是小正方形的顶点，如果

C

点是小正方形的顶点，且使△ABC

是等腰三角形，则点

C

的个数为（

）A．6B．7C．8

D．9如图，在

Rt△ABC

中， ， ， ，将△ABC

绕点

C

按逆时针方向旋转得到 ，此时点 恰好在

AB

边上，则点 与点

B

之间的距离为（

）A．10

B．20

C． D． 二、填空题

11．已知点在第二象限，则

m

的取值范围是．关于

x

的不等式组 ，则

x

的正整数解为．已知等腰三角形中的一个内角为

100°，则这个等腰三角形的顶角为．

如图， 平移后得到 ，若 ， ，则平移的距离的是．15．如图，在 中， ， 平分 ， 于

D．如果，那么 等于．如图，将

ABC

绕点

A

逆时针旋转一定角度，得到

ADE，若∠CAE=55°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC

的度数为．如图，在△ABC

中，AB=4，BC=7，∠B=60°，将△ABC

绕点

A

按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点

B

的对应点

D

恰好落在

BC

边上时，则

CD

的长为.三、解答题

解不等式

3x﹣1≤x+3，并把解在数轴上表示出来．19．解下列不等式组：．．，请画出平移后的；如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是（1

）把 向左平移

个单位后得到对应的（2

）把 绕原点 旋转 后得到对应的如图，P

是 内一点， 于点

A，．求证： 平分 ．．，请画出旋转后的于点

B，连接 ，如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，的三个顶点分别为 ， ， ．（1

）画出 关于原点对称的 ，并写出点 的坐标；（2

）画出 绕

O

点顺时针旋转 后得到的 ，并写出点 的坐标．23．如图：△ABC

绕点

A

逆时针方向旋转得到△ADE，其中∠B＝50°，∠C＝60°．若

AD

平分∠BAC

时，求∠BAD

的度数．若

AC⊥DE

时，AC

与

DE

交于点

F，求旋转角的度数．如图，AB＝AC，AC

的垂直平分线交

AB

于

D，交

AC

于

E．若∠A＝40°，求∠BCD

的度数；若

AE＝5，△BCD

的周长

17，求△ABC

的周长．如图，在△ABC

中，AD

平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB

于点

E，点

F

在

AC

上，BD=DF．（1）求证：CF=EB．（2）若

AB=12，AF=8，求

CF

的长．

答案

ABA4．A5．B6．C7．B8．C9．C10．D11．

12．1，2

13．100°

14．315．10cm

16．75°

17．318．解：，移项，得，合并同类项，得 ，系数化为

1，得

x≤2，把解集在数轴上表示如图所示：

19．解：，解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x≥－3，∴不等式组的解集为－3≤x≤1．20．解：⑴如图所示， 即为所求：⑵如图所示， 即为所求．21．证明：∵ ，∴ ．∵ 于点

A， 于点

B，∴P

在∴ 平分的角平分线上，．22．解：⑴如图即为所作，；⑵如图： 即为所作， ．23．（1）解：∵∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝70°，∵AD

平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD＝35°；故答案为：35°（2）解：∵△ABC

绕点

A

逆时针方向旋转得到△ADE，∴∠E＝∠C＝60°，旋转角为∠CAE，∵AC⊥DE，∴∠CAE＝30°，∴旋转角为

30°．故答案为：30°24．（1）解：∵在△ABC

中，AB＝AC，∠A＝40°，∴∠ABC＝∠ACB 70°，∵DE

垂直平分

AC，∴DA＝DC，∴在△DAC

中，∠DCA＝∠A＝40°，∴∠DCB＝∠ACB﹣∠ACD＝30°；（2）解：∵DE

垂直平分

AC，∴DA＝DC，EC＝EA＝5，∴AC＝2AE＝10，∴△ABC

的周长为：AC+BC+AB=

AC+BC+BD+DA＝AC

+BC+BD+DC＝10+17＝27．25．（1）证明：∵AD

平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB

于

E，∴DE=DC．

在△CDF

与△EDB

中，∵ ，∴Rt△CDF≌Rt△EDB（HL）