湖北省黄冈市2023年八年级下学期期中数学试卷【及参考答案】

八年级下学期期中数学试卷一、单选题

1．下列二次根式中最简二次根式是（

）

A． B． C． D．下列条件中能判定四边形 是平行四边形的是（

）A． ， B． ，C． ， D． ，在三边分别为下列长度的三角形中，不是直角三角形的是（

）A．6，8，10

B．1， ， C．2，3， D．4，5，74．下列命题：①全等三角形的对应角相等；

②一个正数的绝对值等于本身

③若三角形的三边长

a、b、c

满足

a2+b2＝c2，则该三角形是直角三角形．其中逆命题是真命题的个数是（

）A．0B．1C．2

D．3如图，在长方形 中无重叠放入面积分别为 和 的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（

） A． B． C． D． 如图所示，E

是边长为

1

的正方形

ABCD

的对角线

BD

上一点，且

BE=BC，P

为

CE

上任意一点，PQ⊥BC

于点

Q，PR⊥BE

于点

R，则

PQ+PR

的值是（

）A． B． C． D． 如图，盒内长、宽、高分别是

6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（

）A．6cmB．7cmC．8cm

D．9cm如图，正方形

ABCD

中，点

O

为对角线的交点，直线

EF

过点

O

分别交

AB、CD

于

E、F

两点（BE＞EA），若过

EF

上异于点

O

的一点作直线与正方形的一组对边所在的直线分别交于

G、H

两点，满足

GH＝EF，则这样的直线

GH（不同于直线

EF）的条数共有（

）A．1条B．2条C．3条

D．无数条二、填空题

9．化简： ．在平面直角坐标系中，O

为原点，点 到原点的距离是．如图，在平行四边形

ABCD

中，AC＝8cm，BD＝14cm，则△DBC

的周长比△ABC

的周长多

cm．12．已知

x＝ +1，y＝ ﹣1，则

x2﹣y2

的值为．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若

AB＝8cm，则阴影部分的周长是

cm．如图，菱形

ABCD

对角线

AC=6cm，BD=8cm，AH⊥BC

于点

H，则

AH

的长为．如图，在直角坐标系中，矩形

ABCO

的边

OA

在

x

轴上，边

OC

在

y

轴上，点

B

的坐标为（1，3），将矩形沿对角线

AC

翻折，B

点落在

D

点的位置，且

AD

交

y

轴于点

E．那么点

E

的坐标．如图，在△ABC

中，BC＝6，将△ABC

向任意方向平移

8

个单位长度得到△A'B'C'，M，N

分别是AB，A'C'的中点，则

MN

的取值范围是．三、解答题

17．计算：（1） ；

（2）．已知等式 成立，化简|x－6|＋ 的值．一根直立于水中的芦苇（BD）高出水面（AC）2

米，一阵风吹来，芦苇的顶端

D

恰好到达水面的

C处，且

C

到

BD

的距离

AC＝6

米，求水的深度（AB）为多少米？如图，在 ABCD

中，延长

AB

到点

E，使

BE＝AB，DE

交

BC

于点

O，连接

EC．求证：四边形

BECD是平行四边形．如图，菱形

ABCD

的对角线

AC、BD

交于点

O，BE∥AC，AE∥BD，连接

EO．试判断四边形

AEBO

的形状，并说明理由；若

CD＝6，求

OE

的长．如图，点

O

是△ABC

内一点，连接

OA、OB、OC，并将

AB、OB、OC、AC

的中点

D、E、F、G

依次连接，得到四边形

DEFG．求证：四边形

DEFG

是平行四边形；若

BO

上

CO，M

为

EF

的中点，且

OA＝8，OM＝3，求四边形

DEFG

的周长．如图，在一条绷紧的绳索一端系着一艘小船．河岸上一男孩拽着绳子另一端向右走，绳端从

C

移动到

E，同时小船从

A

移动到

B，且绳长始终保持不变．回答下列问题：根据题意可知：ACBC＋CE（填“>”、“<”、“＝”）．若

CF＝5

米，AF＝12

米，AB＝9

米，求小男孩需向右移动的距离．（结果保留根号）24．如图，在 中， ，过点

C

的直线 ，D

为 边上一点、过点

D

作，交直线 于

E，垂足为

F，连接 、 ．（1）求证：；（2）当

D

在中点时，四边形是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）若

D

为 中点，则当 时，四边形 是正方形（直接写出答案）．如图

1，将矩形

ABOC

放置于第一象限，使其顶点

O

位于原点，且点

B，C

分别位于

x

轴，y

轴上．若 满足 ．求点

A

的坐标；取

AC

中点

M，连接

MO，△CMO

与△NMO

关于

MO

所在直线对称，连

AN

并延长交

x

轴于

P

点．求证：点

P

为

OB

的中点；如图

2，在（2）的条件下，点

D

位于线段

AC

上，且

CD＝8．点

E

为平面内一动点，满足

DE⊥OE，连接

PE．请你直接写出线段

PE

长度的最大值．

答案

CCDBBABC9．202210．511．612．4 13．14． cm

15．（0， ）

16．5≤MN≤11

17．（1）解：原式

．（2）解：原式．．18．解： 等式成立，|x－6|＋ 19．解：设水深

AB

为

x

米，则米．∵AC＝6

米，在△ABC

中，∴ ．解得

x＝8．，答：水深

AB

为

8

米．20．证明：∵四边形

ABCD

为平行四边形，∴ ，AB＝CD，∵BE＝AB，∴BE＝CD，∴四边形

BECD

是平行四边形．21．（1）解：∵BE∥AC，AE∥BD∴四边形

AEBO

为平行四边形∵菱形

ABCD∴ ∴ ∴四边形

AEBO

为矩形（2）解：∵四边形

AEBO

为矩形∴ ∵菱形

ABCD∴ ∴ 22．（1）证明：

∵D，G

分别是

AB，AC

的中点，∴E，F

分别是

OB，OC

的中点，∴四边形

DEFG

是平行四边形．（2）解： ，M

为

EF

的中点，由（1）有四边形

DEFG

是平行四边形，，∵D

是

AB

的中点，E

是

BO

的中点，∴四边形

DEFG

的周长为：

4+4+6+6=20．23．（1）=（2）解：∵CF＝5

米，AF＝12

米，∴在

Rt△CFA

中，由勾股定理得：（米），∵BF＝AF－AB＝12－9＝3（米），∴在

Rt△CFB

中，由勾股定理得：（米），由（1）得：AC＝BC＋CE，∴ （米），∴小男孩需向右移动的距离为24．（1）证明：∵ ，米．∴，∵，∴，∴，∵，即 ，∴四边形是平行四边形，∴；

（2）解：四边形是菱形，理由是：∵D

为 中点，∴ ，

∵ ，

∴ ，

∵ ，∴四边形是平行四边形，∵ ，D

为 中点，∴ ，

∴四边形 是菱形；（3） 25．（1）解：由二次根式的性质，可得：m－10≥0

且

20－2m≥1，解得

m＝10，当

m＝10

时，

，解得

n＝6，故点

A

的坐标为 ，（2）解：如图，连接

NC，∵△CMO

与△NMO

关于

MO

所在直线对称，∴MO⊥NC，∴CM＝MN，∴∠MCN＝∠MNC，又

M

为

AC

中点，

∴AM＝CM，∴AM＝MN，