河南省南阳市2023年七年级下学期期中数学试题【及答案】

七年级下学期期中数学试卷一、单选题1．方程的解是（ ）B．－3A．3C．D．2．若，则

ab=（）D．40）A．－10 B．－40 C．103．已知

x＝﹣2

是方程

x+4a＝10

的解，则

a

的值是（A．3 B． C．2D．﹣3）当 时，多项式 的值小于

0，那么

k

的值为（B． C．D．）在等式 中，当

x=0

时，y= ；当

x= 时，y=0，则这个等式是（B． C． D．6．如果 ，那么根据等式的性质下列变形正确的是（ ）A． B．C．D．7．同时满足不等式和的整数

x

是（）.A．1，2，3C．1，2，3，48．小亮解方程组的解为B．0，1，2，3D．0，1，2，3，4，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和△，则两个数●与△的值为（）A． B．C． D．9．《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走

100

步的时候，走路慢的才走了

60

步；走路慢的人先走

100

步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人要走

x

步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是（ ）A．B．C． D．有一根

40cm

的金属棒，欲将其截成

x

根

7cm

的小段和

y

根

9cm

的小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，则正整数

x，y

应分别为（ ）A．x=1，y=3 B．x=4，y=1 C．x=3，y=2 D．x=2，y=3二、填空题当

时，代数式 与代数式 的值相等.用加减消元法解方程组 由①×2－②得

.如图，在

3×3

的方阵图中，填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示一个数)，若处于每一横行、每一竖列，以及两条斜对角线上的

3

个数之和都相等，则这个方阵图中

x

的值为

.14．如图，10

块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，设小长方形墙砖的长和宽分别为

x

厘米和

y

厘米，则列出的方程组为

．15．若不等式

ax-2＞0

的解集为

x＜-2，则关于 的方程的解为

.三、解答题16．解方程：（1）-6-3x=2

(5-x)（2）17．解方程组：（1）；（2）.18．解不等式，并把解集在数轴上表示出来.已知关于

的方程 的解为非负数，求 的取值范围.某班将举行“数学知识竞赛”活动，班长安排小明购买奖品，下面两图是小明买回奖品时与班长的对话情境：请根据上面的信息，解决问题：试计算两种笔记本各买了多少本？请你解释：小明为什么不可能找回

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元？若关于

x

的方程 的解大于关于

x

的方程 的解，求

a

的取值范围.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如下表是某省的电价标准（每月）.例如：方女士家

5

月份用电

500

度，电费＝180×0.6＋220×二档电价＋100×三档电价＝352

元；李先生家

5

月份用电

460

度，交费

316

元.请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0～180

度0.6

元/度二档181～400

度二档电价三档401

度及以上三档电价为发展校园足球运动，某城区四校决定联合购买一批足球运动装备．市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球服和足球，已知每套队服比每个足球多

50

元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过

80

套，则购买足球打八折．求每套队服和每个足球的价格是多少元；若城区四校联合购买

100

套队服和

a（a＞10）个足球，请用含

a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花发费用；在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？答案1．D2．A3．A4．C5．A6．C7．B8．D9．B10．C11．012．2x＝－3.13．-514．15．y=216．（1）解：去括号得：-6-3x=10-2x，移项得：-3x+2x=10+6，合并同类项得：-x=16，系数化为

1

得：x=-16；（2）解：去分母得：5x+3=4-2(x-1)，去括号得：5x+3=4-2x+2，移项得：5x+2x=4+2-3，合并同类项得：7x=3，系数化为

1

得：.17．（1）解：由②得：③，把代入①得：，解得：，把代入③得：，∴原方程组的解为.（2）解：原方程组整理得：由①得：③，把代入②得：，解得：，把代入③得：，∴原方程组的解为 .18．解：去分母，得

3x＋1－6＞4x－2，移项，得：3x－4x＞－2＋5，合并同类项，得－x＞3，系数化为

1，得

x＜－3，不等式的解集在数轴上表示如下：19．解：，，，.原方程的解为非负数，，，的取值范围是 .20．（1）解：设

5

元、8

元的笔记本分别买 本，本，.依题意，得： ，解得：答：5

元和

8

元笔记本分别买了

25

本和

15

本.（2）解：设买 本

5

元的笔记本，则买本

8

元的笔记本.依题意，得：，解得.因是正整数，所以不合题意，应舍去，故不能找回

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元.解解得解解得由题意得解得解：设表中二档电价为

x

元/度，三档电价为

y

元/度.根据题意，得，解得 .答：表中二档电价为

0.7

元/度，三档电价为

0.9

元/度.23．（1）解：设每个足球的定价是

x

元，则每套队服是（x+50）元．根据题意得 2（x+50）＝3x．解得

x＝100．x+50＝150．答：每套队服

150

元，每个足球

100

元．（2）解：到甲商场购买所花的费用为：100a+14000（