常见的勾股数及公式

常见的勾股数及公式常见的勾股数及公式黄冈实验学校翟升华搜集整理数，记为(a，b，c)．勾股数有无数多组，下面向同学们介绍几种：为连续整数的勾股数(3，4，5)是我们所熟悉的一组三数为连续整数的勾股数，除此之外是否还有设三数为连续整数的勾股数组为(x－1，x，x＋1)，则由勾股数的定义，得 (x+1)2+x2=(x+1)2，解得x＝4或x＝0(舍去)，故三数为连续整数的勾股数只有一组(3，4，5)；类似有3n,4n,5n(n是正整数)都是勾股数。、后两数为连续整数的勾股数易知：(5，12，13)，(9，40，41)，(113，6338，6385)，…，都是勾股数，如此许许多多的后两数为连续整数的勾股数，它的一般形a=2n+1,b=2n2+2n,c=2n2+2n+1(其特点是斜边与其中一股的差为1).分别取n＝1，2，3，…就得勾股数组(3，4，5)，(5，12，13)，(7，24，25)，…三、前两数为连续整数的勾股数你知道(20，21，29)，(119，120，169)，(4059，4060，5741)…，这些都是前两数为连续整数的勾股数组。其公式为：(x，x＋1，2x2+2x+1)(x为正整数)。设前两数为连续整数的勾股数组为(x，x＋1，y)，y=2x2+2x+1则n44444n整数).111.a=2m,b=m2－1,c=m2+1(m大于1的整数).2.a=(m2－n2),b=mn,c=(m2+n2)22(其中m>n且是互质的奇数).3.a=2m,b=m2－n2,c=m2+n2(m>n,互质且一奇一偶的任意正整数).5；51213；6810；72425；81517；91215；940；37；138485；144850；15112113；163034；1663；188082；191804852；2099101；2128217275；21220221；22120122；2340；244551；247074；24256065；25312313；26168170；27；27364365；284553；289628195197；29420421；304050；30224226；31480481；326068；322255257；334455；335665；3344545；34288290；358491；355612613；364860；367785；36325；37684685；385265；398089；39252255；394258；407585；4096104；4040399401；41840841；425670；42440442；43924925；44117125；4444483485；456075；45108117；45339；46528530；485573；484890102；48140148；48189195；485577；49168175；50120130；5041；102426；5；1564265；2478；301；40205；450290；481758155711665168781766080185；60901；62287；63514；65110；66580；69182；70170；72650；75565；75275；77510；80325；80369；84259；84884；85145；87250；88234；90595；92193；95160；96390；96675677；54185；575401229；60960962；6360663；6497；6592115；69240250；72210222；72936939；76420427；7884116；80404；80300；84416425；88480488；88400410；90533；93247；95572580；96145；100240260；10049560898870216803373617432230039029741201563602606320180357104150798135437204105966672124900247765440435；5290；54；56；564089；698；725；76802；81445；84；85970；908；91905；96；96451；9990106；5663448452；6052260；6442585293；6843508317；75591；84325；91485350；99549297566106892840045579845742508154094586069046715845965045025929850004074935475561590315985593590444640656650425457600890442508504556254976514254686878209096504816979706758614564942408144590204256414456298798538079434426928454661593745966698462542447680091095145582549385761185040400436482601624818916975405637875410977415650420477615900425471663430925676865435461411440649148549062942549543566192594964689487580698666396265369981948146468083269348060084793561566568985067067589065068086791568561069088469560966393294