20192020学年高一数学(人教A版2019)寒假作业(18)平面向量应用Word版含答案

寒假作业（18）平面向量的应用1、如图,在△OAB中,P为线段AB上的一点,OPxOAyOB,且BP2PA,则( )A.x2,y1B.x1,y23333C.x1,y3D.x3,y144442、已知△ABC,ABa,ACb，且ab0，则△ABC的形状为( )A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形3、物体G在力F的作用下，沿水平方向运动位移s，且F与竖直方向夹角为，如下图，则F对物体G所做的功为()A.

F

scos

B.F

ssinC.F

scos

D.F

ssin4、汽车以

100km/h的速度向东行驶

2h,而摩托车以

50km/h的速度向南行驶

2h.则对于以下命题:①汽车的速度大于摩托车的速度

;②汽车的位移大于摩托车的位移;③汽车行驶的行程大于摩托车行驶的行程.此中正确命题的个数是( )D.35、一物体遇到互相垂直的两个力f1,f2的作用，两力大小都为53N，则两个力的协力的大小为（）A.103NB.0NC.56ND.6、在△ABC中，若a2,b23,A30,则B等于( )

56N2A．30B．30或150C．60D．60或1207、在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若Aπ,Bπ,a1，则b()64A.2B.1C.3D.28、在△ABC中,cosC5,BC1,AC5,则AB( )25A.42B.30C.29D.259、△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c若a,b,c成等比数列且c2a则cosC（）,,1B．21D．2A．4C．44410、某船开始看见灯塔时在南偏东30方向，以后船沿南偏东60的方向航行45km后，看见灯塔在正西方向，则此时船与灯塔的距离是（）A.153kmB.30kmC.15kmD.152km11、如图，从气球A上测得正前面的河流的两岸B,C的俯角分别为75°,30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BCm．12、△ABC中，AB3,ACπ_________.8,A,则BC313、如下图,在平行四边形ABCD中,APBD,垂足为P,且AP3,则uuuruuurAPAC__________.14、如图在平行四边形ABCD中,已知AB8,AD5,CP3PD,APBP2,则ABAD的值是__________答案以及分析答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：A分析：由于ab0，因此BAC,即△ABC为钝角三角形.2答案及分析：答案：D分析：F对物体所做的功WFssin.答案及分析：答案：B分析：速度与位移既有大小,又有方向,是矢量,故命题①②均错;行程是标量,故命题③正确.答案及分析：答案：C分析：答案及分析：答案：D分析：7答案及分析：答案：DasinB222.分析：由正弦定理得b1sinA2答案及分析：答案：A分析：由于cosC2cos2C12113,因此由余弦定理，得255AB2AC2BC22ACBCcosC251251(3)32,因此AB42，应选A.5答案及分析：答案：B分析：a,b,c成为等比数列b2ac把c2a代入得：b2ac2a2即b2acosCa2b2c2a22a24a222ab22a24应选：B.答案及分析：答案：A分析：答案及分析：答案：120(31)分析：由题意得AC120，AB60,AB,BC，°°sin45°sin75sin30因此BCABsin45°602120(31)．sin30°sin(30°°45)12答案及分析：答案：7分析：由余弦定理知BC2AB2AC22ABACcosπ96423849,故BC7.3答案及分析：答案：18分析：设ACBDuuuruuuruuurO,则AC2(ABBO),uuruuuruuruuruuuruuruuruuru