2020届高考数学二轮复习系列疯狂专练15基本初等函数(理)版含答案

疯狂专练15基本初等函数一、选择题1．已知函数3x,x01))f(log32)的值是（f(x)x，则f(f(）log3x,02A．3B．5C．0D．132．设0a1在同一个直角坐标系中，函数yax与yloga(x)的大概图象是（）A．B．C．D．3．指数函数ybax在[b,2]上的最大值与最小值的和为6，则a（）A．1B．3C．2或3D．224．已知函数y4x32x3，若其值域为[1,7]，则x可能的取值范围是（）A．[2,4]B．(,0)C．(0,1][2,4]D．(,0][1,2]15．已知函数f(x)x2，则（）A．x0R，使得f(x)0B．x[0,)，f(x)0C．x1，x2[0,)，使得f(x1)f(x2)0x1x2D．x1[0,)，x2[0,)，使得f(x1)f(x2)6．已知点(2,8)在幂函数f(x)xn的图象上，设af(3)，bf(lnπ)，cf(2)，则a，b，c的32大小关系为（）A．bacB．abcC．bcaD．acb7．已知f(x)(3a2)x4a,x1(,)，x1x2都有f(x1)f(x2)0，那么logax,x对随意x1，x21x1x2实数a的取值范围是（）A．(0,1)B．(0,2)C．(2,1)D．[2,2)373738．已知函数f(x)8x236x40在[1,2)上的值域为A，函数g(x)2xa在[1,2)上的值域为B，若xA是xB的必需不充分条件，则a的取值范围是（）A．[4,)B．，144，C．[14,4]D．(14,)9．若函数f(x)(m3)xa(m,aR)是幂函数，且其图象过点(2,2)，则函数g(x)loga(x2mx3)的单一递加区间为（）A．(1)B．(,1)C．(1,)D．(3,)10．已知函数f(x)log2(x26x7)的值域记为会合A，函数g(x)16x2的值域为B，则有（）A．BeRAB．AeRBC．ABD．BA11．函数f(x)2xbf(k3x)f(3x9x2)0对随意xR2x1是R的奇函数，a，b是常数，不等式a恒建立，务实数k的取值范围为（）A．k221B．C．k1D．

221k2211k221132x(1a)3x1)ln3对随意的x(,1]恒建立，则a的取值范围是（）12．若不等式ln3(xA．(,10]B．[10,)C．[2,)D．(,2]33二、填空题13．已知(1)x52x，则函数yx24x1的值域为．2log1x,x0114．已知函数f(x)，若f(a)．3，则实数a的取值范围是2x,x0215．已知幂函数f(x)(m23m3)xm1为奇函数，则不等式f(2x3)f(x)0的解集为．16．已知函数f(x)log2|x8|，若对于x的方程f2(x)2f(x)10的实根之和为m，则f(m)的3值是．答案与分析一、选择题1．【答案】C13111log3111【分析】f()2，∴f(f())f(log32)log3323220．2222．【答案】B【分析】由于0a1，因此yax为增函数，过点(0,1)，yloga(x)为增函数，过点(1,0)，综上可知，B选项切合题意．3．【答案】D【分析】由于ybax是指数函数，因此b1，又由于yax（a0且a1）在[1,2]上单一，因此aa26，解得a2或a3（舍）．4．【答案】D【分析】令t2x，则yt23t3(t3)23，对称轴为t3，242当x[2,4]时，t[4,16]，此时y[7,211]不知足题意，当x(,0]时，t(0,1]，此时y[1,3]不知足题意，当x(0,1][2,4]时，t(1,2][4,16]，此时y[3,1][7,211]不知足题意，4当x(,0][1,2]时，t(0,1][2,4]，此时y[1,7]知足题意．5．【答案】B【分析】f(x)x，函数的定义域为[0,)，函数的值域为[0,)，而且函数是单一递加函数，A不可立，C依据单一性可知也不建立，D应改为f(x1)f(x2)．6．【答案】D【分析】由已知得82n，解得n3，因此f(x)x3，31，21，lnπlne1，由于32322332121832lnπ，又2660，因此233由f(x)x3在R上递加，可得f(3)f(2)f(lnπ)．327．【答案】D【分析】由于随意x1，x2(,)，x1x2，都有f(x1)f(x2)x10，x2因此对随意的x1x2，总有f(x1)f(x2)，即f(x)在R上的减函数，0a122因此3a20a，故．7a20738．【答案】C【分析】由于f(x)在[1,2)上单一递加，因此A[12,0)，又函数g(x)2xa在[1,2)上单一递加，于是B[2a,4a)，由于xA是xB的必需不充分条件，因此B是A的真子集，2a12[14,4]．故有a0，得a49．【答案】A【分析】由于

f(x)(m3)xa(m,aR)，则m31，即m2，又其图象过点(2,2)，则2a2，即a1，2则g(x)log1(x22x3)，定义域为(,1)(3,)，2由复合函数的单一性有g(x)log1(x22x3)的单一递加区间等价于tx22x3(t0)的减区间，2又tx22x3(t0)的减区间为(,1)．10．【答案】D【分析】令tx26x7，t0，当x3时，tmax3263716，此时f(x)maxlog2164，因此函数f(x)log2(x26x7)的值域为A(,4]，在函数g(x)16x2中，可得016x216，因此函数g(x)16x2的值域为B[0,4]，因此BA．11．【答案】A【分析】由于f(x)2xb是R的奇函数，因此f(0)1b0，因此b1，2a2a由于f(1)f(1)，因此可得a2，此时f(x)2x11(2x12)1(12)，易知为增函数，2x1222x122x1由于f(k3x)f(3x9x2)f(3x9x2)，因此k3x3x9x2，即k13x2，3x由于y3x21221，因此k221．3x12．【答案】D【分析】有题意联合对数的运算法例有132x(1a)3xln3xln3，3由对数函数的单一性有132x(1a)3x3x132x3，整理可得a3x，3a132x)min，此中y132x1)x3x2，由恒建立的条件有(3x(3x3当且仅当x0时等号建立，即x0时，函数y132x获得最小值2，3x综上可得a2．二、填空题13．【答案】[11,)4【分析】由(1)x52x，得2x52x，∴x5x，解得x5，22又yx24x1(x2)23在[2,)上为增函数，因此y1311，44故答案为[11,)．414．【答案】(1,33)【分析】当a0时，log1a1log11，∴1，∴a3，∴0a323a3；3333当a0时，2a121，∴a1，∴1a0，2综合得实数a的取值范围为(1,3)．315．【答案】(1,)【分析】由于f(x)(m23m3)xm1是幂函数，因此m23m31，因此m1或2，又由于f(x)xm1是奇函数，因此m2，因此f(x)x3且f(x)在