高二数学期末考试

进贤三中高二下学期期中考试数学试题卷(文)一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分）1.已知会集{x|x2+ax=0}={0，1}，则实数a的值为（）A．﹣1B．0C．1D．22.设i是虚数单位，复数z2i，则｜z｜＝（）1iA．1B．2C．3D．23.命题“xR,x22x10”）的否定是（A．xR,x22x10B．xR,x22x10C．xR,x22x10D.xR,x22x104.以以下图都是正方体的表面睁开图，还原成正方体后，此中两个完整相同的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(3)(4)D．(1)(4)5.已知直线a，b分别在两个不一样的平面α，β内，则“直线a和直线b订交”是“平面α和平面β订交”的()A．充分不用要条件B．必需不充分条件C．充要条件D．既不充分也不用要条件6.如左图所示的是物体的实物图，其俯视图是()以下命题中：①平行于同向来线的两平面相互平行；②平行于同一平面的两平面相互平行；③垂直于同向来线的两平面相互平行；④与同向来线垂直的两条直线相互平行；⑤直线a,b为两异面直线，过不在a,b上的任何一点，可作一个直线与a,b都订交。正确的命题个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的正视图（等

腰直角三角形）和侧视图，且该几何体的体积为，则该几何体的俯视图可以是（）A．B．C．D．9.若l、m、n是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则以下命题中为真命题的是（）A．若//,l,n，则l//nB．若,l，则lC.若ln,mn，则l//mD．若l,l//，则《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马；将四个面都为直角三角形的三棱锥称之为鳖臑．若三棱锥P﹣ABC为鳖臑，PA⊥平面ABC，PA=AB=2，AC=4，三棱锥P﹣ABC的四个极点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．8πB．12πC．20πD．24π11.长方体中，AB=AD=23，CC1=2，则二面角C1—BD—C的大小为（）A．30B．45C．60D．9012.在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB＝6，BC＝8，AA1＝3，则V的最大值是()32π9πA．4πB.3C．6πD.2二、填空题13.如图是△AOB用斜二测画法画出的直观图，则△AOB的面积是________．14.已知会集A4N,xN，则会集A的子集的个数是.x|6x15.已知会集A11}，B{1,0,1,2}，则AB_______.{xx116.已知线段AB的两端点到平面的距离分别是4和6，则AB的中点到平面的距离为.word.三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)设p：实数x满足x2－4ax＋3a2<0，此中a≠0，q：实数x满足2226x－x－6≤0，20.(本题满分12分)已知椭圆xy1(aybx2与圆x2＋2x－8>0.b0)的离心率e，直线a2b23(1)若a＝1，且p∧q为真，务实数x的取值范围；x2y22相切．(2)若p是q的必需不充分条件，务实数a的取值范围．（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E(1,0)，若直线ykx2(k0)与椭圆订交于C,D两点，试判断能否存在实数k，使得以CD为直径的圆过定点E？若存在，求出k的值；若不存在，请说明原由．18.(本题满分12分)如图，四棱锥PABC中，PA平面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点．(本题满分12分)已知函数f(x)exx2（I）证明MN平面PAB；21.1,xR．（II）求四周体NBCM的体积.（1）求函数f(x)的图象在点(0,f(0))处的切线方程；（2）当xR时，求证：f(x)x2x；（3）若f(x)kx对任意的x(0,)恒成立，务实数k的取值范围．19.(本题满分12分)如图1，在直角梯形22.(本题满分10分)在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在以坐标原ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，BD⊥DC，点E点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：ρ=2cos（θ﹣）．是BC边的中点，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，连接AE，AC，DE，获取（Ⅰ）求直线l的一般方程和曲线C的直角坐标方程；如图2所示的几何体．（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的