青岛版七年级下册数学期末测试卷(一)

期末测试卷(一)一、选择题1.下列计算错误的是()A.2m+3n=5mnB.a6÷a2=a4C.(x2)3=x6D.a·a2=a3答案：A2.李老师要求四位同学各编一个二元一次方程组，那么下面各方程组符合要求的是()A.B.C.D.答案：C3.某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是()A.正方形B.矩形C.正八边形D.正六边形答案：C4.如图，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延长CB到D，则∠ABD＝()A.120°B.140°C.20°D.100°答案：D5.如图，AB⊥CD于点O，EF为过点O的直线，则∠EOB和∠FOD的关系一定成立的是()A.相等B.互余C.互补D.互为对顶角答案：B6.已知10x＝3，10y＝4，则102x+3y=()A.574B.575C.576D.577答案：C7.下列多项式，不能运用平方差公式分解的是()A.-m2+4B.-x2-y2C.x2y2-1D.(m-a)2-(m+a)2答案：B8.有长度分别是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的六根木棍，从中选取三根钉成一个三角形木架，2cm、6cm两根已经选出，从剩下的四根中任取一根恰好能钉成三角形的个数是()A.1B.2C.3D.4答案：A9.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，则∠D=()A.35°B.40°C.30°D.10°答案：A10.已知点P（x，y）的坐标满足二元一次方程组则点P所在的象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A11.下列说法：①直径是弦;②长度相等的两段弧是等弧；③半径相等的两个半圆是等弧；④弦不一定过圆心.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案：C12.如图，在锐角三角形ABC中，CD和BE分别是AB和AC边上的高，且CD和BE交于点P，若∠A=50°，则∠BPC的度数是()A.100°B.120°C.130°D.150°答案：C二、填空题13.已知∠1=30°，则∠1的余角的补角度数是.答案：120°14.如图，把一个长方形沿EF折叠，点D，C分别落在D′，C′的位置.若∠EFB＝65°，则∠AED′=.答案：50°15.若9x2-kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为.答案：±1216.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为.答案：617.点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则点P的坐标为.答案：(-3,2)或（-3，-2）18.如图，扇形BOA的半径为12，OA⊥OB，以OA为直径作半圆O′，则图中的阴影部分的面积为.答案：18π三、解答题19.（1）计算：|-3|-(π-1）0-(）-1；（2）解方程组：答案：解：（1）原式=3-1-2=0.（2）由②，得3x+4y=36，③把①代入③，得5y+4y=36，解得y=4把y=4代入①，得x=,所以20.因式分解.（1）x(x-y)-y(y-x)；（2）9(a-b)2-16(a+b)2.答案：解：（1）原式=x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(x+y).（2）原式=［3(a-b)］2-［4(a+b)］2=［3(a-b)+4(a+b)］［3(a-b)-4(a+b)］=(7a+b)(-a-7b)=-(7a+b)(a+7b).21.如图，光线从空气射入水中，再射出进入空气中，如果∠1=∠2，∠3=∠4，请用所学的知识判断光线a，b是否平行，并说明理由.答案：解：平行.理由如下：因为∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4，所以a∥b.22.小林家有一块“L型”的菜地，如图，要把该菜地分成面积相等的两个梯形，种上不同的蔬菜.设梯形的上底为am，下底为bm，高为（b-a）m.（1）求这块菜地的面积；（2）当a=10，b=30时，求出此时菜地的面积.答案：解：（1）由题意得，这块菜地的面积为2×(a+b)(b-a)=b2-a2(m2).（2）当a=10,b=30时，原式=302-102=800（m2）,答：此时菜地的面积是800m2.23.如图，AB∥CD,∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，请猜想△BED的形状，并说明理由.答案：解：△BED是直角三角形，理由如下：因为BE，DE分别平分∠ABD，∠BDC，所以∠DBE=∠ABD，∠BDE=∠BDC.因为AB∥CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，所以∠DBE+BDE=90°，所以△BED是直角三角形.24.在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到江郎山游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话：爸爸：“大人门票每张35元，学生门票5折优惠，我们共有12个人，共需350元.”小明：“爸爸，等一下，让我算一算，换一种方式买票是否可以更省钱？”问题：（1）小明他们一共去了几个成人？几个学生？（2）请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由.票价票价成人：每张35元学生：按成人票5折优惠团体票（16人以上含16人）:按成人票6折优惠答案：解：（1）设成人x个，学生y个，依题意得解得答：他们一共去了8个成人，4个学生.（2）因为16×35×60%=336<350，所以他们购买团体票更合算.25.如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A，C两点的坐标分别为（3,0），（0,5），点B在第一象限内.（1）写出点B的坐标；（2）若过点C的直线CD交AB于点D，且把AB分为4∶1两部分，写出点D的坐标；（3