高中物理电磁场练习试题

专题练习电磁场第1讲电场及带电体在电场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)电场力的性质．①电场强度的定义式：E＝eq\f(F,q).②真空中点电荷的场强公式：E＝keq\f(Q,r2).③匀强电场场强与电势差的关系式：E＝eq\f(U,d).(2)电场能的性质．①电势的定义式：φ＝eq\f(Ep,q).②电势差的定义式：UAB＝eq\f(WAB,q).③电势差与电势的关系式：UAB＝φA－φB.④电场力做功与电势能：WAB＝－ΔEp.思想方法(1)物理思想：等效思想、分解思想．(2)物理方法：理想化模型法、比值定义法、控制变量法、对称法、合成法、分解法等.高频考点一电场的特点和性质知能必备1.电场强度的三种表达形式及适用条件．2.电场强度、电势、电势能大小的比较方法．3.电场的叠加原理及常见电荷电场线、等势线的分布特点.例1直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图．M、N两点各固定一负点电荷，一电量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k表示．若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向[例2](2016·全国大联考押题卷)(多选)如图所示，虚线为某电场中的三条电场线1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A．粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小B．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能C．粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小D．a点的电势高于b点的电势电场性质的判断方法1．电场强度的判断方法：(1)根据电场线的疏密程度进行判断．(2)根据等差等势面的疏密程度进行判断．(3)根据E＝eq\f(F,q)进行判断．2．电势高低的判断方法：(1)由沿电场线方向电势逐渐降低进行判断．(2)若q和WAB已知，由UAB＝eq\f(WAB,q)进行判断．3．电势能大小的判断根据电场力做功的正负判断电势能的变化或动能的变化．1．(多选)两个固定的等量异种点电荷所形成电场的等势线如图中虚线所示，一带电粒子以某一速度从图中f点进入电场，其运动轨迹如图中实线所示，若粒子只受静电力作用，则下列说法中正确的是()A．f、b、c、d、e五点中，c点电场强度最大B．带电粒子的加速度逐渐变大C．带电粒子的速度先增大后减小D．粒子经过b点和d点时的速度大小相同2．(多选)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c是两负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则()A．a点的电场强度比b点的大B．a点的电势比b点的高C．c点的电场强度比d点的大D．c点的电势比d点的低3．(2016·湖北武汉调研)在真空中某区域有一电场，电场中有一点O，经过O点的一条直线上有P、M、N三点，到O点的距离分别为r0、r1、r2，直线上各点的电势φ分布如图所示，r表示该直线上某点到O点的距离，下列说法中正确的是()A．O、P两点间电势不变，O、P间场强一定为零B．M点的电势低于N点的电势C．M点的电场强度大小小于N点的电场强度大小D．在将正电荷沿该直线从M移到N的过程中，电场力做负功高频考点二平行板电容器问题知能必备1.电容的定义式和决定式、板间电场强度的计算式．2.引起电容器电容变化的因素及动态分析问题的两种结论及处理方法.[例3]已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为eq\f(σ,2ε0)，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量．如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电荷量为Q.不计边缘效应时，极板可看做无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为()A.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)B.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,ε0S)C.eq\f(Q,2ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)D.eq\f(Q,ε0S)和eq\f(Q2,2ε0S)[例4](2016·山西名校联盟)(多选)如图所示，平行板电容器与电动势为E′的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略．一带负电油滴被固定于电容器中的P点．现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法中正确的是()A．平行板电容器的电容将变小B．静电计指针张角变小C．带电油滴的电势能将减少D．若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变1．如图所示，平行板电容器与一电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于平衡状态．在其他条件不变的情况下，现将平行板电容器的两极板缓慢地错开一些，那么在错开的过程中()A．电容器的电容C增大B．电容器所带电荷量Q增多C．油滴将向下加速运动，电流计中的电流从N流向MD．油滴静止不动，电流计中的电流从N流向M2．(2016·陕西宝鸡高三二模)如图所示，一带电小球悬挂在平行板电容器内部，闭合电键S，电容器充电后，细线与竖直方向夹角为φ，则下列说法中正确的是()A．保持电键S闭合，使两极板靠近一些，φ将减小B．保持电键S闭合，将滑动变阻器滑片向右移动，φ将减小C．打开电键S，使两极板靠近一些，φ将不变D．轻轻将细线剪断，小球将做斜抛运动3．(创新题)如图所示，理想二极管(具有单向导电性)、平行板电容器、电源组成闭合电路，带电液滴P置于水平放置的平行板电容器的正中间而静止，则下列说法中正确的是()A．若将极板A向下移动少许，则液滴的电势能将减小B．若将极板A向上移动少许，则液滴将向上运动C．若将极板B向上移动少许，则液滴的电势能将增大D．若将极板A、B错开少许，使两极板正对面积变小，则液滴将向下运动高频考点三带电粒子在电场中的运动知能必备1.牛顿第二定律和运动学方程．2.动能定理及功能关系．3.类平抛运动的处理方法．4.类平抛运动的两个推论.[例5](名师原创)如图所示，金属丝发射出的电子(质量为m、电荷量为e，初速度与重力均忽略不计)被加速后从金属板的小孔穿出进入偏转电场(小孔与上、下极板间的距离相等)．已知偏转电场两极板间距离为d，当加速电压为U1、偏转电压为U2时，电子恰好打在下极板的右边缘M点，现将偏转电场的下极板向下平移eq\f(d,2).(1)如何只改变加速电压U1，使电子打在下极板的中点？(2)如何只改变偏转电压U2，使电子仍打在下极板的M点？[例6]如图甲所示，A、B两板竖直放置，两板之间的电压U1＝100V，M、N两板水平放置，两板之间的距离d＝0.1m，板长L＝0.2m．一个质量m＝2×10－12kg、电荷量q＝＋1×10－8C的带电粒子(不计重力)从靠近A板处由静止释放，经加速电场加速后从B板的小孔穿出，沿着M、N两板的中轴线垂直进入偏转电场．如果在M、N两板之间加上如图乙所示的偏转电压，当t＝eq\f(T,4)时，带电粒子刚开始进入偏转电场，则：(1)带电粒子从B板的小孔穿出时的速度为多大？(2)要使带电粒子能够从M、N两板之间(不沿中轴线)穿出，并且穿出后的速度方向保持水平，则交流电U2的周期T为多少？(3)在满足(2)条件的情况下，它在偏转电场中的最大偏移量是多少？(结果保留一位有效数字)解决带电粒子在电场中运动问题的基本思路及注意问题2．(多选)如图所示，氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1，之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转，最后打在屏上．整个装置处于真空中，不计粒子重力及其相互作用，那么()A．偏转电场E2对三种粒子做功一样多B．三种粒子打到屏上时的速度一样大C．三种粒子运动到屏上所用时间相同D．三种粒子一定打到屏上的同一位置3．(2016·陕西五校联考)如图甲所示，两平行金属板MN、PQ的板长和板间距离相等，板间存在如图乙所示的随时间周期性变化的电场，电场方向与两板垂直，在t＝0时刻，一不计重力的带电粒子沿板间中线垂直电场方向射入电场，粒子射入电场时的速度为v0，t＝T时刻粒子刚好沿MN板右边缘射出电场．则()A．该粒子射出电场时的速度方向一定是沿垂直电场方向的B．在t＝eq\f(T,2)时刻，该粒子的速度大小为2v0C．若该粒子在eq\f(T,2)时刻以速度v0进入电场，则粒子会打在板上D．若该粒子的入射速度变为2v0，则该粒子仍在t＝T时刻射出电场4(2016·高考全国乙卷)一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上．若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间电场强度不变5(2016·高考全国甲卷)如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.则()A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vb7如图所示，两个带等量正电的点电荷分别固定于P、Q两点，它们连线的中点是O，A、B是P、Q连线的中垂线上的两点，OA＜OB.则下列说法正确的是()A．A点场强大小一定大于B点的场强大小B．A、B所在直线是一条等势线，等势线左右对称点电势相等C．将一正试探电荷分别置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能等于在B点的电势能D．将一负试探电荷分别置于A和B点，该试探电荷在A点的电势能小于在B点的电势能“等势线(电场线)＋运动轨迹”模型的处理思路1．(多选)在光滑绝缘的水平桌面上，存在着方向水平向右的匀强电场，电场线如图中实线所示．一初速度不为零的带电小球从桌面上的A点开始运动，到C点时，突然受到一个外加的水平恒力F作用而继续运动到B点，其运动轨迹如图中虚线所示，v表示小球经过C点时的速度．则()A．小球带正电B．恒力F的方向可能水平向左C．恒力F的方向可能与v方向相反D．在A、B两点处小球的速率不可能相等2．(多选)如图所示，虚线为某电场中的三个等差等势面1、2、3，实线表示某带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，则下列说法中正确的是()A．等势面1的电势最高B．粒子在a点的加速度大小小于在b点的加速度大小C．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能D．粒子在a点的速度大小大于在b点的速度大小即时练习1．(多选)如图所示，直线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，曲线是某一带电粒子通过电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上两点．若带电粒子运动中只受电场力作用，根据此图可以作出的判断是()A．带电粒子所带电荷的符号B．带电粒子在a、b两点的受力方向C．带电粒子在a、b两点的加速度何处大D．带电粒子在a、b两点的加速度方向2．(多选)如图所示的虚线为电场中的三条等势线，三条虚线平行且等间距，电势分别为10V、19V、28V，实线是仅受电场力的带电粒子的运动轨迹，a、b、c是轨迹上的三个点，a到中间虚线的距离大于c到中间虚线的距离，下列说法正确的是()A．粒子在a、b、c三点受到的电场力方向相同B．粒子带负电C．粒子在a、b、c三点的电势能大小关系为Epc＞Epb＞EpaD．粒子从a运动到b与从b运动到c，电场力做的功可能相等3．如图所示，边长为L＝1m的等边三角形ABC置于匀强电场中，电场线的方向平行于△ABC所在平面，其中A点电势为1V，AC中点电势为2V，BC中点的电势为4V，则该匀强电场的场强大小是()A．1V/mB.eq\f(\r(3),2)V/mC．3V/mD．4V/m4．带有等量异种电荷的两块等大的平行金属板M、N水平正对放置．两板间有一带电微粒以速度v0沿直线运动，当微粒运动到P点时，将M板迅速向上平移一小段距离后，则此后微粒的可能运动情况是()A．沿轨迹①运动B．沿轨迹②运动C．沿轨迹③运动D．沿轨迹④运动5．(2016·湖北八市联考)如图，M和N是两个带有异种电荷的带电体(M在N的正上方，图示平面为竖直平面)，P和Q是M表面上的两点，S是N表面上的一点．在M和N之间的电场中画有三条等势线．现有一个带正电的液滴从E点射入电场，它先后经过了F点和W点．已知油滴在F点时的机械能大于在W点时的机械能，E、W两点在同一等势面上，不计油滴对原电场的影响，不计空气阻力，则以下说法正确的是()A．P和Q两点的电势不相等B．P点的电势高于S点的电势C．油滴在F点的电势能高于在E点的电势能D．油滴在E、F、W三点的机械能和电势能之和不变6．(2016·浙江宁波高三联考)如图所示，分别在M、N两点固定放置两个点电荷，电荷量均为＋Q，MN连线的中点为O.正方形ABCD以O点为中心，E、F、G、H是正方形四边的中点，取无穷远处电势为0，则下列说法正确的是()A．A点电势低于B点电势B．正点电荷沿直线从F到H，电势能先增大后减小C．O点的电场强度为零，电势也为零D．沿路径A→D→C移动一负点电荷比沿路径A→B移动同一负点电荷克服电场力做的功多7．(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A．在x2和x4处电势能相等B．由x1运动到x3的过程中电势能增大C．由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D．由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大8．如图所示，平行板电容器的两金属板A、B竖直放置，电容器所带电荷量为Q，一液滴从A板上边缘由静止释放，液滴恰好能击中B板的中点O，若电容器所带电荷量增加Q1，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中OB的中点C，若电容器所带电荷量减小Q2，液滴从同一位置由静止释放，液滴恰好击中B板的下边缘D点，则eq\f(Q1,Q2)＝()A．1B．2C．3D．49．(2016·河南开封二模)(多选)如图所示，一带电粒子在匀强电场中从A点抛出，运动到B点时速度方向竖直向下，且在B点时粒子的速度为粒子在电场中运动的最小速度，已知电场方向和粒子运动轨迹在同一竖直平面内，粒子的重力和空气阻力与电场力相比可忽略不计，则()A．电场方向一定水平向右B．电场中A点的电势一定高于B点的电势C．从A到B的过程中，粒子的电势能一定增加D．从A到B的过程中，粒子的电势能与动能之和一定不变10．如图所示是一对等量异种点电荷的电场线分布图，图中两点电荷P、Q连线长度为r，M点、N点到两点电荷P、Q的距离都为r，S点到点电荷Q的距离也为r，由此可知()A．M点的电场强度为2keq\f(q,r2)B．M、N、S三点的电势可能相等C．把同一试探电荷放在M点，其所受电场力等于放在S点所受的电场力D．沿图中虚线，将一试探电荷从N点移到M点，电场力一定不做功11．(多选)如图所示，半圆槽光滑、绝缘、固定，圆心是O，最低点是P，直径MN水平，a、b是两个完全相同的带正电小球(视为点电荷)，b固定在M点，a从N点静止释放，沿半圆槽运动经过P点到达某点Q(图中未画出)时速度为零，则小球a()A．从N到Q的过程中，重力与库仑力的合力先增大后减小B．从N到P的过程中，速率先增大后减小C．从N到Q的过程中，电势能一直增加D．从P到Q的过程中，动能减少量小于电势能增加量12．在xOy平面内，有沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E(图中未画出)，由A点斜射出一质量为m，带电荷量为＋q的粒子，B和C是粒子运动轨迹上的两点，如图所示，其中l0为常数．粒子所受重力忽略不计．求：(1)粒子从A到C过程中电场力对它做的功；(2)粒子从A到C过程所经历的时间；(3)粒子经过C点时的速率．14．如图甲所示，水平放置的平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A、B板上加上如图乙所示的方波形电压，电压的正向值为U0，反向电压值为eq\f(U0,2)，且每隔eq\f(T,2)变向1次．现将质量为m的带正电且电荷量为q的粒子束从AB的中点O以平行于金属板的方向OO′射入，设粒子能全部打在靶上，而且所有粒子在A、B间的飞行时间均为T.不计重力的影响，试求：(1)定性分析在t＝0时刻从O点进入的粒子，在垂直于金属板的方向上的运动情况．(2)在距靶MN的中心O′点多远的范围内有粒子击中？(3)要使粒子能全部打在靶MN上，电压U0的数值应满足什么条件？(写出U0、m、d、q、T的关系式即可)第2讲磁场及带电体在磁场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)掌握“两个磁场力”．①安培力：F＝BILsinθ，其中θ为B与I的夹角．②洛伦兹力：F＝qvBsinθ，其中θ为B与v的夹角．(2)明确“两个公式”．①带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径公式：R＝eq\f(mv,qB).②带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式：T＝eq\f(2πR,v)＝eq\f(2πm,qB).(3)用准“两个定则”．①对电流的磁场用准安培定则．②对安培力和洛伦兹力用准左手定则．(4)画好“两个图形”．①对安培力作用下的平衡、运动问题画好受力分析图.②对带电粒子的匀速圆周运动问题画好与圆有关的几何图形．思想方法(1)物理思想：等效思想．(2)物理方法：理想化模型法、比值定义法、对称法、临界法等.高频考点一磁场的性质知能必备1.磁感应强度的定义，磁场的叠加原理．2.电流磁场方向的判断方法，磁感线的用途．3.磁场对通电电流作用大小计算及方向的判断.1．如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同2．如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd(ab、cd在同一条水平直线上)连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态．在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P.当P中通以方向向外的电流时()A．导线框将向左摆动B．导线框将向右摆动C．从上往下看，导线框将顺时针转动D．从上往下看，导线框将逆时针转动4．(2016·湖北三市六校二联)(多选)如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ.质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度的方向和大小可能为()A．竖直向上，mgtanθ/(IL)B．平行导轨向上，mgcosθ/(IL)C．水平向右，mg/(IL)D．水平向左，mg/(IL)磁场性质分析的两点技巧1．判断电流磁场要正确应用安培定则，明确大拇指、四指及手掌的放法．2．分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”．即：高频考点二带电粒子在匀强磁场中的运动知能必备1.洛伦兹力大小的计算及方向的判断方法．2.洛伦兹力作用下带电粒子的运动特点及规律.[例2](原创题)图甲所示有界匀强磁场Ⅰ的宽度与图乙所示圆形匀强磁场Ⅱ的半径相等，一不计重力的粒子从左边界的M点以一定初速度水平向右垂直射入磁场Ⅰ，从右边界射出时速度方向偏转了θ角，该粒子以同样的初速度沿半径方向垂直射入磁场Ⅱ，射出磁场时速度方向偏转了2θ角．已知磁场Ⅰ、Ⅱ的磁感应强度大小分别为B1、B2，则B1与B2的比值为()A．2cosθB．sinθC．cosθD．tanθ[例3]如图甲所示，M、N为竖直放置彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示，设垂直纸面向里的磁场方向为正方向．有一群正离子在t＝0时垂直于M板从小孔O射入磁场．已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0，不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响．求：(1)磁感应强度B0的大小；(2)要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时的速度v0的可能值．1．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析方法(1)圆心的确定：轨迹圆心总是位于入射点和出射点所受洛伦兹力作用线的交点上或过这两点的弦中垂线与任一个洛伦兹力作用线的交点上．(2)半径的确定：利用平面几何关系，求出轨迹圆的半径．(3)运动时间的确定：t＝eq\f(α,2π)T，其中α为偏转角度．2．作带电粒子运动轨迹时需注意的问题(1)四个点：分别是入射点、出射点、轨迹圆心和入射速度直线与出射速度直线的交点．(2)六条线：圆弧两端点所在的轨迹半径，入射速度直线和出射速度直线，入射点与出射点的连线，圆心与两条速度直线交点的连线．前面四条边构成一个四边形，后面两条为对角线．(3)三个角：速度偏转角、圆心角、弦切角，其中偏转角等于圆心角，也等于弦切角的两倍．即时练习1．(多选)如图所示，在正方形区域abcd内有沿水平方向的、垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电荷量为q的离子垂直于EF自O点沿箭头方向进入磁场．当离子运动到F点时，突然吸收了若干个电子，接着沿另一圆轨道运动到与OF在一条直线上的E点．已知OF的长度为EF长度的一半，电子电荷量为e(离子吸收电子时不影响离子的速度，电子重力不计)，下列说法中正确的是()A．此离子带正电B．离子吸收电子的个数为eq\f(q,2e)C．当离子吸收电子后所带电荷量增多D．离子从O到F的时间与从F到E的时间相等3．如图甲所示，比荷eq\f(q,m)＝k的带正电的粒子(可视为质点)，以速度v0从A点沿AB方向射入长方形磁场区域，长方形的长AB＝eq\r(3)L，宽AD＝L.取粒子刚进入长方形区域的时刻为0时刻，垂直于长方形平面的磁感应强度按图乙所示规律变化(以垂直纸面向外的磁场方向为正方向)，粒子仅在洛伦兹力的作用下运动．(1)若带电粒子在通过A点后的运动过程中不再越过AD边，要使其恰能沿DC方向通过C点，求磁感应强度B0及其磁场的变化周期T0为多少？(2)要使带电粒子通过A点后的运动过程中不再越过AD边，求交变磁场磁感应强度B0和变化周期T0的乘积B0T0应满足什么关系？4(2015·高考全国卷Ⅰ)两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行．一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的()A．轨道半径减小，角速度增大B．轨道半径减小，角速度减小C．轨道半径增大，角速度增大D．轨道半径增大，角速度减小5(2016·高考全国甲卷)一圆筒处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向与筒的轴平行，筒的横截面如图所示．图中直径MN的两端分别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度ω顺时针转动．在该截面内，一带电粒子从小孔M射入筒内，射入时的运动方向与MN成30°角．当筒转过90°时，该粒子恰好从小孔N飞出圆筒．不计重力．若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电粒子的比荷为()A.eq\f(ω,3B)B.eq\f(ω,2B)C.eq\f(ω,B)D.eq\f(2ω,B)6(2016·高考全国丙卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30°，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q>0)．粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30°角．已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场．不计重力．粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.eq\f(mv,2qB)B.eq\f(\r(3)mv,qB)C.eq\f(2mv,qB)D.eq\f(4mv,qB)7如图，在x轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，x轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为eq\f(B,2)的匀强磁场．一带负电的粒子从原点O以与x轴成60°角的方向斜向上射入磁场，且在上方运动半径为R(不计重力)，则()A．粒子经偏转一定能回到原点OB．粒子在x轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为2∶1C．粒子再次回到x轴上方所需的时间为eq\f(2πm,Bq)D．粒子第二次射入x轴上方磁场时，沿x轴前进了3R临界问题中的动态圆模型模型特点：临界极值问题，常借助于半径R和速度v(或磁场B)之间的约束关系或其他的约束关系，常采用以下三种动态圆的变化特点，进行动态运动轨迹分析，确定轨迹圆和边界的关系，找出临界点，然后利用数学方法求解极值．1．如图甲所示为大量相同粒子从某点O向各个方向等速发射(等速异向)，画出某个方向粒子的轨迹圆，以O为轴“旋转圆”，从而找到临界条件．2．如图乙所示为大量相同粒子从某点O向同一方向异速发射(异速同向)，按照半径从小到大次序，画出不同速度粒子的轨迹圆，从而找到临界条件．3．如图丙所示为大量相同粒子从不同点O向同一方向等速发射(等速同向)，画出某个方向粒子的轨迹圆，将该圆平移，从而找到临界条件．即时练习1．(多选)如图所示，S处有一电子源，可向纸面内任意方向发射电子，平板MN垂直于纸面，在纸面内的长度L＝9.1cm，中点O与S间的距离d＝4.55cm，MN与SO直线的夹角为θ，板所在平面有电子源的一侧区域有方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0×10－4T，电子质量m＝9.1×10－31kg，电量e＝－1.6×10－19C，不计电子重力，电子源发射速度v＝1.6×106m/s的一个电子，该电子打在板上可能位置的区域的长度为l，则()A．θ＝90°时，l＝9.1cmB．θ＝60°时，l＝9.1cmC．θ＝45°时，l＝4.55cmD．θ＝30°时，l＝4.55cm2.(多选)如图所示，有一垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁感应强度为B，其边界为一边长为L的正三角形，A、B、C为三角形的三个顶点．若一质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力)，以速度v0＝eq\f(\r(3)qBL,4m)从AB边上的某点P垂直于AB边竖直向上射入磁场，然后能从BC边上的某点Q射出．关于P点入射的范围和从Q点射出的范围，下列判断正确的是()A．PB＜eq\f(2＋\r(3),4)LB．PB＜eq\f(1＋\r(3),4)LC．QB＜eq\f(\r(3),4)LD．QB≤eq\f(1,2)L3．一足够长矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad宽为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一带电粒子，速度大小为v0，方向与ad边夹角为α＝30°，如图所示，已知粒子的电荷量为q，质量为m(重力不计)．(1)若粒子带负电且恰能从d点射出磁场，求v0的大小；(2)若粒子带正电，且粒子能从ab边射出磁场，求v0的取值范围及此范围内粒子在磁场中运动时间t的范围．7．(多选)如图所示，在xOy平面内有两根平行于y轴水平放置的长直导线，通有沿y轴正方向、大小相同的电流I，两导线关于y轴对称，P为x轴上一点，Q为z轴上一点，下列说法正确的是()A．O点处的磁感应强度为零B．P、Q两点处的磁感应强度方向垂直C．P、Q两点处的磁感应强度方向平行D．正电荷从O点沿z轴向上运动不受洛伦兹力作用8．(2016·湖北宜昌二模)如图所示，两根长直导线a、b垂直纸面放置，两导线内通有大小相等、方向相反的电流，O点到两直导线的距离相等，M、N是过O点的竖直线上的两点，现将一个速度为v的带电粒子从M点沿MN方向释放，粒子重力不计，下列说法正确的是()A．粒子沿MN方向先做加速运动后做减速运动B．粒子沿MN方向一直做匀速直线运动C．粒子偏向MN左侧先做加速运动后做减速运动D．粒子偏向MN右侧先做减速运动后做加速运动9．(多选)如图所示，MN水平边界下方和上方分别有垂直于纸面向里的匀强磁场(图中未画出)区域Ⅰ、Ⅱ，磁感应强度大小分别为B1、B2.一个重力不计的带电离子从MN上的O点垂直于MN向下射入匀强磁场Ⅰ中，其运动轨迹如图中实线所示．已知OQ的长度为PQ长度的一半，则以下说法中正确的是()A．此离子可能带正电，也可能带负电B．当离子运动到Q点时速度方向垂直于MNC．当离子运动到Q点时速度变大D．B1＝2B211．(多选)如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从t＝0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向．则金属棒()A．一直向右移动B．速度随时间周期性变化C．受到的安培力随时间周期性变化D．受到的安培力在一个周期内做正功12．如图所示，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，从P点平行直线MN射出的a、b两个带电粒子，从它们射出到第一次到达直线MN所用的时间相同，到达MN时速度方向与MN的夹角分别为60°和90°，不计粒子重力以及粒子间的相互作用力，则两粒子速度大小之比va∶vb为()A．2∶1B．3∶2C．4∶3D.eq\r(2)∶eq\r(3)13．如图甲所示，M、N是宽为d的两竖直线，其间存在垂直纸面方向的磁场(未画出)，磁感应强度随时间按图乙所示规律变化(垂直纸面向外为正，T0为已知)．现有一个质量为m、电荷量为＋q的离子在t＝0时从直线M上的O点沿着OM线射入磁场，离子重力不计，离子恰好不能从右边界穿出且在2T0时恰好返回左边界M.则图乙中磁感应强度B0的大小和离子的初速度v0分别为()A．B0＝eq\f(2πm,qT0)，v0＝eq\f(πd,T0)B．B0＝eq\f(2πm,qT0)，v0＝eq\f(πd,2T0)C．B0＝eq\f(πm,qT0)，v0＝eq\f(πd,T0)D．B0＝eq\f(πm,qT0)，v0＝eq\f(πd,2T0)14．(2016·河南开封三模)(多选)如图所示，直角三角形ABC区域中存在一匀强磁场，比荷相同的两个粒子(不计重力)从A点沿AB方向射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出，则()A．从P点射出的粒子速度大B．从Q点射出的粒子速度大C．从Q点射出的粒子在磁场中运动的时间长D．两个粒子在磁场中运动的时间一样长15．(多选)如图所示，在区域Ⅰ和区域Ⅱ内分别存在与纸面垂直但方向相反的匀强磁场，区域Ⅱ内磁感应强度是区域Ⅰ内磁感应强度的2倍，一带电粒子在区域Ⅰ左侧边界处以垂直边界的速度进入区域Ⅰ，发现粒子离开区域Ⅰ时速度方向改变了30°，然后进入区域Ⅱ，测得粒子在区域Ⅱ内的运动时间与区域Ⅰ内的运动时间相等，则下列说法正确的是()A．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的速率之比为1∶1B．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的角速度之比为2∶1C．粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中的圆心角之比为1∶2D．区域Ⅰ和区域Ⅱ的宽度之比为1∶116．(2016·河北唐山质检)如图所示，水平导轨间距为L＝0.5m，导轨电阻忽略不计；导体棒ab的质量m＝1kg，电阻R0＝0.9Ω，与导轨接触良好；电源电动势E＝10V，内阻r＝0.1Ω，电阻R＝4Ω；外加匀强磁场的磁感应强度B＝5T，方向垂直于ab，与导轨平面成夹角α＝53°；ab与导轨间的动摩擦因数为μ＝0.5(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，定滑轮摩擦不计，细线对ab的拉力为水平方向，且细线通过定滑轮与重物相连．重力加速度g＝10m/s2，ab处于静止状态．已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6.求：(1)通过ab的电流大小和方向；(2)ab受到的安培力大小；(3)重物重力G的取值范围．17.如图所示，在真空中坐标xOy平面的x＞0区域内，有磁感应强度B＝1.0×10－2T的匀强磁场，方向与xOy平面垂直，在x轴上的P(10,0)点，有一放射源，在xOy平面内向各个方向发射速率v＝104m/s的带正电的粒子，粒子的质量为m＝1.6×10－25kg，电荷量为q＝1.6×10－18C，求带电粒子能打到y轴上的范围．18．如图所示为圆形区域的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，边界跟y轴相切于坐标原点O.O点处有一放射源，沿纸面向各方向射出速率均为v的某种带电粒子，带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为m、电荷量为q，不考虑带电粒子的重力．(1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径．(2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角．(3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板，使带电粒子与挡板碰撞后以原速率弹回，且其电荷量保持不变．若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度减小为0.5v，求该粒子第一次回到O点经历的时间．第3讲带电体在组合场、复合场中的运动微网构建核心再现知识规律(1)做好“两个区分”．①正确区分重力、电场力、洛伦兹力的大小、方向特点及做功特点．②正确区分“电偏转”和“磁偏转”的不同．(2)抓住“两个技巧”．①按照带电粒子运动的先后顺序，将整个运动过程划分成不同特点的小过程．②善于画出几何图形处理几何关系，要有运用数学知识处理物理问题的习惯．思想方法(1)物理思想：等效思想、分解思想．(2)物理方法：理想化模型法、对称法、合成法、分解法、临界法等.高频考点一带电粒子在组合场中的运动知能必备1.带电粒子在电场中加速、偏转的处理方法．2.带电粒子在磁场中运动的受力特点及运动规律．3.带电粒子在有界磁场中运动的临界问题的处理方法.[例1]在如图所示的坐标系中，y＞0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；y<0的空间中存在匀强磁场，磁场方向垂直xOy平面(纸面)向外．一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，经过y轴上y＝h处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向，然后，经过x轴上x＝1.5h处的P2点进入磁场，不计重力．(1)求粒子到达P2时速度的大小；(2)求电场强度的大小；(3)若在y轴的负半轴上y＝－1.5h处固定一个与x轴平行的足够长的弹性绝缘挡板(粒子反弹后速度大小相等，方向相反)，则粒子进入磁场偏转后恰好能垂直撞击在挡板上，求磁感应强度B的大小，并求粒子从P1出发到第2次与挡板作用所经历的时间．[例2]如图所示，在xOy坐标平面的第一象限内存在有场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场，第二象限内存在有方向垂直纸面向外的匀强磁场．荧光屏PQ垂直于x轴放置且距y轴的距离为L.一质量为m、带电荷量为＋q的粒子(不计重力)自坐标为(－L，0)的A点以大小为v0、方向沿y轴正方向的速度进入磁场，粒子恰好能够到达原点O而不进入电场．现若使该带电粒子仍从A点进入磁场，但初速度大小为2eq\r(2)v0、方向与x轴正方向成45°角，求：(1)带电粒子到达y轴时速度方向与y轴正方向之间的夹角；(2)粒子最终打在荧光屏PQ上的位置坐标．带电粒子在组合场中运动的处理方法1．明性质：要清楚场的性质、方向、强弱、范围等．2．定运动：带电粒子依次通过不同场区时，由受力情况确定粒子在不同区域的运动情况．3．画轨迹：正确地画出粒子的运动轨迹图．4．用规律：根据区域和运动规律的不同，将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段，对不同的阶段选取不同的规律处理．5．找关系：要明确带电粒子通过不同场区的交界处时速度大小和方向关系，上一个区域的末速度往往是下一个区域的初速度．1．(2016·河南十校联考)如图所示，坐标平面第Ⅰ象限内存在大小为E＝4×105N/C、方向水平向左的匀强电场，在第Ⅱ象限内存在方向垂直纸面向里的匀强磁场．质荷比eq\f(m,q)＝4×10－10kg/C的带正电的粒子，以初速度v0＝2×107m/s从x轴上的A点垂直x轴射入电场，OA＝0.2m，不计粒子的重力．(1)求粒子经过y轴时的位置到原点O的距离；(2)若要使粒子不能进入第三象限，求磁感应强度B的取值范围(不考虑粒子第二次进入电场后的运动情况)．2．(2016·百校联盟押题卷)如图所示，在平面直角坐标系xOy的x轴上方存在着垂直坐标平面向里的匀强磁场，x轴下方存在着沿x轴正方向的匀强电场．一带正电粒子从y轴上的A点以初速度v0出发，射入匀强磁场，经磁场偏转后恰好经x轴上的C点垂直x轴进入匀强电场，一段时间后到达y轴上的D点．已知OC＝eq\f(OA,2)＝eq\f(OD,2)＝eq\f(l,2)，不计粒子的重力．(1)求粒子到达D点时的速度大小．(2)求匀强磁场的磁感应强度大小B与匀强电场的电场强度大小E的比值．(3)若撤去原来的匀强电场，然后在x轴下方添加一圆形匀强磁场区域，磁感应强度大小是x轴上方匀强磁场磁感应强度大小的2倍，使带电粒子经过该磁场偏转后刚好也能够通过D点且速度与y轴负方向成θ＝60°角，试计算该圆形匀强磁场区域的最小面积．高频考点二带电体在复合场中的运动知能必备1.常见复合场的类型及带电体在复合场中受力特点．2.带电体在复合场中的运动情况及满足的规律．3.带电体所受重力是否考虑的条件.[例3](2017·河南洛阳高三质检)(多选)如图所示，带等量异种电荷的平行金属板a、b处于匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里．不计重力的带电粒子沿OO′方向从左侧垂直于电磁场入射，从右侧射出a、b板间区域时动能比入射时小；要使粒子射出a、b板间区域时的动能比入射时大，可采用的措施是()A．适当减小两金属板的正对面积B．适当增大两金属板间的距离C．适当减小匀强磁场的磁感应强度D．使带电粒子的电性相反[例4](2016·东北三省名校联考)如图所示，坐标系xOy在竖直平面内，x轴沿水平方向．x＞0的区域有垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B1；第三象限同时存在着垂直于坐标平面向外的匀强磁场和竖直向上的匀强电场，磁感应强度大小为B2，电场强度大小为E.x＞0的区域固定一与x轴成θ＝30°角的绝缘细杆．一穿在细杆上的带电小球a沿细杆匀速滑下，从N点恰能沿圆周轨道运动到x轴上的Q点，且速度方向垂直于x轴．已知Q点到坐标原点O的距离为eq\f(3,2)l，重力加速度为g，B1＝7Eeq\r(\f(1,10πgl))，B2＝Eeq\r(\f(5π,6gl)).空气阻力忽略不计．(1)求带电小球a的电性及其比荷eq\f(q,m)；(2)求带电小球a与绝缘细杆的动摩擦因数μ；(3)当带电小球a刚离开N点时，从y轴正半轴距原点O为h＝eq\f(20πl,3)的P点(图中未画出)以某一初速度平抛一个不带电的绝缘小球b，b球刚好运动到x轴时与向上运动的a球相碰，则b球的初速度为多大？“两分析、一应用”巧解复合场问题1．受力分析，关注几场叠加：(1)磁场、重力场并存，受重力和洛伦兹力；(2)电场、磁场并存(不计重力的微观粒子)，受电场力和洛伦兹力；(3)电场、磁场、重力场并存，受电场力、洛伦兹力和重力．2．运动分析，典型运动模型构建：带电体受力平衡，做匀速直线运动；带电体受力恒定，做匀变速直线运动；带电体受力大小恒定且方向指向圆心，做匀速圆周运动，带电体受力方向变化复杂，做曲线运动等．3．选用规律，两种观点解题：(1)带电体做匀速直线运动，则用平衡条件求解(即二力或三力平衡)；(2)带电体做匀速圆周运动，应用向心力公式或匀速圆周运动的规律求解；(3)带电体做匀变速直线或曲线运动，应用牛顿运动定律和运动学公式求解；(4)带电体做复杂的曲线运动，应用能量守恒定律或动能定理求解．1．如图所示，在真空空间中，有沿水平方向的、垂直于纸面向里的匀强磁场B，还有方向竖直向上的匀强电场E，三个带电液滴(可视为质点)甲、乙、丙带有等量同种电荷．已知甲静止，乙水平向左匀速运动，丙水平向右匀速运动，则下列说法正确的是()A．三个液滴都带负电B．丙质量最大，甲质量次之，乙质量最小C．若仅撤去磁场，甲可能做匀加速直线运动D．若仅撤去电场，乙和丙可能做匀速圆周运动2．如图所示，平面直角坐标系的第二象限内存在水平向左的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为q的小球从A点以速度v0沿直线AO运动，AO与x轴负方向成37°角，在第四象限内的区域Ⅰ内加一最小电场强度的匀强电场后，可使小球继续做直线运动到MN上的C点，MN右侧区域Ⅱ内存在竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，小球在区域Ⅱ内做匀速圆周运动并恰好没从右边界飞出，已知小球在C点的速度大小为2v0，重力加速度为g，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)小球的带电性质；(2)第二象限内电场强度E1的大小和磁感应强度B1的大小；(3)区域Ⅰ内最小电场强度E2的大小和方向；(4)区域Ⅱ内电场强度E3的大小和磁感应强度B2的大小．高频考点三电磁场技术的应用知能必备1.带电体在电、磁场中运动的基本特点．2.质谱仪、回旋加速器、电磁流量计的基本原理.[例6]图为某种离子加速器的设计方案．两个半圆形金属盒内存在相同的垂直于纸面向外的匀强磁场．其中MN和M′N′是间距为h的两平行极板，其上分别有正对的两个小孔O和O′，O′N′＝ON＝d，P为靶点，O′P＝kd(k为大于1的整数)．极板间存在方向向上的匀强电场，两极板间电压为U.质量为m、带电量为q的正离子从O点由静止开始加速，经O′进入磁场区域．当离子打到极板上O′N′区域(含N′点)或外壳上时将会被吸收．两虚线之间的区域无电场和磁场存在，离子可匀速穿过，忽略相对论效应和离子所受的重力．求：(1)离子经过电场仅加速一次后能打到P点所需的磁感应强度大小；(2)能使离子打到P点的磁感应强度的所有可能值；速度选择器、磁流体发电机、电磁流量计、回旋加速器、霍尔效应这些都是带电粒子在复合场中的运动实例，这类问题模型成熟固定，要求熟悉这几种模型的特点和规律，解答时只要抓住各种模型的特点即可如以下几种常见实例：1．质谱仪：(1)用途：测量带电粒子的质量和分析同位素．(2)原理：由粒子源S发出的速度几乎为零的粒子经过加速电场U加速后，以速度v＝eq\r(\f(2qU,m))进入偏转磁场中做匀速圆周运动，运动半径为r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2mU,q))，粒子经过半个圆周运动后打到照相底片D上，通过测量D与入口间的距离d，进而求出粒子的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(8U,B2d2)或粒子的质量m＝eq\f(qB2d2,8U).2．速度选择器：带电粒子束射入正交的匀强电场和匀强磁场组成的区域中，满足平衡条件qE＝qvB的带电粒子可以沿直线通过速度选择器．速度选择器只对粒子的速度大小和方向做出选择，而对粒子的电性、电荷量不能进行选择性通过．3．回旋加速器：(1)用途：加速带电粒子．(2)原理：带电粒子在电场中加速，在磁场中偏转，交变电压的周期与带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期相同．(3)粒子获得的最大动能Ek＝eq\f(q2B2r\o\al(2,n),2m)，其中rn表示D形盒的最大半径．即时练习1．(2016·百校联盟押题卷)如图所示为一种获得高能粒子的装置——环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．质量为m、电荷量为＋q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为＋U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速．每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场中一次次加速，动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变(设极板间距远小于R)．下列关于环形加速器的说法，正确的是()A．环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为eq\f(Bn,Bn＋1)＝eq\f(n,n＋1)B．环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为eq\f(Bn,Bn＋1)＝eq\r(\f(n,n＋1))C．A、B板之间的电压可以始终保持不变D．粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为eq\f(tn,tn＋1)＝eq\r(\f(n,n＋1))2．(2016·湖北七市联考)(多选)为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a＝1m、b＝0.2m、c＝0.2m，左、右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B＝1.25T的匀强磁场，在上、下两个面的内侧固定有金属板M、N作为电极，污水充满装置以某一速度从左向右匀速流经该装置时，测得两个电极间的电压U＝1V．且污水流过该装置时受到阻力作用，阻力f＝kLv，其中比例系数k＝15N·s/m2，L为污水沿流速方向的长度，v为污水的流速．下列说法中正确的是()A．金属板M的电势不一定高于金属板N的电势，因为污水中负离子较多B．污水中离子浓度的高低对电压表的示数也有一定影响C．污水的流量(单位时间内流出的污水体积)Q＝0.16m3/sD．为使污水匀速通过该装置，左、右两侧管口应施加的压强差为Δp＝1500Pa3．(2016·浙江温州一模)(多选)日本福岛核电站的核泄漏事故，使碘的同位素131被更多的人所了解．利用质谱仪可分析碘的各种同位素．如图所示，电荷量均为＋q的碘131和碘127质量分别为m1和m2，它们从容器A下方的小孔S1进入电压为U的加速电场(入场速度忽略不计)，经电场加速后从S2小孔射出，垂直进入磁感应强度大小为B的匀强磁场中，最后打到照相底片上．下列说法正确的是()A．磁场的方向垂直于纸面向里B．碘131进入磁场时的速率为eq\r(\f(2qU,m1))C．碘131与碘127在磁场中运动的时间差值为eq\f(2πm1－m2,qB)D．打到照相底片上的碘131与碘127之间的距离为eq\f(2,B)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(2m1U,q))－\r(\f(2m2U,q))))4(2016·高考全国乙卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()A．11B．12C．121D．1445(2012·高考新课标全国卷Ⅰ)如图，一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)．在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场，一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域，在圆上的b点离开该区域，离开时速度方向与直线垂直．圆心O到直线的距离为eq\f(3,5)R.现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域，也在b点离开该区域．若磁感应强度大小为B，不计重力，求电场强度的大小．6.用绝缘材料制成的半径为R的eq\f(2,3)圆桶如图所示放置，AC为水平直径，θ＝30°，其内部有一垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，PT是过圆上D点的水平线，其上方存在一竖直向下的匀强电场，一电荷量为＋q、质量为m的粒子从A点以一定初速度沿AO射入匀强磁场中，粒子与桶壁弹性碰撞一次后恰从D点飞入匀强电场中，并从M点水平射出，已知MT两点的距离为eq\f(R,2)，不计粒子的重力，求：(1)粒子的初速度v0；(2)电场强度E的大小；(3)粒子从A到M点的时间t.7.如图甲所示，在xOy平面内存在均匀、大小随时间周期性变化的磁场和电场，变化规律分别如图乙、丙所示①(规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向、沿y轴正方向电场强度为正)．在t＝0时刻由原点O发射初速度大小为v0，方向沿y轴正方向的带负电粒子②，已知v0、t0、B0，粒子的比荷为eq\f(π,B0t0)，不计粒子的重力．求：(1)t＝t0时，求粒子的位置坐标③；(2)若t＝5t0时粒子回到原点④，求0～5t0时间内粒子距x轴的最大距离；(3)若粒子能够回到原点，求满足条件的所有E0值⑤.8．如图a所示，两竖直虚线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正方向，磁场方向以垂直纸面向外为正方向．t＝0时刻，一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中E0＝eq\f(3B0v0,4π)，t0＝eq\f(πm,qB0)，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0(n∈N*)时间内一直在场区内运动，求：(1)在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；(2)右边界到O的最小距离；(