高中函数测试题

《函数》测试题一、选择题1．已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点（）A.（2，-2） B.（2，2）C.（-4，2） D.（4，-2）2．如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为，那么在区间上是（）A.增函数且最小值为B.增函数且最大值为C.减函数且最小值为D.减函数且最大值为3.是定义在R上的奇函数，下列结论中，不正确的是()A、B、C、D、4．对一切实数，不等式≥0恒成立，则实数的取值范围是（） A．，－2］ B．［－2，2］ C．［－2， D．［0，5．已知，那么用表示是（）A．B。C。D。6．把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴对称的图像为的图像，则的函数表达式为（）A.B.C.D.7.当时，下列不等式中正确的是（）A.B.C.D.8．当时，函数在时取得最大值，则a的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）A. B. C.D.10．设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，中函数的图象恰好经过中两个点的函数的个数是（）（A）4（B）6（C）8（D）10二、填空题11．已知偶函数在内单调递减，若，则之间的大小关系为______。12.函数在上恒有，则的取值范围是____。13.定义在上的奇函数，则常数______,______14．设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是。15．给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是_____________。（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题16．已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值；(2)解不等式17．已知函数的图象与函数的图象关于点A（0，1）对称.（1）求函数的解析式（2）若=+，且在区间上的值不小于，求实数的取值范围.18.函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）求函数在上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值.19.已知集合A＝，B＝.（1）当＝2时，求AB；（2）求使BA的实数的取值范围.20．设二次函数满足下列条件：①当∈R时，的最小值为0，且f(－1)=f(－－1)成立；②当∈(0,5)时，≤≤2+1恒成立。（1）求的值；（2）求的解析式；（3）求最大的实数m(m>1),使得存在实数t,只要当∈时，就有成立。《函数》测试题答案一、1.D2.B3.D4.C5.A6.B7.D8.D9.D10.B二．11.12.13.－514.(－1,)15.⑴⑶三．解答题16.解：（1）（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为17.解：（1）当＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.………4分（2）∵B＝（2，＋1），当＜时，A＝（3＋1，2）………………5分要使BA，必须，此时＝－1；………7分当＝时，A＝，使BA的不存在；……9分当＞时，A＝（2，3＋1）要使BA，必须，此时1≤≤3.……11分综上可知，使BA的实数的取值范围为[1，3]∪{－1}……………12分18.解：（1）显然函数的值域为；……………3分（2）若函数在定义域上是减函数，则任取且都有成立，即只要即可，…………5分由，故，所以，故的取值范围是；（3）当时，函数在上单调增，无最小值，当时取得最大值；由（2）得当时，函数在上单调减，无最大值，当时取得最小值；当时，函数在上单调减，在上单调增，无最大值，当时取得最小值.19.解：（1）设图象上任一点坐标为，点关于点A（0，1）的对称点在的图象上即（2）由题意，且∵（0，∴，即，令，（0，，，∴（0，时，…11′∴方法二：，（0，时，即在（0，2上递增，∴（0，2时，∴20.解：(1)在②中令x=1,有1≤f(1)≤1,故f(1)=1 (2)由①知二次函数的关于直线x=-1对称,且开口向上故设此二次函数为f(x)=a(x+1)2,(a>0),∵f(1)=1,∴a=∴f(x)=(x+1)2 (3)假设存在t∈R,只需x∈[1,m],就有f(x+t)≤x.f(x+t)≤x(x+t+1)2≤xx2+(2t-2)x+t