2021-2022学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年四川省广元市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

2.

3.

4.A.A.9B.8C.7D.6

5.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在10.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

11.

12.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.413.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

14.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.A.A.x+y

B.

C.

D.

21.

22.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=023.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.（）。A.3B.2C.1D.2/3

26.

27.

A.

B.

C.

D.

28.

A.

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，则P(AB)=________。

37.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

38.

39.40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47..

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.若由ex=xy确定y是x的函数，则y’=__________.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.已知x1=1，x2=2都是函数y=αlnx+bx2+x的极值点，求α与b的值，并求此时函数曲线的凹凸区间。

102.

103.

104.

105.

106.

107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.D

2.B

3.A解析：

4.A

5.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

6.B

7.C

8.D

9.D

10.D

11.A

12.B

13.D

14.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

15.D

16.D

17.B

18.B解析：

19.D

20.D

21.D

22.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

23.B

24.

25.D

26.B

27.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

28.C此题暂无解析

29.A

30.C

31.

32.0

33.

34.0

35.

36.0.35

37.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

38.D

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.应填2．

本题考查的知识点是二阶导数值的计算．

47.

凑微分后用积分公式计算即可.

48.B49.x/16

50.2/32/3解析：

51.C52.-2或3

53.k＜0

54.

55.56.2/3

57.

58.

59.0

60.（-22）

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

69.

70.71.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.85.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3

以下步骤同解法2．

这种一题多解的方法不仅可以拓宽解题思路，而且能提高解题能力，望考生多加注意和练习．