2021-2022学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年四川省广安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

19.

20.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin121.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

22.

23.

24.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

25.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.0B.-1C.-1D.1

28.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.设f(x)=e-x，则

38.

39.

40.设函数y=x3，y’=_____．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

70.

71.

72.

73.

74.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

75.

76.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.107.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.可去可去

3.A

4.C

5.D

6.

7.C

8.A

9.D

10.A

11.

12.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

13.B

14.C

15.D

16.A解析：

17.B解析：

18.C

19.

20.C

21.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

22.B

23.D

24.C

25.C

26.B

27.B

28.B

29.A

30.A

31.

32.C

33.2

34.35.x3+x．

36.

37.1/x+C

38.

39.k＜040.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

41.1/4

42.

43.B

44.11解析：

45.

46.B

47.C48.cosx-xsinx

49.1

50.

51.

52.

53.lnx

54.

55.56.应填2

57.

58.π2π259.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

60.

61.

62.

63.64.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

68.69.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

70.

71.

72.

73.74.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

75.76.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.106.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/6