华东师大版八年级数学上册知识点

华东师大版八年级数学上册知识点华东师大版八年级数学上册知识点/华东师大版八年级数学上册知识点华东师大,版,八年级,数学,上册,知识点,八年级上册知识点第11章数的平方11.1平方根与立方根11.2实数一个数的绝对值是非负数，即a≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．两个相反数的绝对值相等．第12章整式的乘除12.1幂的运算同底数幂的乘法同底数幂的乘法法规（m、n为正整数）能够逆用，即am+n=am·an（m、n为正整数）。幂的乘方，积的乘方1、幂的乘方的意义及运算法规幂的乘方的意义幂的乘方是指几个相同的幂相乘。如（a3）2是两个a3相乘。幂的乘方的运算法规（m、n为正整数），即幂的乘方，底数不变，指数相乘。2、幂的乘方运算法规的逆向运用幂的乘方运算法规能够逆向运用，即amn=(am)n=（an）m（m、n为正整数）。3、积的乘方的意义及运算法规积的乘方的意义积的乘方指底数是乘积形式的乘方。积的乘方的运算法规（n为正整数），即积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。4、积的乘方运算法规的的逆向运用积的乘方的运算法规能够逆用,即anbn=(ab)n（n为正整数）。注意：运用积的乘方运算法规进行运算，要注意系数也要乘方；底数是科学计数法的形式时，乘方后的结果常常也需要写成科学计数法的形式。同底数幂的除法1、同底数幂的除法法规一般地，设m,n为正整数，m﹥n,a≠0,有am÷an＝am-n这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减。注意：只有“同底数”的幂才可应用同底数幂的除法法规，底数互为相反数时能够先化为同底数的幂再进行运算。（）2、逆用同底数幂的除法法规同底数幂的除法法规能够逆用，即am-n＝am÷an（m,n都是正整数，且m﹥n,a≠0）12.2整式的乘法单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘1、单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。2、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式的每一项，再将所得的积相加。多项式与多项式相乘1、多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（m+n）(a+b)=ma+mb+na+nb12.3乘法公式两数和乘以这两数的差1、两数和与这两数差的乘法公式（平方差公式）两数和与这两数差的乘法公式：即两数和与这两数差的积，等于这两数的平方差。此公式也简称为平方差公式。两数和（差）的平方1、两数和（差）的平方公式及其几何意义两数和（差）的平方公式：语言描述：两数和（差）的平方，等于这两数的平方和加上（减去）它们的积的2倍。（注：此公式简称完满平方公式）。12.4整式的除法1、单项式除以单项式单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。2、多项式除以单项式多项式除以单项式，先用这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。12.5因式分解1、因式分解的看法把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做多项式的因式分解。注意：多项式因式分解的结果必定是乘积的形式。2、提公因式法多项式的每项中都含有相同的因式叫做公因式。如ab+ac+ad中，公因式是a.若是一个多项式的各项有公因式，能够把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种因式分解的方法叫做提公因式法。如ma+mb+mc=m(a+b+c).3、公式法把乘法公式反过来运用，能够把切合公式特点的多项式因式分解，这种因式分解的方法称为公式法。公式法1：平方差公式的逆用：a2-b2=(a+b)(a-b)公式法2：两数和（差）的平方公式的逆用：a2+2ab+b2=(a+b)2,a2-2ab+b2=(a-b)2四、十字相乘法：=（a、b是常数）公式特点：1）右边相乘的两个因式都只含有一个相同的字母，都是一次二项式，并且一次项的系数为一。2）左边是二次三项式，二次项的系数是1，一次项系数是两常数项之和，积的常数项等于两个因式中常数项之积。五、因式分解的一般步骤在进行因式分解是应依照“第一提取公因式，今后考虑用公式”的原则。第13章全等三角形13.1命题、定理与证明1、命题表示判断的语句叫做命题。命题的两层含义：（1）命题必定是一个完满的句子，平常是一个陈说句，包括必然句和否定句；（2）命题必定是对某件事情作出必然或否定的判断。2、命题的构成命题是由条件和结论两部分构成。条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。这样的命题平常可写成“若是那么”的形式。3、命题的分类命题分为真命题和假命题两类：真命题：有些命题，若是条件成立，那么结论必然成立，像这样的命题，称为真命题。假命题：有些命题，条件建立刻，不能够保证结论总是正确，也就是说结论不成立或不用然成立，像这样的命题，称为假命题。4、定理基本事实：人们在长远实践中总结出来的，并作为判断其他命题真假依照的真命题。数学中，有些命题能够从基本事实或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断它们是正确的，并且能够作为进一步判断其他命题真假的依照，这样的真命题叫做定理。5、证明及证明的一般步骤证明：依照条件、定义以及基本事实、定理等，经过演绎推理，来判断一个命题可否正确，这样的推理过程叫做证明。13.2三角形全等的判断1、全等三角形全等三角形的定义：能够完满重合的两个三角形是全等三角形。相互重合的极点是对应极点，相互重合的边是对应边，相互重合的角是对应角。一个三角形经过翻折、平移和旋转等变换获取的新三角形必然与原三角形全等。2、边角边（S.A.S.）基本事实：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简记为S.A.S.（或边角边）。注意：应用S.A.S.判断两个三角形全等时必然要保证相等的角必定是分别对应相等的两边的夹角，即“两边夹一角”，切不能出现“边边角”的错误。3、角边角（A.S.A.）基本事实：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。简记为A.S.A.（或边角边）。4、角角边（A.A.S.）两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。简记为A.A.S.（或角角边）5、边边边（S.S.S.）基本事实：三边分别相等的两个三角形全等。简记为S.S.S.（或