人教版八年级数学上册期中复习测试提高练习题(二)含答案

期中复习测试提高练习题（二）一．选择题1．若三角形的两边长分别为3和5，则其周长c的取值范围是（）A．6＜c＜15 B．6＜c＜16 C．11＜c＜13 D．10＜c＜162．下列图形中：①等腰梯形；②等边三角形；③平行四边形；④圆，一定是轴对称图形而且对称轴不止一条的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．若等腰三角形的两边长分别是2和6，则这个三角形的周长是（）A．14 B．10 C．14或10 D．以上都不对4．若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）A．6 B．7 C．8 D．105．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定（）A．大于90° B．等于90° C．小于90° D．小于或等于90°6．如图，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正确的等式是（）A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE7．如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB与CD互相垂直平分 B．CD垂直平分AB C．AB垂直平分CD D．CD平分∠ACB8．下列图形具有稳定性的是（）A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形9．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于（）A．120° B．105° C．60° D．45°10．如图，AC和BD相交于O点，若OA＝OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（）A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠C＝∠D D．∠AOB＝∠DOC11．下列各线段中，能与长为4，6的两线段组成三角形的是（）A．2 B．8 C．10 D．1212．如图，将等边三角形ABC剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（）A．120° B．180° C．200° D．240°二．填空题13．P（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是．14．边长为a的等边三角形的面积为．15．如图，已知△ABC中，AB＝AC＝16cm，∠B＝∠C，BC＝10cm，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若当△BPD与△CQP全等时，则点Q运动速度可能为厘米/秒．16．如图，在△ABC中，∠B＝60°，外角∠ACD＝100°，则∠A＝．17．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，CE⊥BD，交BD的延长线于点E，若BD＝8，则CE＝．18．如图所示，将纸片△ABC沿着DE折叠压平，则∠A，∠1与∠2之间的数量关系是．三．解答题19．在凸四边形ABCD中，∠A﹣∠B＝∠B﹣∠C＝∠C﹣∠D＞0，且四个内角中有一个角为84°，求其余各角的度数．20．如图，山娃星期天从A处赶了几只羊到草地l1放羊，然后赶羊到小河l2饮水，之后再回到B处的家，假设山娃赶羊走的都是直路，请你为它设计一条最短的路线，标明放羊与饮水的位置．21．如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，求证：AC＝AE+CD．22．如图，AC＝AE，∠C＝∠E，∠1＝∠2．求证：△ABC≌△ADE．23．如图，在△ABC中，AB＝AC＝8，BC＝12，点D从B出发以每秒2个单位的速度在线段BC上从点B向点C运动，点E同时从C出发以每秒2个单位的速度在线段CA上向点A运动，连接AD、DE，设D、E两点运动时间为t秒（0＜t＜4）（1）运动秒时，AE＝DC；（2）运动多少秒时，△ABD≌△DCE能成立，并说明理由；（3）若△ABD≌△DCE，∠BAC＝α，则∠ADE＝（用含α的式子表示）．24．如图，△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC的延长线上，且DB⊥AB，DE⊥BE，点F是AB的中点．（1）求证：BC＝2CE；（2）若AE＝5，求EF的长．25．已知：E是∠AFB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，垂足分别为C、D．求证：FE是CD的垂直平分线．26．已知：在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．（1）直线BF垂直于直线CE于点F，交CD于点G（如图1），求证：AE＝CG；（2）直线AH垂直于直线CE，垂足为点H，交CD的延长线于点M（如图2），找出图中与BE相等的线段，并证明．

参考答案一．选择题1．解：设三角形的第三边为a，由三角形三边关系定理得：5﹣3＜a＜5+3，即2＜a＜8．∴这个三角形的周长C的取值范围是：5+3+2＜c＜5+3+8，∴10＜c＜16．故选：D．2．解：①等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴；②等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴；③平形四边形不是轴对称图形；④圆是轴对称图形，有无数条对称轴；则一定是轴对称图形而且对称轴不止一条的有2个故选：B．3．解：当腰长为2时，则三角形三边长为2、2、6，此时2+2＜6，不满足三角形三边关系，故该种情况不存在；当腰长为6时，则三角形三边长为6、6、2，满足三角形三边关系，此时三角形的周长为6+6+2＝14，综上可知该三角形的周长为14．故选：A．4．解：根据n边形的内角和公式，得（n﹣2）•180＝1080，解得n＝8．∴这个多边形的边数是8．故选：C．5．解：∵△ABC为锐角三角形，∴∠ABC＜90°，∠ACB＜90°，∵BO、CO平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC+∠OCB＜90°，∴∠BOC一定大于90°．故选：A．6．解：∵△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，∴AB＝AC，∠BAE＝∠CAD，BE＝DC，AD＝AE，故A、B、C正确；AD的对应边是AE而非DE，所以D错误．故选：D．7．解：∵AC＝AD，BC＝BD，∴AB是线段CD的垂直平分线，故选：C．8．解：具有稳定性的图形是三角形．故选：A．9．解：如图，∠2＝90°﹣45°＝45°，由三角形的外角性质得，∠1＝∠2+60°，＝45°+60°，＝105°．故选：B．10．解：A、AB＝DC，不能根据SAS证两三角形全等，故本选项错误；B、∵在△AOB和△DOC中，∴△AOB≌△DOC（SAS），故本选项正确；C、两三角形相等的条件只有OA＝OD和∠AOB＝∠DOC，不能证两三角形全等，故本选项错误；D、根据∠AOB＝∠DOC和OA＝OD，不能证两三角形全等，故本选项错误；故选：B．11．解：设组成三角形的第三边长为x，由题意得：6﹣4＜x＜6+4，即：2＜x＜10，故选：B．12．解：因为△ABC为等边三角形，所以∠B+∠C＝60°+60°＝120°，根据四边形内角和为360°，可知∠1+∠2＝360°﹣120°＝240°．故选：D．二．填空题13．（﹣3，﹣2）．14．a215．2或3.2．16．40°．17．4．18．∠A＝（∠1+∠2）．三．解答题19．解：设∠A﹣∠B＝∠B﹣∠C＝∠C﹣∠D＝x＞0，则∠A＞∠B＞∠C＞∠D，∠C＝∠D+x，∠B＝∠D+2x，∠A＝∠D+3x，∵∠A+∠B+∠C+∠D＝6x+4∠D＝360°，∴∠D+x＝90°．1、∠D＝84°时，x＝4°，∠A＝96°，∠B＝92°，∠C＝88°；2、∠C＝84°时，2x+4∠C＝360°，x＝12°，∠A＝108°，∠B＝96°，∠D＝72°；3、∠B＝84°时，﹣2x+4∠B＝360°，x＝﹣12°，∠A＝72°，∠C＝96°，∠D＝108°（舍去）；4、∠A＝84°，﹣6x+4∠A＝360°，x＝﹣4，∠D＝96°，∠C＝92°，∠B＝88°（舍去）．20．解：作出点A关于l1的对称点E，点B关于l2的对称点F，连接EF，交于l1，l2于点C，点B，则AC，CD，BD是他走的最短路线．21．证明：在AC上取AF＝AE，连接OF，∵AD平分∠BAC、∴∠EAO＝∠FAO，在△AEO与△AFO中，∴△AEO≌△AFO（SAS），∴∠AOE＝∠AOF；∵AD、CE分别平分∠BAC、∠ACB，∴∠ECA+∠DAC＝∠ACB+∠BAC＝（∠ACB+∠BAC）＝（180°﹣∠B）＝60°则∠AOC＝180°﹣∠ECA﹣∠DAC＝120°；∴∠AOC＝∠DOE＝120°，∠AOE＝∠COD＝∠AOF＝60°，则∠COF＝60°，∴∠COD＝∠COF，∴在△FOC与△DOC中，，∴△FOC≌△DOC（ASA），∴DC＝FC，∵AC＝AF+FC，∴AC＝AE+CD．22．证明：∵∠1＝∠2，∴∠1+∠EAC＝∠2+∠EAC，∴∠BAC＝∠DAE，在△ABC和△ADE中∴△ABC≌△ADE（ASA）．23．解：（1）由题可得，BD＝CE＝2t，∴CD＝12﹣2t，AE＝8﹣2t，∴当AE＝DC，时，8﹣2t＝（12﹣2t），解得t＝3，故答案为：3；（2）当△ABD≌△DCE成立时，AB＝CD＝8，∴12﹣2t＝8，解得t＝2，∴运动2秒时，△ABD≌△DCE能成立；（3）当△ABD≌△DCE时，∠CDE＝∠BAD，又∵∠ADE＝180°﹣∠CDE﹣∠ADB，∠B＝∠180°﹣∠BAD﹣∠ADB，∴∠ADE＝∠B，又∵∠BAC＝α，AB＝AC，∴∠ADE＝∠B＝（180°﹣α）＝90°﹣α．故答案为：90°﹣α．24．证明：（1）∵△ABC是等边三角形，∴AB＝AC＝BC，∠BAC＝60°＝∠ABC＝∠ACB＝∠DCE，∵DB⊥AB，DE⊥BE，∴∠ABD＝∠BED＝90°，∴∠EDC＝30°＝∠ADB＝∠CBD，∴BC＝CD，DC＝2CE，∴BC＝2CE；（2）如图，过点E作EH⊥AB于H，∵∠ABC＝60°，EH⊥AB，∴∠BEH＝30°，∴BE＝2BH，∵BE＝BC+CE＝BC，∴BH＝BC，∵点F是AB的中点，∴AF＝BF＝AB＝BC，∴AH＝AB﹣BH＝BC，HF＝BH﹣BF＝BC，∴AH＝HF，又∵HE⊥AB，∴AE＝EF＝5．25．证明：∵E是∠AFB的平分线上一点，EC⊥FA，ED⊥FB，∴EC＝ED，在△FDE和△FCE中，，∴△FDE≌△FCE，∴FD＝FC，又EC＝ED，∴FE是CD的垂直平分线．26．（1）证明：∵点D是AB中点，AC＝BC，∠ACB＝90°，∴CD⊥AB，∠ACD＝∠BCD＝45°，∴∠CAD