互换性与测量技术基础第四章

互换性与测量技术基础第四章第1页，共85页，2023年，2月20日，星期三§1零件几何要素和几何公差的特征项目一、零件几何要素及其分类

机械零件是由构成其几何特征的若干点、线、面组成的。它们统称为几何要素，简称要素。

图4-1（a）、（b）第2页，共85页，2023年，2月20日，星期三

1.要素按结构特征分类（1）组成要素（轮廓要素）零件的表面、表面上的线或点，即可触及的要素。●尺寸要素如具有直径定形尺寸的孔、轴。●非尺寸要素如单个平面。（2）导出要素（中心要素）

由一个或几个尺寸要素的对称中心得到的中心点、中心线成中心平面。轮廓要素中心要素第3页，共85页，2023年，2月20日，星期三2.理想要素与实际要素（按存在的状态分）理想要素——具有几何学意义，没有任何误差的要素。实际要素——零件上实际存在的要素，即加工后得到的要素。在测量和评定几何误差时，以由有限测点组成的测得要素（亦称提取要素）代替实际要素。第4页，共85页，2023年，2月20日，星期三3．被测要素与基准要素（按检测关系分）被测要素——给出了形状或位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。基准要素——用来确定被测要素方向或位置的要素，理想的基准要素称为基准。基准要素被测要素0.05A第5页，共85页，2023年，2月20日，星期三4．单一要素和关联要素（按功能关系分）单一要素——仅对要素本身给出形状公差要求的要素。关联要素——对其它要素有功能关系的要素。关联要素单一要素0.03A0.02第6页，共85页，2023年，2月20日，星期三二、几何公差的特征项目及符号第7页，共85页，2023年，2月20日，星期三§2几何公差在图样上的表示方法

一、几何公差框格和基准符号

1.形状公差框格形状公差框共两格。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-2）。

第8页，共85页，2023年，2月20日，星期三1)几何公差框格规则１：水平放置规则２：形状公差框----二格，方向、位置和跳动公差框----三～五格0.010.03AMØsØ0.1ABL第9页，共85页，2023年，2月20日，星期三三格的位置公差框格中的内容填写示例1.第一格填写公差特征项目符号2.第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号

3.第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。ø0.05与基准要素有关的符号基准符号字母与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线MAM第10页，共85页，2023年，2月20日，星期三位置公差框格中的内容填写示例(五格)

从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。

总是第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第

二基准和第三基准，与字母在字母表中的顺序无关。AC第11页，共85页，2023年，2月20日，星期三规则3:当公差带的形状是圆时，形位公差值的数字前则加注“Ø”。

10086Ø0.3BA第12页，共85页，2023年，2月20日，星期三1.形位公差的基本标注方法ø0.05Aøø40j60.004

本段结构1）形位公差框格2）形位公差框格指引线3）基准符号第13页，共85页，2023年，2月20日，星期三当公差带的形状是圆球时，形位公差值的数字前则加注“sØ”。ØsØ0.1AB第14页，共85页，2023年，2月20日，星期三2）带箭头的形位公差框格指引线规则１：指引线从形位公差框格两端垂直引出,指向被测要素。××××××××第15页，共85页，2023年，2月20日，星期三规则2：当被测要素是轮廓要素时,指引线箭头指在轮廓

要素或其延长线上,箭头必须明显地与尺寸线错开。ød0.01指引线引向被测要素时允许弯折,但不得多于两次.第16页，共85页，2023年，2月20日，星期三

规则3：当被测要素是中心要素时,指引线箭头指向该要素的尺寸

线，并与尺寸线的延长线重合.ødø0.01b0.1AB第17页，共85页，2023年，2月20日，星期三ød0.01ø0.01ød第18页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.方向、位置公差框格方向、位置公差框格有三格、四格和五格等几种。用带箭头的指引线将框格与被测要素相连（图4-3、图4-4）。

图4-3（a）（b）第19页，共85页，2023年，2月20日，星期三

图4-4（a）（b）第20页，共85页，2023年，2月20日，星期三三格的位置公差框格中的内容填写示例1.第一格填写公差特征项目符号2.第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号

3.第三格填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号。ø0.05与基准要素有关的符号基准符号字母与被测要素有关的符号公差值公差项目指引线MAM第21页，共85页，2023年，2月20日，星期三位置公差框格中的内容填写示例(五格)

从公差框格第三格起填写基准字母时，基准的顺序在该框格中是固定的。

总是第三格填写第一基准,第四格和第五格填写第

二基准和第三基准，与字母在字母表中的顺序无关。AC第22页，共85页，2023年，2月20日，星期三3.基准符号基准符号由一个基准方格（这方格内写有表示基准的英文大写字母）和涂黑的（或空白的）基准三角形，用细实线连接而构成（图4-5）。

图4-5（a）（b）（c）（d）第23页，共85页，2023年，2月20日，星期三二、被测要素的标注方法

1.被测组成要素的标注方法（图4-6）指引线的箭头应置于轮廓线上或它的延长线线上，并且带箭头的指引线必须明显地与尺寸线错开。还可以用带点的参考线把被测表面引出来。

图4-6（a）b）（c）

第24页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.被测导出要素的标注方法带箭头的指引线应与被测导出要素所对应尺寸要素的尺寸线的延长线重合（图4-7）。

图4-7（a）b）（c）第25页，共85页，2023年，2月20日，星期三

3.公共被测要素的标注方法

对于由几个同类要素组成的公共被测要素，应采用一个公差框格标注。这时应在公差框格中公差值的后面加注符号“CZ”（图4-9、图4-10）。

图4-9第26页，共85页，2023年，2月20日，星期三

图4-10

第27页，共85页，2023年，2月20日，星期三

三、基准要素的标注方法对基准要素应标注基准符号。

1.基准组成要素的标注方法（图4-11）基准符号的基准三角形底边应放置在基准组成要素（表面或表面上的线）的轮廓线上或它的延长线上，并且放置处必须与尺寸线明显错开。还可以用带点的参考线把基准表面引出来。

图4-11（a）（b）（c）

第28页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.

基准导出要素的标注方法（图4-12、图4-13）

基准符号的基准三角形底边应放置在基准导出要素（轴线、中心平面等）所对应尺寸要素的尺寸线的一个箭头上，并且基准符号的细实线应与该尺寸线对齐。

图4-12（a）（b）第29页，共85页，2023年，2月20日，星期三

3.公共基准的标注方法（图4-14）

对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注两个不同字母的基准符号，并且在被测要素公差框格中用短横线隔开这两个字母。图4-14（a）（b）

第30页，共85页，2023年，2月20日，星期三四、几何公差的简化标注方法

1.同一被测要素有几项几何公差要求

将这几项几何公差要求的几何公差框格重叠绘出，只用一条指引线引向被测要素（图4-15）。

图4-15第31页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.几个被测要素有同一几何公差带要求只使用一个几何公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，在这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连（图4-16）。图4-16第32页，共85页，2023年，2月20日，星期三3.几个同型被测要素有同一几何公差带要求结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一几何公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框的上方写明被测要素的尺寸和数量（图4-17）。

图4-17第33页，共85页，2023年，2月20日，星期三§3几何公差带一、几何公差的含义和几何公差带的特性几何公差是指实际被测要素对图样上给定的理想形状、方向、位置的允许变动量。几何公差带是用来限制实际被测要素变动的区域，具有形状（表4-2）、大小和方位的特性。

第34页，共85页，2023年，2月20日，星期三表4-2

第35页，共85页，2023年，2月20日，星期三二、形状公差带（表4-3）形状公差涉及的要素是线和面。形状公差带只有形状和大小的要求。

1.直线度公差带

●在给定平面内和给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行直线所限定的区域。第36页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●在给定方向上的公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

第37页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●在任意方向上的公差带为直径等于公差值

t的圆柱面所限定的区域。第38页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.平面度公差带

公差带为间距等于公差值t的两平行平面所限定的区域。

第39页，共85页，2023年，2月20日，星期三

3.圆度公差带公差带为在给定横截面内，半径差等于公差值t的两同心圆所限定的区域。第40页，共85页，2023年，2月20日，星期三

4.圆柱度公差带

公差带为半径差等于公差值t的两同轴线圆柱面所限定的区域。第41页，共85页，2023年，2月20日，星期三三、基准

1.基准的种类基准是用来确定实际关联要素方向、位置关系的参考对象，应具有理想形状（有时还应具有理想方向）。

●单一基准由一个基准要素建立的基准。

●公共基准

由两个或两个以上同类要素建立的一个独立的基准（图4-20）。

图4-20（a）（b）第42页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●三基面体系以三个互相垂直的基准平面构成一个基准体系（图4-21）。三基面体系中的3个基准平面，按功能要求分别称为第一、第二、第三基准平面（基准的顺序）。第二基准平面B垂直于第一基准平面A，第三基准平面C垂直于A，且垂直于B。

图4-21第43页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.基准的体现

在加工和检测中，基准通常用形状足够精确的表面来模拟体现。例如，基准平面可用平板的工作面模拟体现（图4-22），孔的基准轴线用与孔成无间隙配合的心轴模拟体现（图4-24），轴的基准轴线用V形块来体现（图4-25）；三基面体系用平板和方箱来模拟体现。

图4-22第44页，共85页，2023年，2月20日，星期三

图4-24（a）

（b）第45页，共85页，2023年，2月20日，星期三图4-25（a）（b）第46页，共85页，2023年，2月20日，星期三

线轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。四、轮廓度公差带轮廓度公差带

标注第47页，共85页，2023年，2月20日，星期三面轮廓度公差带是包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心应位于理想轮廓面上。面廓度公差带标注第48页，共85页，2023年，2月20日，星期三五、方向公差带

方向公差是指实际关联要素相对于基准的实际方向对理想方向的允许变动量。平行度、垂直度和倾斜度公差带分别相对于基准保持平行、垂直和倾斜某一理论正确角度α的关系（图4-26）。

图4-26（a）（b）（c）第49页，共85页，2023年，2月20日，星期三

方向公差带的形状除任意方向的线对线平行度公差带、线对面垂直度公差带和倾斜度公差带的形状为圆柱面外，其余皆为两平行平面。方向公差带既控制实际被测要素的方向误差，同时又自然地在该公差带围内控制该实际被测要素的形状误差（f≤t）。第50页，共85页，2023年，2月20日，星期三对某一被测要素给出方向公差后，仅在对其形状精度有进一步要求时，才另行给出形状公差，而形状公差值必须小于方向公差值（图4-27）。

图4-27第51页，共85页，2023年，2月20日，星期三

1.平行度公差带

●面对面平行度公差带

公差带为间距等于公差值且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。第52页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●

线对面平行度公差带

公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。第53页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●

面对线平行度公差带

公差带为间距等于公差值t且平行于基准平面的两平行平面所限定的区域。第54页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●任意方向的线对线平行度公差带

公差带为直径等于公差值

t且轴线平行于基准轴线的圆柱面所限定的区域。第55页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.垂直度公差带

●面对面垂直度公差带

公差带为间距等于公差值t且垂直于基准平面的两平行平面所限定的区域。

第56页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●“面对线”的垂直度公差带是距离为公差值t且垂直于基准轴线的两平行平面之间的区域。

t基准线ø0.05Aø第57页，共85页，2023年，2月20日，星期三●“线对面”的垂直度当给定任意方向时，公差带是直径为公差值φt，轴线垂直于基准平面的圆柱面内的区域。

公差带A

dA

0.05标注t

基准平面

第58页，共85页，2023年，2月20日，星期三“面对面”倾斜度

公差带是距离为公差值t且与基准轴线或基准平面成理论正确角度的两平行平面之间的区域。

倾斜度α基准线tB0.0660°a)标注b)公差带第59页，共85页，2023年，2月20日，星期三

五、位置公差带位置公差有同心度、同轴度、对称度和位置度公差等几个特征项目。

1.同轴度公差带同轴度公差涉及的要素是圆柱面和圆锥面的轴线。同轴度是指被测轴线应与基准轴线（或公共基准轴线）重合的精度要求。同轴度公差是指实际被测轴线对基准轴线（被测轴线的理想位置）的允许变动量。

第60页，共85页，2023年，2月20日，星期三同轴度公差带为直径等于公差值t且轴线与基准轴线重合的圆柱面所限定的区域。该公差带的方位是固定的。被测圆柱面的实际轴线应限定在直径等于

t且轴线与基准轴线a重合的圆柱面公差带内。第61页，共85页，2023年，2月20日，星期三

2.对称度公差带对称度公差涉及的要素是中心平面（或公共中心平面）和轴线（或公共对轴线、中心直线）。对称度是指被测导出要素应与基准导要素重合，或者应通过基准导出要素的精度要求。对称度公差是指实际被测要素的位置对基准的允许变动量。面对面、线对面、面对线和线对线的对称度公差带是指距离为公差值，且相对于基准对称配置的两平行平面之间的区域。对称度公差带的方位除面对线的对称度公差外，其余皆是固定的。第62页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●面对面对称度公差带

公差带为间距等于公差值t且对称于基准中心平面的两平行平面所限定的区域。第63页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●面对线对称度公差带公差带为间距等于公差值t且对称于基准轴线a的两平行平面所限定的区域。

P0为通过基准轴线a的理想平面。第64页，共85页，2023年，2月20日，星期三

3.位置度公差带

位置度公差涉及的被测要素有点、线、面，而涉及的基准要素通常为线和面。位置度是指被测要素应位于由基准和理论正确尺寸确定的理想位置上的精度要求。位置度公差是指被测要素所在的实际位置对其理想位置的允许变动量。位置度公差带是指以被测要素的理想位置为中心来限制实际被测要素变动的区域（图4-29）。

图4-29（a）（b）第65页，共85页，2023年，2月20日，星期三位置度公差带是直径为公差值t且以线的理想位置为轴线的圆柱面内的区域内。公差带轴线（中心）的位置由基准平面A、B、C和理论正确尺寸确定。B基准平面C基准平面

tA基准平面90°标注公差带第66页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●几何图框

对于尺寸和结构分别相同的几个被测要素（称为成组要素，如孔组），用由理论正确尺寸按确定的几何关系把它们联系在一起作为一个整体而构成的几何图框，来给出它们的理想位置（图4-30）。图4-30（a）（b）（c）第67页，共85页，2023年，2月20日，星期三

●线的位置度公差带

公差带为直径等于公差值t的圆柱面所限定的区域。该圆柱面的轴线的理论正确位置由基准平面c、a、b和理论正确尺寸x、y确定。此公差带的方向和位置是固定的。

第68页，共85页，2023年，2月20日，星期三

对某一被测要素给出位置公差后，仅在对其方向精度或（和）形状精度有进一步要求时，才另行给出方向公差或（和）形状公差，而方向公差值必须小于位置公差值，形状公差值必须小于方向公差值（图4-32）。

图4-32

第69页，共85页，2023年，2月20日，星期三

六、跳动公差带

跳动公差是按特定的测量方法定义的位置公差。其公差带没有实际意义。标注示例和测量方法见图4-24和图4-25。圆跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向移动的条件下，绕基准轴线旋转一周过程中，由位置固定的指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。

第70页，共85页，2023年，2月20日，星期三全跳动是指被测圆柱面或端平面在无轴向够动的条件下，绕基准轴线连续旋转过程中，指示表与实际被测要素作相对直线运动，由位置固定的指示表在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。

测量时指示表测杆轴线垂直于基准轴线且相交，称为径向跳动；平行于基准轴线，称为轴向跳动。第71页，共85页，2023年，2月20日