青岛版八年级数学下册单元测试题

青岛版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）第1章检测题（全等三角形）一、选择题1.下列每组中的两个图形,是全等图形的是()ABCD2.如图是已知∠BAC,求作∠EDF的作图痕迹,则下列说法正确的是()A.因为边的长度对角的大小无影响,所以BC弧的半径长度可以任意选取B.因为边的长度对角的大小无影响,所以DE弧的半径长度可以任意选取C.因为边的长度对角的大小无影响,所以FE弧的半径长度可以任意选取D.以上三种说法都正确3.如图,△ABC≌△ADE,已知在△ABC中,AB边最长,BC边最短,则△ADE中三边的大小关系是()A.AD=AE=DE B.AD<AE<DEC.DE<AE<AD D.无法确定4.如图,点A在DE上,AC=CE,∠1=∠2=∠3,则DE的长等于()A.DC B.BCC.AB D.AE+AC5.如图,工人师傅做了一个长方形窗框ABCD,E,F,G,H分别是四条边上的中点,为了使它稳固,需要在窗框上钉一根木条,这根木条不应钉在()A.A,C两点之间 B.E,G两点之间C.B,F两点之间 D.G,H两点之间6.如图,AE⊥AB且AE=AB,BC⊥CD且BC=CD,请按照图中所标注的数据,计算图中实线所围成的图形的面积S是()A.50 B.62 C.65 D.687.如图所示,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是()A.1 B.2C.3 D.48.如图，▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）A．BE=DFB．BF=DEC．AE=CFD．∠1=∠29.如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD11.如图，在△ABC中，AB＞AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点F在BC边上，连接DE、DF、EF，则添加下列哪一个条件后，仍无法判断△FCE与△EDF全等（）A．∠A=∠DFEB．BF=CFC．DF∥ACD．∠C=∠EDF12.如图,若△OAD≌△OBC,且∠O=65°,∠C=20°,则∠OAD=()A.65°B.75°C.85°D.95°13.如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．AB=DC，AC=DBB．AB=DC，∠ABC=∠DCBC．BO=CO，∠A=∠DD．AB=DC，∠A=∠D14.如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的（）A．AB=CDB．EC=BFC．∠A=∠DD．AB=BC15.如图所示,已知∠1=∠2,若用“SAS”说明△ACB≌△BDA,还需加上条件()A.AD=BCB.BD=ACC.∠D=∠C D.OA=OB16.如图为八个全等的正六边形紧密排列在同一平面上的情形.根据图中标示的各点位置,判断△ACD与下列哪一个三角形全等()A.△ACF B.△ADEC.△ABC D.△BCF二、填空题17.如图所示的图案是由全等的图形拼成的,其中AD=0.5cm,BC=1cm,则AF=cm.18.如图,AD,BC相交于点O,△AOB≌△DOC,A,D为对应顶点,则∠C的度数为.19.如图,已知∠C=∠D,∠ABC=∠BAD,AC与BD相交于点O,请写出图中一组相等的线段.20.如图,∠DAB=∠EAC=60°,AB=AD,AC=AE,BE和CD相交于点O,AB和CD相交于P,AC和BE相交于F,则∠DOE的度数是.21.如图,点E,F分别在∠CAB的边AC,AB上,若AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,给出结论:①△ABE≌△ACF;②BD=DE;③△BDF≌△CDE;④点D在∠BAC的平分线上.其中正确的结论有(填写序号).三、解答题22.如图,△ABC≌△ADE,∠CAD=10°,∠B=∠D=25°,∠EAB=120°,试求∠ACB的度数.23.如图,已知△ABC中,∠ABC=45°,AD是BC边上的高,(1)尺规作图:在∠ABC的内部作∠CBM,使得∠CBM=∠DAC(要求:只保留作图痕迹,不写作法和理由).(2)若射线BM与AC交于点E,与AD交于点F,且CD=3,试求线段DF的长.24.如图所示,甲、乙二人同时从O点以相同的速度出发,甲沿正东方向前进,乙沿东北方向前进,到某一时刻他们同时改变方向,甲沿正北方向前进,乙沿东南方向前进,他们的速度均保持不变,问他们相遇时在出发点的什么方向?答案一、选择题1.C2.A3.C4.C5.B6.A7.A8.C9.C10.D11.A12.D13.D14.A15.B16.B二、填空题17.618.30°19.AC=BD(或BC=AD或OD=OC或OA=OB,答案不唯一)20.120°21.①③④三、解答题22.【解析】因为AC∥DF,所以∠A=∠FDE,又因为AD=BE,所以AB=DE,在△ABC和△DEF中QUOTEAC=DF,∠A=∠FDE,AB=DE,A所以△ABC≌△DEF,所以BC=EF.23.【解析】(1)作图如图1:(2)如图2:因为AD⊥BC,∠ABC=45°,所以∠1=∠ABC=45°,所以AD=BD.在△BDF和△ADC中,所以QUOTE∠2=∠3,BD=AD,∠BDF=∠ADC,∠所以△BDF≌△ADC(ASA),所以DF=DC=3.24.【解析】连接OC,由题意知,OA=OB,AC=BC.在△OAC和△OBC中,QUOTEOA=OB,AC=BC,OC=OC,O所以△OAC≌△OBC(SSS),所以∠AOC=∠BOC.又∠AOB=45°,所以∠AOC=∠BOC=QUOTE1212∠AOB=22.5°,所以∠MOC=45°+22.5°=67.5°,即他们相遇时在出发点的北偏东67.5°方向上.第2章测试卷一，选择题：1.下列图形中对称轴最多的是()A．圆B．正方形C．等腰三角形D．线段2．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD4.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（）ABCD5.下列图形：①角，②两相交直线，③圆，④正方形,其中轴对称图形有()A．4个B．3个C．2个D．1个6.如图，已知AC∥BD，OA=OC，则下列结论不一定成立的是（）A．∠B=∠DB．∠A=∠BC．OA=OBD．AD=BC7.△ABC中,AB=AC.外角∠CAD=100°,则∠B的度数（）A．80°B．50°C．40°D．30°8.如图,先将正方形纸片对折,折痕为MN,再把B点折叠，在折痕MN上,折痕为AE,点B在MN上的对应点为H,沿AH和DH剪下,这样剪得的三角形中()A．B．C．D．二、填空题：9．如果一个等腰三角形的一个外角等于40°，则该等腰三角形的底角的度数是.10．在等腰三角形ABC中，两边长分别是4cm，6cm，则其周长是＝.11．等边三角形的两条高线相交所成的钝角的度数是.12.已知点A（a，-2）和B（3，b），当a=b=时，点A和点B关于y轴对称。(-2,1)点关于x轴对称的点坐标为__________.13.在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为____________.三、作图题：（不写作法，但必须保留作图痕迹，）14.如图，已知点M、N和∠AOB，求作一点P，使P到点M、N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．15.如图，已知线段a，作△ABC，使∠A=90°，AB=AC，BC=a.a____________.四，解答题：16.如图,在△ABC中,AB=AD=DC,∠BAD=26°,求∠B和∠C的度数.17.已知AB=AC，D是AB上一点，DE⊥BC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，试说明△ADF是等腰三角形的理由。ACACFNMEB19.在ABC中，AB=AC，DE∥BC.（1）试问ADE是否是等腰三角形，说明理由.（2）若M为DE上的点，且BM平分，CM平分，若的周长为20，BC=8.求的周长.20.如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，B、C、D在同一直线上，BE交AC于F，AD交CE于H。（1）求证：△BCE≌△ACD（2）求证：CF=CH（3）判断△CFH的形状并说明理由。第3章测试题一、选择题1.下列式子①，②，③，④中，是分式的有（）A.①②B.③④C.①③D.①②③④2.分式有意义，则应满足（）A.B.C.D.3.A.-3B.0C.3D.±34.下列各式从左到右的变形正确的是（）A.=B.C.D.5.把分式中的m和n都扩大为原来的2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的2倍B.扩大为原来的4倍C.不变D.缩小为原来的2倍6.下列约分正确的是()A. B.C.D.7.下列关于的方程，是分式方程的是（）A.B.C.D.8.的结果为（）A.1 B.C.D.9.在下列分式中：不能再约分化简的分式有（）A.1个B.2个C.3个D.4个10.分式的最简公分母是（）A.B.C.D.11.解分式方程时，去分母后得（）A.B.C.D.12.某工厂原计划在天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结果提前2天完成。可列方程（）A.B.C.D.二、填空题13.当=时，分式的值为零。14.化简的结果是。15.已知关于的方程的解是，则的值是。16.使分式方程产生增根的值为。17.当整数时，分式的值为正整数。18.已知，则；19.若，则的值是。三、解答题21.计算（1）（2）22．解方程（1）（2）先将分式化简，然后请你给x选择一个合适的值，求原式的值某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元.工程领导小组根据甲、乙两对的投标书测算,有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合作3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成.试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由.第4章检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是QUOTE其中QUOTE是（）A.平均数B.中位数C.众数D.既是平均数又是中位数、众数2.甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射靶5次，射击成绩统计如下：命中环数（单位：环）78910甲命中相应环数的次数2201乙命中相应环数的次数1310从射击成绩的平均数评价甲、乙两人的射击水平，则（）A.甲比乙高B.甲、乙一样C.乙比甲高D.不能确定3.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得QUOTE，QUOTE=0.025，QUOTE=0.026，下列说法正确的是（）A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定4.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是()A.平均数为0.12B.众数为0.1C.极差为0.3D.方差为0.025.某公司员工的月工资如下表：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE6.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为（单位：千克）：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为（）A.4，3B.3，5C.4，5D.5，57.数据70、71、72、73的标准差是（）A.QUOTEB.2C.QUOTED.QUOTE8.样本方差的计算公式QUOTE中，数字20和30分别表示样本的（）A.众数、中位数B.方差、标准差C.数据的个数、平均数D.数据的个数、中位数9.一组数据的方差为QUOTE，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是（）A.QUOTEB.QUOTEC.2QUOTED.4QUOTE10.下列说法中正确的有（）=1\*GB3①描述一组数据的平均数只有一个；=2\*GB3②描述一组数据的中位数只有一个；=3\*GB3③描述一组数据的众数只有一个；=4\*GB3④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；=5\*GB3⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共24分）11.一组数据1，3，2，5，QUOTE的平均数为3，那么这组数据的标准差是______________.12.某班共有学生QUOTE人，平均身高为QUOTE，其中QUOTE名男生平均身高为QUOTE，则QUOTE名女生的平均身高为________．13.某校八年级（1）班一次数学考试的成绩为：QUOTE100分的3人，QUOTE90分的QUOTE13人，80分的17人，QUOTE70分的QUOTE12人，QUOTE60分的2QUOTE人，50QUOTE分的QUOTE3人，全班数学考试的平均成绩为_______分.14.在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．15.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.16.一组数据QUOTE它们的中位数是QUOTE，则QUOTE______.17.已知一组数据QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE的平均数是2，方差是，那么另一组数据QUOTE，QUOTE，QUOTE，QUOTE的平均数是_____________，方差是_____________.18.数据QUOTE的众数是______，中位数是_______．三、解答题（共46分）19.(5分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品QUOTE袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值QUOTE-5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少，多或少几克？若标准质量为QUOTE克，则抽样检测的总质量是多少？20.（5分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：加工零件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260件，你认为这个定额是否合理，为什么？21.(6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：（单位：根）A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96；B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.分别计算两组数据的极差、平均数及方差.22.（6分）为调查七年级某班学生每天完成家庭作业所需的时间，在该班随机抽查了8名学生，他们每天完成作业所需时间（单位：QUOTE）分别为60，55，75，55，55，43，65，40．（1）求这组数据的众数、中位数.（2）求这8名学生每天完成家庭作业的平均时间,如果按照学校要求，学生每天完成家庭作业时间不能超过QUOTE，问该班学生每天完成家庭作业的平均时间是否符合学校的要求？23.（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；(2)根据计算结果比较两人的射击水平.24.（8分）甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果合格3次以上（含3次）作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高？(2)请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定？25.（8分）某校在一次数学检测中，八年级甲、乙两班学生的数学成绩统计如下表：分数5060708090100人数甲班161211155乙班351531311请根据表中提供的信息回答下列问题：（1）甲班的众数是多少分?乙班的众数是多少分?从众数看成绩较好的是哪个班?（2）甲班的中位数是多少分?乙班的中位数是多少分?甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少?乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少?从中位数看成绩较好的是哪个班?（3）甲班的平均成绩是多少分?乙班的平均成绩是多少分?从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?

第4章数据分析检测题参考答案1.D解析：数据按从小到大顺序排列为QUOTE所以中位数是QUOTE；数据QUOTE和QUOTE都出现了两次，出现次数最多，所以众数是QUOTE；平均数为QUOTE．所以此题中QUOTE既是平均数又是中位数、众数．2.B解析：由题意知，甲的平均数为乙的平均数为所以从平均数看两人的射击水平一样，故选B．3.C解析:由于QUOTE，所以甲比乙短跑成绩稳定.4.D解析:QUOTEQUOTE，故D不正确.5.C解析：QUOTE元出现了QUOTE次，出现的次数最多，所以这组数据的众数为QUOTE1600元；将这组数据按从大到小的顺序排列，中间的（第5个）数是QUOTE1800元，故其中位数为QUOTE1800元；平均数为QUOTE，故选C．6.C解析：这组数据5，2，3，5，5的平均数为QUOTE；将这组数据按从小到大的顺序排列为2，3，5，5，5，中间的一个数即为这组数据的中位数，故这组数据的中位数是5．故选C．7.C解析：因为（70+71+72+73）4=71.5，所以s2=[(70-71.5)2+(71-71.5)2+(72-71.5)2+(73-71.5)2]=,故s=.8.C解析：由方差的计算公式可知数据的个数为20，平均数为30.9.D解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.10.B解析：一组数据的中位数和平均数只有一个，但出现次数最多的数即众数，可以有多个，所以=1\*GB3①=2\*GB3②对，=3\*GB3③错；由于一组数据的平均数与中位数一般是将原数据按大小排列后，进行计算得来的，所以平均数与中位数不一定是原数据里的数，故=4\*GB3④错；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平均数一定发生变化，众数，中位数也可能发生改变，也可能不发生改变，所以=5\*GB3⑤错.11.解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是.12.QUOTE165解析：设QUOTE20名女生的平均身高为QUOTE由题意得QUOTE解得QUOTE即QUOTE20名女生的平均身高为QUOTE.13.78.8解析：14.71解析：QUOTE15.2解析:根据方差的定义进行求解.16.QUOTE解析：这组数据QUOTE共6个，最中间两个数的平均数是这组数据的中位数．将除QUOTE外的五个数从小到大重新排列后为QUOTEQUOTE中间的数是QUOTE，由于中位数是QUOTE，所以QUOTE．17.4，3解析:由题意得QUOTE，则QUOTE，方差为QUOTEQUOTE.18.99解析：将这组数据从小到大重新排列后为：QUOTEQUOTE观察数据可知，最中间的两个数都是9，所以中位数为9；9出现次数最多，故众数也是9．19.解：与标准质量的差值的和为QUOTE，其平均数为QUOTE，即这批样品的平均质量比标准质量多，多QUOTE克．则抽样检测的总质量是QUOTE．20.解：（1）平均数：中位数：240件，众数：240件.

（2）不合理，因为表中数据显示，每月能完成QUOTE件的一共有4人，还有11人不能达到此定额，尽管QUOTE是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为QUOTE既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为QUOTE件较为合理．21.解:A组数据的极差为103－95＝8，平均数为QUOTE，方差为QUOTEQUOTE.B组数据的极差为104－95＝9，平均数为QUOTE，方差为QUOTEQUOTE.22.解：（1）在这8个数据中，55出现了3次，出现的次数最多，即这组数据的众数是55；将这8个数据按从小到大的顺序排列为40，43，55，55，55，60，65，75，，其中最中间的两个数据都是55，即这组数据的中位数是55．（2）这8个数据的平均数是QUOTE，所以这8名学生完成家庭作业的平均时间为QUOTE.因为QUOTE，所以估计该班学生每天完成家庭作业的平均时间符合学校的要求．23.解:(1)甲的平均数为QUOTE，方差为QUOTEQUOTE;乙的平均数为QUOTE，方差为QUOTEQUOTE.(2)由(1)可得QUOTE，所以甲、乙两人的平均水平相同，但乙的方差比甲小，说明乙的稳定性比甲好.24.解:(1)由数据可以看出甲组10名同学中有3名同学合格3次以上(含3次)，乙组10名同学中有5名同学合格3次以上(含3次)，故乙组的及格率高.(2)甲组数据的平均数为QUOTE，方差为QUOTEQUOTE.乙组数据的平均数为QUOTE，方差为QUOTEQUOTE.可知甲组的口语会话的合格次数比较稳定.25.解：（1）甲班中QUOTE分出现的次数最多，故甲班的众数是QUOTE分；乙班中QUOTE分出现的次数最多，故乙班的众数是QUOTE分；从众数看，甲班成绩好.

（2）两个班都是QUOTE人，甲班中的第QUOTE人的分数是QUOTE分，故甲班的中位数是QUOTE分；乙班中的第QUOTE人的分数是QUOTE分，故乙班的中位数是QUOTE分；甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为QUOTE；乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比为QUOTE；从中位数看成绩较好的是甲班.（3）甲班的平均成绩为QUOTE；乙班的平均成绩为QUOTE；从平均成绩看成绩较好的是乙班．第5章检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角2.下列语句中属于定义的是（）A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离 D．两点之间，线段最短3.下面关于定理的说法不正确的是（）A．定理是真命题B．定理的正确性不需要证明C．定理可以作为推理论证的依据D．定理的正确性需证明4.如图，在等边△QUOTE中，QUOTE，则QUOTE等于（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE5.如图，已知QUOTE，QUOTE，QUOTE，结论：=1\*GB3①QUOTE；=2\*GB3②QUOTE；=3\*GB3③QUOTE；=4\*GB3④△QUOTE≌△QUOTE．其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到QUOTE∥QUOTE的是（）A．∠1=∠2B.∠2=∠4C.∠3=∠4D．∠1+∠4=180°7.如图，QUOTE∥QUOTE，QUOTE，若QUOTE，则QUOTE等于（）A.QUOTEB.QUOTEC.QUOTED.QUOTE8.如图,在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A.AB=ADB.CA平分∠BCDC.AB=BDD.△BEC≌△DEC9.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（）A．∠2=∠4+∠7B．∠3=∠1+∠6C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°二、填空题（每小题3分，共24分）11.写一个与直角三角形有关的定理.12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=度．13.如图，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=度．14.若一个三角形的三个内角之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为度.15.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC=.16.如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=.17.请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题：.18.如图，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E=度．三、解答题（共46分）19.（6分）下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断是否正确．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？

（2）垂线段最短，对吗？

（3）等角的补角相等．

（4）两条直线相交只有一个交点．

（5）同旁内角互补．

（6）邻补角的角平分线互相垂直.20.（8分）如图，在四边形ABCD中，点E在边CD上，连接AE、BE，给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD+BC=AB.将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，便构成一个命题．

（1）用序号写出一个真命题（书写形式：如果×××，那么×××），并给出证明．

（2）用序号再写出三个真命题（不要求证明）.21.（8分）如图，CD=CA，∠1=∠2，EC=BC，求证：DE=AB．22.（8分）如图，QUOTE是∠QUOTE内的一点，QUOTE，QUOTE，垂足分别为QUOTE，QUOTE．求证：（1）QUOTE；（2）点QUOTE在∠QUOTE的平分线上．23.（8分）如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．24.（8分）如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB

参考答案1.C解析：根据命题的定义，可知A、B、D都是命题，而C属于作图语言，不是命题．

故选C．2.C解析：A是直角的性质，不是定义；B是作图语言，不是定义；C是定义；D是公理，不是定义．故选C．3.B解析：根据定理的定义，可知A，C，D是正确的，B是错误的．故选B．4.C解析：在等边△QUOTE中，有QUOTE，QUOTE.又因为QUOTE，所以△QUOTE≌△QUOTE，所以QUOTE．所以．故选C．5.C解析：因为QUOTE，QUOTE，QUOTE，所以△QUOTE≌△QUOTE（AAS），所以QUOTE，所以QUOTE，即QUOTE故=3\*GB3③正确.又因为QUOTE，QUOTE，所以△QUOTE≌△QUOTE（ASA）.所以QUOTE.故=1\*GB3①正确.由△QUOTE≌△QUOTE，知QUOTE，又因为QUOTE，QUOTE，所以△QUOTE≌△QUOTE，故=4\*GB3④正确.由于条件不足，无法证得=2\*GB3②QUOTE故正确的结论有：=1\*GB3①=3\*GB3③=4\*GB3④.D解析：A.∠1与∠2是邻角，不是QUOTE被第三条直线所截得的同位角或内错角，不能推出平行；B.∠2+∠3与∠4是QUOTE被截得的同位角，而∠2与∠4不是，不能推出平行；

C.∠3与∠4，不是QUOTE被截得的同位角，不能推出平行；D.∠1+∠4=180°，∠1的对顶角与∠4是QUOTE被截得的同旁内角，能推出平行．故选D．7.C解析：因为QUOTE∥QUOTE，所以QUOTE.因为QUOTE，所以QUOTE.如图，过点QUOTE作∠QUOTE∠QUOTE交QUOTE于点QUOTE，则△QUOTE≌△QUOTE，所以QUOTE，因为QUOTE，所以．QUOTE8.C解析：∵AC垂直平分BD，∴AB=AD,BC=DC,∠BCE=∠DCE,∴CA平分∠BCD.AB与BD不一定相等，故选C.9.C解析：∵CE∥AB，∴∠DOB=∠ECO=30°.∵OT⊥AB，∴∠BOT=90°，∴∠DOT=∠BOT-∠DOB=90°-30°=60°．故选C．10.C解析：根据四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角，可知∠1+∠4+∠6=180°．故选C．11.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方解析：本题是一道开放型题目，只要保证命题是真命题即可.12.270解析：如图，根据题意可知∠5=90°，∴∠3+∠4=90°，∴∠1+∠2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°.第12题答图第12题答图13.40解析：∵△ABC沿着DE翻折，∴∠1+2∠BED=180°，∠2+2∠BDE=180°，∴∠1+∠2+2（∠BED+∠BDE）=360°，而∠1+∠2=80°，∠B+∠BED+∠BDE=180°，

∴80°+2（180°-∠B）=360°，∴∠B=40°．14.80解析：这个三角形的最大内角为180°×QUOTE=80°．15.108°解析：如图，连接OB，OC.∵∠BAC=54°，AO为∠BAC的平分线，∴QUOTE又∵AB=AC，

∴QUOTE.∵DO是AB的垂直平分线，

∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=27°，∴∠OBC=∠ABC-∠ABO=63°-27°=36°.∵DO是AB的垂直平分线，AO为∠BAC的平分线，∴点O是△ABC的