微机原理预备知识课件

大家好！微机原理与应用1.1数与数制1.2十进制数与字符的编码表示1.3二进制算术运算1.4符号数的表示及其运算第1章预备知识

1.1数与数制

1.1.1十进制记数法在十进制记数中，用0，1，2，…，9这10个符号来表示数量，无论多大的数，都是用这10个符号的组合来表示的。例如，十进制数6768可用上面的法则来表示：(6768)10=6×103+7×102+6×101+8×1001.1.2二进制记数法二进制记数法用来表示数量的符号只有两个，就是0和1。二进制数中的任何一个0或1称为比特(bit)。同样，一个二进制数可利用位值记数法表示，每一位具有不同的权，权的大小以2的幂表示。例如，二进制数100101可以表示为(100101)2=1×25+0×24+0×23+1×22+0×21+1×20

1.1.3二进制数与十进制数的相互转换1.二进制数转换成十进制数如上所述，只要将二进制数的每一位乘上它的权然后加起来就可以求得二进制数的十进制数值。例如，二进制数101101.11换算成十进制数为(101101.11)2=1×25+0×24+1×23+1×22+0×21=+1×20+1×2-1+1×2-2=(45.75)10

2.十进制数转换成二进制数十进制数转换为二进制数的方法分两步进行。例如，欲将十进制数175转换为二进制数，其过程如下：

175÷2=87余数为187÷2=43143÷2=21121÷2=10110÷2=505÷2=212÷2=101÷2=01得到结果：(175)10=(10101111)2。综上所述，一个十进制整数的二进制转换方法就是“除2取余”；而一个十进制小数的二进制转换方法就是“乘2取整”。若一个十进制数既包含整数部分又包含小数部分，它的二进制转换就是将它的整数部分和小数部分用上述方法分别进行转换，最后将转换好的两部分结合在一起形成要转换的二进制数，例如，(175.71875)10=(10101111.10111)21.1.4八进制记数法例如，八进制数372.01，根据各位的权不同可以写成：(372.01)8=3×82+7×81+2×80+0×8-1+1×8-2将上式中各位与其权相乘而后加到一起，就可以得到八进制数372.01的十进制数为(372.01)8=(250.015625)10这也表明了八进制数转换为十进制数的过程。

十进制数转换为八进制数的方法是：对于十进制整数采用“除8取余”的方法转换为八进制整数；对于十进制小数则采用“乘8取整”的方法转换为八进制小数。例如，将十进制数194.46875转换成八进制数时，应将整数部分和小数部分分别转换，最后再合到一起就得到要转换的八进制数：194÷8=24余数为20.46875×8=3.75整数部分324÷8=300.75×8=6.063÷8=03所以，(194.46875)10=(302.36)8

依据同样的思想，即一位八进制数用三位二进制数表示，就可以直接将八进制数转换成二进制数。例如，将八进制数712.46转换为二进制数，其过程如下：(712.46)8

(111001010.100110)2

1.1.5十六进制记数法它是微机中最常用的一种数制，采用0~F来表示数量；十六进制数的每一位都有自己的权，权的大小以16的幂表示。一个十六进制数就用各位与它们相应的权来表示。例如，十六进制数E5D7.A3可以表示为(E5D7.A3)16

=E×163+5×162+D×161+7×160+A×16-1+3×16-2整数部分：47632÷16=2977余数0→16进制数02977÷16=1861→1186÷16=1110→A11÷16=011→B小数部分：0.78125×16=12.5整数12→C0.5×16=8.08→8最后得到(47632.78125)10=(BA10.C8)16。

1.2十进制数与字符的编码表示

1.2.1BCD码转换十进制数为其等值的二进制数称之为编码。前面所提到的二进制数称为纯二进制码。微处理器只能识别用高低电平表示的0或1。但用起来不直观方便。而十进制计算机又无法识别，为此发明了一种特殊的二进制编码，兼有二进制和十进制记数的特点，符合人们的习惯，计算机又能直接运算，称二-十进制码，简称BCD码。表1.1BCD码与其它数制的对应关系1.2.2ASCII码ASCII码是美国标准信息交换码的简称，现在为各国所广泛采用。通常，ASCII码由7位二进制编码来表示，用于微处理机与它的外部设备之间进行数据交换以及通过无线或有线进行数据传送。代表上述字符或控制功能的ASCII码是由一个4位组和一个3位组构成的，形成7位二进制编码，其格式为65432104位组3位组根据ASCII码的构成格式，可以很方便地从附录A中ASCII表查出每一个字符或特殊控制功能的编码。例如，大写英文字母A，从表中查出其3位组为(100)2,4位组为(0001)2，故构成字母A的ASCII编码为(1000001)2或(41)16。1.3二进制算术运算1.3.1二进制加法二进制加法与十进制加法相类似，所不同的是，二进制加法中是“逢二进一”，其法则为0+0=01+0=10+1=11+1=0并进位1.3.2二进制减法在二进制减法中，同样有如下法则：0-0=01-0=11-1=00-1=1有借位当不够减时需要借位，高位的1等于下一位的2，即“借一当二”。例如，两个二进制数相减：10110100-01010111010111011.3.3二进制乘法二进制乘法与十进制乘法是一样的。但因为二进制数只由0和1构成，因此，二进制乘法更简单。其法则如下：0×0=01×0=00×1=01×1=11.3.4二进制除法二进制除法是乘法的逆运算，其方法与十进制除法是一样的，而且二进制数仅由0，1构成，做起来更简单。例如，求二进制数100111除以110的商的方法如下：110.11101001111101111101101100

1.4符号数的表示及其运算

1.4.1符号数的表示方法表示一个带符号的二进制数有3种方法。1.原码法例如，8位二进制符号数(+45)10和(-45)10，可以如下写出：(+45)10=(00101101)2

符号位数值

(-45)10=(10101101)2↑符号位数值2.反码法在计算机的早期，曾采用反码法来表示带符号的数。对于正数，其反码与其原码相同。例如：(+45)10=(00101101)2也就是说正数用符号位与数值凑到一起来表示。对于负数，用相应正数的原码各位取反来表示，包括将符号位取反，取反的含义就是将0变为1，将1变为0。例如，(-45)10的反码表示就是将上面(+45)10的二进制数各位取反：(-45)10=(11010010)2同样，可以写出如下几个数的反码表示，以便读者对照：(+4)10=(00000100)2(-4)10=(11111011)2

(+7)10=(00000111)2

(-7)10=(11111000)2

(+122)10=(01111010)2

(-122)10=(10000101)2

3.补码法在微处理机中，符号数是用补码来表示的。用补码法表示带符号数的法则是：正数的表示方法与原码法和反码法一样；负数的表示方法为该负数的反码表示加1。例如，(+4)10的补码表示为(00000100)2，而(-4)10用补码表示时，可先求其反码表示(11111011)2，而后再在其最低位加1，变为(11111100)2。这就是(-4)10的补码表示，即(-4)10=(11111100)2。同样，我们把前面提到的几个数的补码表示列在下面供读者参考：(+7)10=(00000111)2

(-7)10=(11111001)2

(+122)10=(01111010)2

(-122)10=(10000110)2

1.4.2补码的运算例如，有两个二进制数10000100和00001110，当规定它们是不带符号的数时，则它们分别表示(132)10和(14)10。将这两个二进制数相加：10000100+00001110

10010010在微处理器中，一般都不设置专门的减法电路。遇到两个数相减时，处理器就自动地将减数取补，而后将被减数和减数的补码相加来完成减法运算。例如，(69)10-(26)10=?可以写成(69)10+(-26)10。利用(69)10的原码和(-26)10的补码相加，即可以得到正确的结果。读者可以自己进行验证。采用补码法进行运算时，只用加法电路就可以实现加法或减法运算。但进行同符号数相加时，一定注意其结果不能超出所规定的数值范围，否则产生溢出。在微处理机中设有专门的电路用以判断运算结果是否溢出，并以标志提示人们。例如，两个带符号的数(01000001)2(十进制数+65)与(01000011)2(十进制数+67)相加：01000001+01000011

10000100再来看两个负数(10001000)2和(11101110)2的相加情况。10001000+11101110011101101此外，在微处理机中还会遇到不带符号数的运算。例如，两个无符号数(11111101)2和(00000011)2相加：11111101+0000001100000000对于8位微处理机，用8位二进制数解释以上运算的结果，是错误的。用专门的一位保存第9位以防信息丢失，称为进位位。11.4.3数的定点表示和浮点表示1.数的定点表示法当小数点固定在最高有效位的前面时，定点数为纯小数，其格式为：符号MSB…LSB↑小数点数码2.数的浮点表示法在十进制中，一个数可以写成多种表示形式。例如，83.125可写成102×0.83125，103×0.083125,104×0.0083125等等。同样，一个二进制数，也可以写成多种表示形式。例如，二进制数10