matlab复习题及答案

两个相加矩阵中有一个为标量，则自动将该标量扩展成同阶等元素矩阵，与另一个矩阵相加例：>>x=[-101];y=x-1y=-2-10检查矩阵阶数的语句size例：>>[n,m]=size(A)n=2m=3（2行3列）检查一维矩阵长度的语句length例：>>length(x)ans=3例：建立与矩阵A同样大小的零矩阵

>>A=[123;456];>>zeros(size(A))ans=000000>>zeros(2,3)ans=000000假定有两个矩阵A和B，A为m×n矩阵，B为n×p矩阵（A的列数=B的行数），则C=A*B为m×p矩阵。如两个乘数之一是标量，用该标量乘以矩阵的每个元素例：>>pi*xans=-3.141603.1416例:先建立5×5矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，…，第五行乘以5。

A=ones(5,5);D=diag(1:5);D*A例：给出下面Matlab语句的显示结果A=[1,2,3;4,5,6;7,8,0];A(1,:)*A(:,3)ans=15设A=[123;456]B=[240;135]D=[147;852;360]算式运行结果A*B???

Error

using

==>

mtimesInner

matrix

dimensions

must

agree.A'*B6

16

209

23

2512

30

30A*B'10

2228

49D\A???

Error

using

==>

mldivideMatrix

dimensions

must

agree.D\A'-0.0370

00.5185

1.0000-0.1481

0A/D0.4074

0.0741

0.00000.7407

0.4074

0.0000矩阵除法可用来求解线性方程组例：求解方程组此式可写成矩阵形式源程序如下：

>>A=[-112;3-11;-134];

>>b=[2;6;4];

>>x=inv(A)*b

x=1.0000

-1.0000

2.0000

语句>>x=A\b得到同样运行结果设则D^2=5466152.^D=2161285469662563245142338641矩阵的左右翻转将原矩阵的第一列和最后一列调换，第二列和倒数第二列调换，…，依次类推。函数形式:fliplr(A)例:>>B=fliplr(A)B=061817532294矩阵的上下翻转对矩阵A实施上下翻转的函数为flipud例：>>fB=flipud(A)fB=492235718160阶数重组例：>>reshape(A,2,6)ans=845621319702提取或建立对角阵A=diag(V,K)V:某个向量，K：向量V偏离主对角线的列数。K=0表示V为主对角线；K＞0表示V在主对角线以上；K＜0表示V在主对角线以下。例：>>v=[1245];>>diag(v,2)ans=0010000002000000400000050000000000001.求下列联立方程的解源程序如下：>>A=[34-7-12;5-742;108-5;-65-210];>>b=[4;-3;9;-8];>>inv(A)*bans=-1.4841-0.68160.5337-1.24292.先建立3×3的随机矩阵A，然后将A的第一行元素乘以1，第二行乘以2，第三行乘以3。源程序如下：>>A=rand(3,3)A=0.95010.48600.45650.23110.89130.01850.60680.76210.8214>>D=diag(1:3);>>D*Aans=0.95010.48600.45650.46231.78260.03701.82052.28632.4642数组寻址对数组中单个或多个元素的访问方式单个元素的寻址例：>>A=rand(1,8)A=0.19340.68220.30280.54170.15090.69790.37840.8600寻址A的第四个元素>>A(4)ans=0.5417一块数据的寻址连续元素的寻址，利用冒号实现>>A(2:6)ans=0.68220.30280.54170.15090.6979>>A(4:end)ans=0.54170.15090.69790.37840.8600Matlab提供了参数end表示数组的结尾多个不连续元素的寻址，用中括号实现>>A([1345])ans=0.19340.30280.54170.1509>>A(6:-2:1)ans=0.69790.54170.6822例：>>X=[3,7,5;042]X=375042>>sort(X,1)ans=042375>>sort(X,2)ans=357024等间隔数组赋值方法：用两个冒号组成等增量语句，格式：t=[初值：增量：终值]例：>>t=[0:0.2:1]t=00.20000.40000.60000.80001.0000增量可设为负值，但初值应大于终值。增量为1时，可省略。例：>>k=1:5k=12345例：>>theta=linspace(1,2*pi,5)theta=1.00002.32083.64164.96246.2832运算示例：>>X=[123];Y=[456];>>Z=X.*YZ=41018Z=X.\YZ=4.00002.50002.0000提问：元素群有没有左除右除之分？>>Z=X.^YZ=132729提问：X^Y成立吗？Z=X.^2Z=149提问：X^2成立吗？>>Z=2.^[XY]Z=248163264提问：2^[XY]成立吗？例：>>x=[0:0.1:pi/4]';>>disp('xsin(x)cos(x)tan(x)')运行结果xsin(x)cos(x)tan(x)disp后括号内引号中的内容是直接显示的。disp后括号内是变量名组成的矩阵，显示该矩阵中各元素的值。disp([xsin(x)cos(x)tan(x)])运行结果：001.000000.10000.09980.99500.10030.20000.19870.98010.20270.30000.29550.95530.30930.40000.38940.92110.42280.50000.47940.87760.54630.60000.56460.82530.68410.70000.64420.76480.8423例：>>A=[12-1-5];B=[0231];>>A>Bans=1000>>A～=Bans=1011>>a=2+2==4a=1%关系运算的优先级高于赋值运算例：生成3阶魔方矩阵，将矩阵中被3整除的元素标记为1。>>A=magic(3)A=816357492>>p=(rem(A,3)==0)p=001100010常用函数说明：[j,k]=find(p)%给出p矩阵中不为零元素的两个下标find(p)%给出p矩阵中不为零元素的序号排序方法：按列排序，先第1列，再第2列，…依次排完>>lp=find(p)'lp=267例：>>A=[5-40-0.5];B=[0109];>>A&Bans=0101>>A|Bans=1101例：>>u=p|～p%p和“非”p求“或”u=111111111>>any(p)ans=111>>all(p)ans=000例：计算分段函数的值x=input('请输入x的值:');ifx<=0y=(x+sqrt(pi))/exp(2);elsey=log(x+sqrt(1+x*x))/2;endy例：从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。sum=0;cnt=0;val=input('Enteranumber(endin0):');while(val～=0)sum=sum+val;cnt=cnt+1;val=input('Enteranumber(endin0):');endif(cnt>0)summean=sum/cntend例：一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。form=100:999m1=fix(m/100);m2=rem(fix(m/10),10);m3=rem(m,10);ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)endend例：在0≤x≤2区间内，绘制曲线y=2e-0.5xcos(4πx)源程序x=0:pi/100:2*pi;y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x);plot(x,y)注意：如再绘制第二条曲线，而不加别的命令，第一条曲线自动消失。例：plot(x,y,'*b')绘出的图线，数据点处均用*做蓝色标记，各点间不连以直线。线型、点型和颜色标识符颜色标识符线型和点型y黄.点m品红O圆圈c青xx号r红++号g绿-实线b蓝*星号w白:虚线k黑-.点划线--长划线plot(t,[y1,y2,…])以输入输出对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。要求：所有的输出量和输入量有同样的维数。holdholdon/off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形。例：plot(t,y),holdon,plot(t,y1,'g')plot(x1,y1,x2,y2,…,xn,yn)每一对X-Y数组可绘出一条曲线，每一组数组对的长度可以不同。例：plot(t,y,’+g’,t2,y2,’:r’)plotyy用于绘制具有两个纵坐标标度的图形，调用格式为：plotyy(x1,y1,x2,y2)x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对>>x=0:.2:2*pi;>>y=sin(x);>>x1=0:.4:2*pi;>>y1=cos(x1);>>plotyy(x,y,x1,y1)例：在0≤x≤2区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4πx)，并给图形添加图形标注。x=0:.2:2*pi;y1=2*exp(-0.5*x);y2=cos(4*pi*x);plot(x,y1,x,y2)title('xfrom0to2{\pi}');%加图形标题xlabel('VariableX');%加X轴说明ylabel('VariableY');%加Y轴说明text(0.8,1.5,'曲线y1=2e^{-0.5x}');text(2.5,1.1,'曲线y2=cos(4{\pi}x)');legend(‘y1’,‘y2’)%加图例例：在同一坐标中，可以绘制3个同心圆，并加坐标控制。t=0:0.01:2*pi;x=exp(i*t);y=[x;2*x;3*x]';plot(y)gridon;%加网格线boxon;%加坐标边框axisequal%坐标轴采用等刻度对数坐标图形Matlab提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：semilogx(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)%X轴为log10刻度，Y轴为线性刻度semilogy(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)%Y轴为log10刻度，X轴为线性刻度loglog(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…)%绘制以log10-log10为坐标刻度的对数图例：x=0:.1:10;semilogy(x,10.^x)polar函数用来绘制极坐标图，调用格式为：polar(theta,rho,选项)theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。例：t=0:.01:2*pi;polar(t,sin(2*t).*cos(2*t),'--r')例：绘制三维曲线。t=0:pi/100:20*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=t.*sin(t).*cos(t);plot3(x,y,z);title('Linein3-DSpace');xlabel('X');ylabel('Y');zlabel('Z');gridon;函数定义格式：function[output1,output2,…］=functionname(input1,input2,….)功能：定义函数名为functionname的函数，输出变量为[output1,output2,…］，输入变量为(input1,input2,….)例：functiony=mean(x,dim)function为函数定义的关键字，mean为函数名，y为输出变量，x和dim为输入变量。注意：函数具有多个输出变量时，以方括号括起；具有多个输入变量时，用圆括号括起。当函数不含输出变量时，略去输出部分或用空方括号表示。1.求多项式的根P=[10312-7];roots(p)2.当多项式中x取1.2时，计算多项式的值A=[1800-10];x=1.2;y=polyval(A,x);赋值方法：将字符串的内容用单引号包含起来注意：若字符串内容中包含单引号，需在键入字符串内容时，连续键入两个单引号例：c='Isn''tit?'c=Isn'tit?字符串的存储方式：行向量例：>>s='abyzABYZ0189's=abyzABYZ0189>>size(s)ans=112常用函数说明abs:得到字符串对应的ASCII码例：>>abs(s)ans=97981211226566899048495657setstr:实现abs命令的逆向变换>>setstr(abs(s))ans=abyzABYZ0189行向串接例：>>a='Hello';>>b='MOTO!';>>length(a)==length(b)ans=1>>c=[a,'',b]c=HelloMOTO!列向并接注意：字符串长度不同时，增加空格补齐例：>>d=[a;b]d=HelloMOTO!>>size(c)ans=111>>size(d)ans=25例：>>s2=['a=5';'b=2';'c=a+b*b']s2=a=5b=2c=a+b*b字符串和数值的转换例：>>a='HelloMOTO!';>>b=double(a)b=Columns1through872101108108111327779Columns9through11847933>>c='您好！'；>>d=double(c)d=504264781141889>>char(d)ans=您好！组合字符串例：>>a='Hello';>>b='MOTO!';>>c=strcat(a,b)c=HelloMOTO!>>d=strvcat(a,b,c)d=HelloMOTO!HelloM