2022-2023学年安徽省六安市裕安区八年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

2022-2023学年八上数学期末模拟试卷注意事项12铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)ykx（k0）yxykx2的图象大致是（ ）A． B． C．D．BC等于（）A．75° B．60° C．45° D．30°下列各式中正确的是（ ）A．42 B．(3)23 C．342 D．8 2 2将点A(2，1)向右平移2个单位长度得到点A′，则点的坐标是（ ）A．(0，1) B．(2，﹣1) C．(4，1) D．(2，3)5．如图，在，ADE中，BACDAE90，ABAC，ADAE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE则下列结论中错误的是（ ）A．BDCEC．ACEDBC

B．BDCED．DBC如图中，以B为圆心长为半径画弧，分别交ACAB于两点并连接BD，DE，若∠A＝30°，AB＝AC，则∠BDE的度数为（ ）A．45 B．52.5 C．67.5 D．75OC中，用到的三角形全等的判定方法是（）作法：①以O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OA，OB于点D，E；1②分别以D，E为圆心，大于2DE的长为半径画弧，两弧在∠AOB内交于一点C；③画射线OC，射线OC就是∠AOB的角平分线．A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS5如图（）A．各项消费金额占消费总金额的百分比B．各项消费的金额C．消费的总金额D．各项消费金额的增减变化情况9．下列各命题的逆命题是真命题的是（ A．对顶角相等C．相等的角是同位角

Bx1x21Dx0x210．下列长度的三条线段可以组成三角形的是（ ）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，10二、填空题(每小题3分,共24分)11．若am3，an7，则amn= ．12．已知实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于 ．如图，直线a∥b，ABC的顶点C在直线bAB与直线bD是等边三角形，20，则＝ °16×6的正方形网格纸向上再向右对折两次后按图画实线，同我不用剪纸，我直接在你的图1的方式依次画出相应的与原图形成轴对称的图形也能得出最后的图案．”画图过程如图2所示．3中的另一种剪纸方式，请仿照图2中4①中的正方形网格中2中最后得到的图案是否相同．答：相同；（在相应的方框内打勾）若x2y2

5，xy2，则(xy)2 ．如图，中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延长线于点F，垂足为点且BE=3，则AD= ．

2yxy2

．RtABCAAB'C，如果AC1，那么两个三角形的重叠部分面积．三、解答题(共66分)1（10分w(L)与t(h)的关系用可以显示水量的容器做如图1图2的函数图象，结合图象解答下列问题．容器内原有水多少升．（2）w与t之间的函数关系式，并计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升．2（6分）如果用cf表示华氏温度，则c与f之间的关系为：c5f32)，试分别求：9f＝68f＝－4c(2)当c＝10f的值．2（6分）如图，直线MN 分别交AB和CD于点E、F ，点Q 在PM 上，EPMFQM ，且AEPCFQAB//CD．2（8分王华由5228292728415228271252812，152728228的倍数请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母；. a2（8分）先化简，再求值：

1

a22a1

，其中

a＝﹣1．a1

a212（8分）如图①是一个长为a，宽为b小长方形，然后按图②形状拼成一个正方形．若ab3．求图②中阴影部分面积；观察图②，写出ab2，ab2，ab（简要写出推理过程）1 12ab根据题的等量关系，完成下列问题：ab9，ab14，求 的ab 值．1 20191 20190 2（10分（）计算： 3（）计算：x2yx24y2x2y（3）因式分解：3ax26axy3ay2（4）解方程：2x 1612x x242（10分）列方程解应用题：第19届亚洲运动会将于2022年9月10日至25日在杭州举行，杭州奥体博览城将成为杭州2022年亚运会的主场馆，某工厂承包了主场馆建2400030300个零件．求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．5数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20% ，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．参考答案3301、A【分析】先根据正比例函数y=kxyxk据一次函数的性质即可得出结论．【详解】解：∵y随x的增大而增大，∴k＞0，又ykx2经过点（，，同时y随xA.【点睛】2、A【详解】解：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和,由题,∵AC∥BD，∴∠C=∠B=30°,∵∠AOB是△AOC的一个外角,∴∠AOB=∠C+∠A=45°+30°=75°，选A．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形的外角．3、D4【分析】分别根据算术平方根、立方根的性质化简即可判断．4【详解】解：A．

2，故选项A不合题意；(3)23(3)234222322C不合题意；3422238282

2

，故选项D符合题意．故选D．【点睛】答本题的关键．4、C【分析】把点（2，1）的横坐标加2，纵坐标不变即可得到对应点的坐标．【详解】解：∵将点（2，1）向右平移2个单位长度，∴得到的点的坐标是，，，故选：C．【点睛】减；纵坐标上移加，下移减．5、C【分析】根据题意，通过三角形的全等性质及判定定理，角的和差，勾股定理进行逐一判断即可得解.【详解】A.BACDAE90，CADDAECAD，即，∵在BAD和CAE中，ABACBAD=CAE ，ADAE∴BADCAE(SAS)，∴BDCE，故A选项正确；B.∵DBC，∴DBC，DCBACEACB，BDCE，B选项正确；C.∵，∴只有当ABDDBC时，ACEDBC才成立，故C选项错误；D.为等腰直角三角形，∴，∴DBC，∵，∴，DBCD选项正确，C.【点睛】练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．6、CAB=AC的度数，再利用BDE∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB.∵∠A=30°，∴∠ABC=∠ACB=11803075.2∵以B为圆心，BC长为半径画弧，∴BE=BD=BC．∴∠BDC=∠ACB=75°.∴∠CBD30.∴∠DBE=75°30°=45°.∴∠BED=∠BDE=11804567.5.2故选C.考点:1.等腰三角形的性质;2.三角形内角和定理.7、C【详解】试题分析：如图，连接EC、DC．根据作图的过程知，在△EOC与△DOC中，，EO≌△DO（SS．C．考点：1.全等三角形的判定；2.作图—基本作图．8、A【分析】读懂题意，从题意中得到必要的信息是解决问题的关键．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．因此，【详解】解：从图中可以看出各项消费金额占消费总金额的百分比．故选A．9、D【分析】先交换原命题的题设和结论部分,得到四个命题的逆命题,然后再分别判断它们是真命题还是假命题.【详解】解:A.“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”,因为相等的角有很多种,不一定是对顶角,所以逆命题错误,故逆命题是假命题;x1x21”的逆命题是x21x1x21可得x,故逆命题是假命题;“条件,所以逆命题错误,故逆命题是假命题;x0x20”的逆命题是x20x0【点睛】本题主要考查了逆命题和真假命题的定义,对事物做出判断的语句叫做命题,正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.10、D【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边逐一判断即可．【详解】A.3+4=7＜8，故不能组成三角形，不符合题意，B.5+6=11，故不能组成三角形，不符合题意，C.1+2=3，故不能组成三角形，不符合题意，D.5+6=11＞10，故能组成三角形，符合题意，故选：D．【点睛】握三角形的三边关系是解题关键．32411、21【分析】根据同底数幂相乘逆用运算法则，即可得到答案.amnaman3721，故答案为：21.【点睛】本题考查了同底数幂相乘，解题的关键是熟练掌握运算法则进行计算.12、1【分析】根据多项式乘以多项式的法则展开，再代入计算即可．【详解】∵m+n=3，mn=2，∴(1+m)(1+n)=1+n+m+mn=1+3+2=1．故答案为：1．【点睛】不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．1340【分析】根据等边三角形的性质得到∠BDC=60°，根据平行线的性质求出∠2，根据三角形的外角性质计算，得到答案．【详解】如图，∵△BCD是等边三角形，∴∠BDC=60°，∵a∥b，∴∠2=∠BDC=60°，由三角形的外角性质可知，∠1=∠2-∠A=1°，故答案为1．【点睛】本题考查的是等边三角形的性质、平行线的性质，掌握三角形的三个内角都是60°是解题的关键．14、不相同．【分析】根据轴对称图形的性质即可得结论．【详解】如图，在图4①中的正方形网格中画出了还原后的图案，它与图2中最后得到的图案不相同．故答：不相同．【点睛】本题考查了利用轴对称设计图案、剪纸问题，解决本题的关键是掌握轴对称性质．15、1【解析】将原式展开可得x22xyy2，代入求值即可.x2y2

5xy2时，xy2x22xyy2x2y22xy541.故答案为：1.【点睛】此题考查了完全平方公式，熟练掌握公式是解题的关键.16、1及题意可求解．【详解】解： AD平分∠BAC，BE⊥AD，∠BAE=∠FAE，∠BEA=∠FEA=90°，AE=AE，△BAE≌△FAE，BE=EF，BE=3，BF=1，∠ACB=90°，∠F+∠FBC=90°，∠EAF+∠F=90°，∠ACD=∠BCF=90°，∠FBC=∠DAC，AC=BC，△ACD≌△BCF，AD=BF=1；故答案为1．【点睛】本题主要考查全等三角形的性质与判定，熟练掌握三角形全等判定的条件是解题的关键．172x【分析】根据分式的运算法则即可求解．【详解】

2x2y2xy2

=2x故答案为：2x．【点睛】此题主要考查分式的除法，解题的关键是熟知分式的性质．318、6【分析】设B′C′与AB相交于点D，根据等腰直角三角形的性质可得∠BAC=45°，根据旋转角可得∠CAC′=15°，然后求出∠C′AD=30°，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=2C′D，然后利用勾股定理列式求出C′D的长度，再根据三角形的面积公式列式进行计算即可得解．【详解】设B′C′与AB相交于点D，如图，在等腰直角△ABC中，∠BAC=45°，∵旋转角为15°，∴∠CAC′=15°，∴∠C′AD=∠BAC-∠CAC′=45°-15°=30°，∴AD=2C′D，在Rt△AC′D中，根据勾股定理，AC′2+C′D2=AD2，即12+C′D2=4C′D2，3解得C′D= ，3333∴重叠部分的面积=11 = ．332 3 63故答案为： ．36【点睛】本题考查了旋转的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．三、解答题(共66分)1（1）容器的原有水0.31（2）一天滴水量为48L．5（）由图象可知，当t=0时，w=0.，即容器内原有水0.3升；（）设w与t之间的函数关系式为w=kt+，将（，0.（1.，0.）代入，即可求wt之间的函数关系式；由解析式可知，每小时滴水量为0.4L0.4×24=9.6L．）根据图象可知，t=0时，w=0.，即容器内原有水0.3升；（）设w与t之间的函数关系式为w=kt+，将（，0.（1.，0.）代入，得：1.5kb0.9 k0.4 { ，解得：{ ，故w与t之间的函数关系式为 b 0.3 b 0.3式可知，每小时滴水量为0.4L，一天的滴水量为：0.4×24=9.6L，即在这种滴水状态下一天的滴水量是9.6升．考点：一次函数的应用．20（1）f68c＝20f4c＝20；(2)当c10f50.【分析】f=68f=-4分别代入关系式进行求解即可；c=10代入关系式进行求解即可．【详解】（1）f68c

56832＝20；9f4c

5432＝20；9（2）当c10时，10f50．

5f32，921、见解析【分析】先根据EPMFQMEP∥FQ，再利用AEPCFQ得到EPM∠AEM=∠CFM，由此得到结论EPM【详解】

FQM,∴EP∥QF，MEPMFQ，AEPCFQAEPAEMCFM，∴AB∥CD.【点睛】此题考查平行线的性质及判定定理，熟记定理并能熟练综合运用两者解题是关键.2（1）122=814，1722=833（2）(2m12(2n128a（）见解析.【分析】（1）根据已知算式写出符合题意的答案；利用平方差公式计算，即可得出答案；先把代数式进行分解因式，然后对n.（）根据题意，有：122=129=112=14，17252=28925=264=833；=814，17252=833；（2）(2m1)2(2n1)2

8a（，，a都是整数且互不相同；(3)(2m1)2(2n1)2=(2m12n12n1)=4(mn1)(mn)；当、n（m-）一定是偶数，∴4（m-n）一定是8的倍数；当、nm+n+）一定是偶数，∴4（m+n+1）一定是8的倍数；综上所述，任意两个奇数的平方差都是8的倍数.【点睛】注意：平方差公式是a-2（a+（a-．；1 1；23、

a1 2形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．aa1(a1)(a1) 1【详解】解：原式＝

a1 (a1)2 a1，a＝﹣1时，原式＝﹣1．2【点睛】本题主要考查了分式的混合运算，灵活的利用通分、约分进行分式的化简是解题的关键.24（1）S阴

100（）ab

ab24ab或ab24abab2，过程

25196（1）解；根据完全平方公式的变形即可得到关系式；3 11

ba

11

ba

ba2 2（）根据a b

，故求出 ，代入

）中的公a b 14

142式即可求解．（）∵13-3=10∴S 100；阴（）结论：ab

ab24ab或ab24abab2∵ab

a22abb2，ab

a22abb2∴ab24aba22abb24aba22abb2∴ab2ab24ab或ab24abab2；（3）

11ba ，ab14a b ab11ba∴ a b 14112 ba

ba214∴ 14a b

142由）可知ba

ba24ab11

ba2 ba

ba24ab∴ a b

14

142

196∵ab9，ab14 11 ∴ a b

ba24ab 92414 25 ．196 196 196【点睛】况分析并写出面积的表达式是解题的关