中学2013届高三最后一次模拟考试数学文

白鹭洲中学2013届高三适应性考试数学试卷（文科一、选择题10小题，每小5分50分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题

CUM{5，7}，则实数a的值为 B． D．

1i,

2bi，若z2为纯虚数，则实数 2

1

n n 2 5设等差数列a的前n项和为S,a、a是方程x2x20的两个根，n n 2 52

C．2

函数f(x)Asin(x)（其中A＞0， ）的图象如图所示，为了得到f(x)的2象，则只需将g(x)sin2x的图象 向右平移6

个长度单位6

3

3执行如图所示的程序框图，则输出的S值为 某四面体的三视图如图所示，该四面体的六条棱长中，长度最大的是 565672 72

1 已知函数f(x)的定义域为(32a,a1)，且f(x1)为偶函数，则实数a的值可以是( 2

正视 侧视 B． C． 3若在区间1,1a，在区间（0，1）内任取实数baxby0x12y221相交的概率为 p在△ABCA、B、Ca、b、cP=（sippq=（a－c,sinC－sinB）,满p

（Ⅰ）B（Ⅱ）m=（sin（C+）1）,n=（2k,cos2A（k>1）mn k的值（2）若每天的经营情况分，亏本两种（以顾客数45人12界，45人以上为，否则亏本则连续4天的经营情况包含2023少种基 ？若4天中至少2天，超市才能在市场中得以312448存，求新超市存在的概率？（用分数作答45557788500如图直三棱柱ABCABC的侧棱长为3ABBC，且ABBC3，点EABBCAEBF(Ⅰ)E在何处，总有CBCE(Ⅱ)BEBF的体积取得最大值时，AFAC所成角的余弦值.将数列an中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表已知表中的第一列数a1,a2, 构成一个等差数列，记为且b4,b10.表中每一行正中间一个数a,a,a 构成数列c 其4 4nSn

求数列bn的通 a131,Sn。

a5M已知抛物线C:y22pxp0的准线为l,FMy轴相切．过原点On,交lA,3

x轴的正半轴上,ylBO·FAxMB,AOylBO·FAxM求M

和抛物线CPMP为抛物线C上的动点PM

M过l上的动点Q 作切线,切点为S,TMST恒过一个定点,并求该定点的坐标已知函数f(x)x3x2 当axg(x)f(xbb=0F(xf(xx1.P(xF(x)，QxF

)yFxg(x),x O为坐标原点.能否使得POQ是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边中点y轴上？请说明理由.白鹭洲中学2013届高三适应性考试数学（文科一、选择题：BDAB DBCA210.前三个区域的周率依次等于正方形、圆、正三角形的周长和最远距离，所以1 22333距离之比，所以4 ，则4233pq二、填空题：11. 13.,0pq

15.（Ⅰ）

pq

pq

……2得acsinAbcsinCsinB0aacbccb0a2c2b2ac……4cosB

B ……6 （Ⅱ）msinC,1,n2k,cos2

k 32 mn=2ksin（C+）+1cos2A=2ksin（C+B）+1cos2A=2ksinA+cos2A- =-sin2A+2ksinA+1=-(sinAk)2k2+

（k>1）……8 0<A2,sinA∈（0,1],sinA＝1mn2k1=3,k＝7.……12 (4分(2)由图知 、亏本均为1，超 √表示；亏本×表示，则四天来经营情况有16种2(12分

：P=1

19.（1）设数列bn的公差为db1d

则b14d10，解得d2，所以bn 5由于前n行共有135 (2n1)n2个数，且321342a10b48．a13

3

a131

q2(1)n1(1)n12n

8cn 1cn 123nn1S

2 n12

10S2

1

1

4

4nS8n解得

12pOAcos602120

,p2,所以抛物线Cy24x2设 的半径为r,(x2)2y2 4

rOB11

所以

M的方程为M

P(xy)(x0),PMPF2xy)(1xyx23x2y2x2xx0时

有最小值为 8PM以点Q这圆心,QS为半径作⊙Q,则线段ST即为⊙Q与⊙M的公共