几何光学基本定律和成像概念

几何光学基本定律和成像概念第1页，共47页，2023年，2月20日，星期三一、绪论

学习工程光学的意义及其应用工程光学的分类工程光学内容作业及考试参考书目联系方式第2页，共47页，2023年，2月20日，星期三参考书目教材：工程光学机械工业出版社（一、二版均可）现代光学测试技术及应用光电检测技术激光原理及应用作业及考试

平时作业和实验：30%，期末考试：70%E-mail：wangying@实验室：科技大厦610房间第3页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.工程光学的应用光学仪器

棱镜、望远镜、显微镜、照相机，光纤、激光器等医学领域

医学领域应用B超、CT、MRI等影像学手段进行疾病诊断。航空航天领域

雷达图像、红外图像、遥感图像，月球火星探测机器人传感元件

光敏电池、光电二级管等数字化技术

CCD摄像机、机器视觉和图像处理第4页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.工程光学的应用其它应用

激光、光纤、色谱光学测量

光学器件测量，光学特性参数测量，相关光学衍生测量技术。光电测量

光学和电子学以及计算机结合起来，发展成为新的检测手段，作为对传统检测手段的扩充，可以测量以往测试手段难以测量的量，提高测量的精度，进一步拓展人们改造自然和认识自然的领域。军事领域

导弹制导、夜视系统、无人驾驶飞机等

第5页，共47页，2023年，2月20日，星期三2.工程光学的分类

分为几何光学和物理光学两部分。几何光学

以光线为基础、用几何方法来研究光在介质中的传播规律以及光学系统的成像特性。物理光学

以电磁学理论为基础，研究光的波动性和粒子性。第6页，共47页，2023年，2月20日，星期三3.工程光学的学习内容几何光学：几何光学的基本定律和成像理想光学系统实际光学系统及光路计算典型的光学系统物理光学光的电磁理论基础光的干涉现象光的衍射现象光的偏振和量子性第7页，共47页，2023年，2月20日，星期三第一章几何光学基本定律和成像概念

几何光学：以光线为基础、用几何方法来研究光在介质中的传播规律以及光学系统的成像特性。1.几何光学的基本定律2.成像的基本概念3.光路计算及光学成像系统4.球面光学成像系统第8页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.1几何光学的基本定律

一、基本概念1.光波

本质：电磁波，波长：400~760nm（可见光）传播速度（真空）c=3Χ108m/s，在介质中：传播速度小于光速，速度大小和波长有关。可见光：单色光和复色光2．光源和发光点

发光点：辐射光能量的几何体。光源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。光线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，光线方向代表了光的传播方向。第9页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.1几何光学的基本定律

一、基本概念3．波面和光束

波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵面。在各向同性介质中波面上某点的法线方向即为光的传播方向，光的传播即为光波波阵面的传播。波面分类：平面波、球面波和任意曲面波。光束：波面法线为光线，与波面对应的所有光线的集合称为光束。

第10页，共47页，2023年，2月20日，星期三

平面光波与平行光束球面光波与发散光束球面光波与会聚光束第11页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.1几何光学的基本定律

1光的直线传播定律

在各向同性的均匀介质中光沿直线进行传播。当光经过小孔或狭缝时不遵循该定律，发生衍射现象。注意：不能解释光的衍射现象。

2光的独立传播定律

从不同光源发出的光线在空间某点相遇时彼此互不影响，各光束独立传播。

注意：光强和方向，不能解释光的干涉现象。

描述光在同一介质中的传播规律第12页，共47页，2023年，2月20日，星期三3反射定律定义：当光在不同的介质中传播时，在分界面处会发生折射和反射。几个概念

入射光线，折射光线，反射光线，法线，入射角、折射角，反射角反射定律

入射光线，反射光线和法线在同一平面内；入射角和反射角绝对值相等，符号相反，入射光线和反射光线位于法线的两侧。

第13页，共47页，2023年，2月20日，星期三光的反射定律物观察者（接收器）平面镜挡板法线虚像第14页，共47页，2023年，2月20日，星期三4.折射定律

折射光线位于由入射光线和法线所决定的平面内，折射角的正弦与入射角的正弦之比和入射角的大小无关，取决于两种介质折射率的大小。

折射率：表征透明介质光学特性，用来描述介质中光速减慢程度的物理量注意：光路具有可逆性注意概念：相对折射率和绝对折射率。第15页，共47页，2023年，2月20日，星期三光的折射定律介质2介质1分界面物像只与两种介质有关第16页，共47页，2023年，2月20日，星期三5.光的全反射现象

定义：在一定条件下，入射到介质上的光全部反射回原来的介质，没有折射光产生。概念：临界角，光疏介质，光密介质临界角计算：折射角等于90°时对应的入射角

全反射产生的条件：光线从光密介质射向光疏介质；入射角大于临界角。全反射条件：光密介质到光疏介质入射角大于临界角第17页，共47页，2023年，2月20日，星期三全反射棱镜改变光的传播方向倒转棱镜全反射应用实例第18页，共47页，2023年，2月20日，星期三单根光纤不能传输图像依靠集束光线传输图像光纤的全反射和对图像的传播全反射应用实例第19页，共47页，2023年，2月20日，星期三

光学系统的尺度远大于光波的波长。

介质是均匀和各向同性的。光强不是很大。！！几何光学定律成立的条件第20页，共47页，2023年，2月20日，星期三6.费马原理（最短光程原理）

光程s：光在介质中传播的路程和该介质折射率的乘积。

可见光在某种介质中的光程等于同一时间内在真空中所走过的几何路程内容：光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射或反射，光程为极值，光是沿着光程为极值的路径传播的。解释：在均匀介质中光线沿直线方向传播，在非均匀介质中，光不再沿直线传播，折射率n为空间位置的函数，其光程应有极值。第21页，共47页，2023年，2月20日，星期三7.马吕斯定律光线束在各向同性的均匀介质中传播时，始终保持着与波面的正交性，并且入射波面与出射波面对应点之间的光程均为定值。描述光经过多次折、反射后光束与波面，光线与光程的关系。

第22页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.2成像的概念和完善成像条件

1．光学系统与成像概念光学系统的作用：

对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成。完善像点与完善像：

若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像点的集合。物空间和像空间：

分别指的是物和像所在的空间。共轴光学系统：

若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上，则该光学系统称为共轴光学系统。光轴：

各光学元件表面曲率中心的连线为光轴。第23页，共47页，2023年，2月20日，星期三2.完善成像条件

表述一：入射波面是球面波时，出射波面也是球面波

表述二：入射光是同心光束时，出射光也是同心光束表述三：物点及其像点之间任意两条光路的光程相等

第24页，共47页，2023年，2月20日，星期三3.物（像）的虚实根据同心光束的汇聚和发散，像物有虚实之分实像：由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点虚像：由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点。

实像能用胶片或屏幕记录，虚像只能为人眼所观察，而不能记录第25页，共47页，2023年，2月20日，星期三实物与虚物发出同心光束的物点，为实物点；物方同心光束延长后汇聚所成的点，为虚物点。第26页，共47页，2023年，2月20日，星期三实像与虚像同心光束汇聚在像方形成的点，为实像点；像方发散的同心光束反向延长后汇聚的点，为虚像点。第27页，共47页，2023年，2月20日，星期三实物成实像实物成实像实物成虚像

虚物成实像虚物成虚像实物成实像虚物成实像虚物成虚像第28页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.3光路计算与近轴光学系统一、基本概念与符号规则！！！（图示）光轴：通过球心C的直线。顶点O：光轴与球面的交点。子午面：通过物点和光轴的截面。物方截距L：顶点O到光线与光轴交点A的距离。物方孔径角U：入射光线与光轴的夹角。像方截距L’：顶点O到出射光线与光轴的交点的距离。像方孔径角U’：出射光线与光轴的夹角第29页，共47页，2023年，2月20日，星期三符号规则：符号规则是人为规定的，但需严格遵守。

沿轴线段（L，L’，r）：规定光线的方向自左向右，以折射面顶点O为原点，由顶点到光线与光轴交点或球心的方向和光线传播的方向相同为正，反之为负。垂轴线段（h）：以光轴为基准，在其之上为正，反之为负。光轴与光线的夹角(U,U’)：用由光轴转向光线所形成的锐角来度量，顺时针为正，反之为负。光线与法线的夹角（I，I’）：由光线以锐角转向法线，顺时针为正，反之为负。光轴与法线的夹角（Φ）：由光轴以锐角转向法线，顺时针为正，反之为负。折射面间隔（d）：由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线方向为正，反之为负。在折射系统中，d恒为正。第30页，共47页，2023年，2月20日，星期三二、实际光路的计算：轴上物点经过单个折射面的光路（图示）

已知：折射球面曲率半径r，介质折射率n，n’，物方坐标L,U

求：像方坐标给出，就可以计算出相应的，同一点发出的不同孔径的光线，经折射后具有不同的值。表明：单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。第31页，共47页，2023年，2月20日，星期三实际光路中球差的存在对实际光学系统当球差过大时需要进行校正第32页，共47页，2023年，2月20日，星期三三、近轴光线的光路计算

当孔径角很小，则都很小，可用弧度值来代替正弦值

，并用小写字母表示:i,i’,U’近轴区：光线在光轴内很小的区域叫做近轴区。近轴光线：近轴区内的光线叫做近轴光线。

第33页，共47页，2023年，2月20日，星期三三、近轴光线的光路计算在近轴区l’只是l的函数，不随孔径u而变化，轴上物点在近轴区成完善像，该像点被称为高斯像点，这样一对物像关系的点称为共轭点。在近轴区内有：物像孔径角的关系：物像位置关系：

注意：近轴光路中的变量表示都用了对应的实际光路中变量计算的小写字母表示

近轴光学系统进一步扩展为理想光学系统第34页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.4球面光学成像系统

解决的问题：有限大小的物体经过折射球面成像时物像位置、像的放大与缩小、正倒与虚实。注：所有球面成像系统均是在近轴区讨论。一、单个折射面成像（图示）垂轴放大率：像的大小与物体的大小之比。

若β>0,则y与y’同号表示成正像，反之成倒像若β>0,则l与l’同号,物像虚实相反，反之l与l’异号，物像虚实相同。若，则，成放大的像；反之，成缩小的像轴向放大率α：物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物体移动量之比

轴向放大率恒为正，物点沿轴向移动时，像点沿同方向移动α≠β空间物体所成像会变形

第35页，共47页，2023年，2月20日，星期三1.4球面光学成像系统角放大率γ：一对共轭光线与光轴夹角之比角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。表示折射球面将光束变宽或变窄的能力。三者之间的关系：拉赫不变量：

表明在物像共轭面内，物体大小、成像光束的孔径角与物体所在介质的折射率的乘积为一常数，是表征光学系统性能的一个重要参数。

第36页，共47页，2023年，2月20日，星期三二、球面反射镜成像

物像位置关系:当反射成像时：有：成像放大率：

凹面镜成像凸面镜成像第37页，共47页，2023年，2月20日，星期三

由若干反射面或折射面组成的光学系统。光轴：光具组的对称轴三、共轴球面系统第38页，共47页，2023年，2月20日，星期三三、共轴球面系统已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔，各面间折射率1．过渡公式：某一面的物空间就是前一面的像空间后一面的物距与前一面的像距之间的关系为：光学入射高度的关系：拉赫不变量：（可以作为校对公式）

第39页，共47页，2023年，2月20日，星期三第40页，共47页，2023年，2月20日，星期三本章小结几何光学的基本概念；光学的基本定律（直线传播，独立传播，折射，反射定律，费马定理等）；光路计算（已知曲率半径r，折射率n，n’，以及物方坐标L,U，求像方坐标）；近轴光路计算公式；球面成像系统：三个放大率，折射球面成像，反射球面成像，共轴球面的成像计算。

第41页，共47页，2023年，2月20日，星期三光线经过单个折射球面的折射由正弦定理得：由折射定律：像方孔径角：Return轴上物点经单个折射球面成像正弦定理：正弦定理：折射定律：第42页，共47页，2023