六年级下册《数学思考》教学设计新部编版改邱世高

六年级下册《数学思虑》授课方案新部编版改邱世高六年级下册《数学思虑》授课方案新部编版改邱世高/六年级下册《数学思虑》授课方案新部编版改邱世高优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan教师学科授课方案[20–20学年度第__学期]任授课科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________市实验学校育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan“数学思虑”授课方案德阳市青云山路小学执教：邱世高授课内容：人民教育初版社六年级下册P100《数学思虑》例1授课目的：使同学们主动经历自主研究与合作交流的过程，领悟有序列举和列表思虑等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。使同学们在他人的激励和帮助下，努力战胜学习过程中遇到的困难，体验数学问题的研究性和挑战性，获得成功的体验。3、引导回顾解决问题的思虑过程，提高对数学思想价值的认识。授课重点：在发现规律、解决问题的过程中，学习解决问题的策略和方法。授课难点：理解连接线段的规律。授课具准备：多媒体课件等。授课过程：一、导入（5分钟）发言引入：同学们，在上课前，我们先来做个游戏，挑战一下自己：我给你两个点，你能出连出几条线段？（1条）那么三个点你能连出几条？（3条）8个点呢？你能很快说出连几条线段吗？（不可以）那你猜一猜它能连几条线段？（教师板书猜想的结果）实质上，在同一平面内的点连线段是有必然的规律的。今日我们就一起来研究这个规律，这就是今日我们要学习的内容“数学思虑”（板书）二、新授研究一：从简到繁，感知算理同学们，用8个点来连线，我们感觉很困难，若是把点数减少一些，是不是会简单一些呢？下面我们就先从2个点开始，逐渐增加点数，找找其中的规律。请同学们拿出操作单一，先看操作活动要求：（齐读）（1）、从2个点开始，逐个增加点数；（2）、每增加1个点，画出一个图形；（3）、完成操作单一，并同桌相互交流，说说你的发现。点数增加条数234总条数13610育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan操作单一里的“增加条数”是什么意思？谁来说说，（增加线段的条数是对前一个图而言，2个点开始研究，它有没有增加的条数？所以这里不填）好了，此刻还等什么，开始吧。1、学生着手研究，边画图边填统计表；（5分钟）2、学生完成操作单一后，同桌交流自己的画法，并说说自己的发现。（1分钟）3、报告（教师在学生研究时进行巡逻指导，从中选出部分孩子登台显现，先选出有问题的孩子，再出示正确的孩子的）指名学生登台（1）提问：说说你是如何做的？提示：两个点确定能连一条线段，再增加一个点，这个点分别与原来的两个点相连，增加了2条线段，总线段条数就是1+2＝3条。4个点是在3个点基础再增加一个点，这个点与原来的3个点相连接，就又增加了3条线段，总线段条数就由原来的1+2变成了1+2+3＝6条。（2）追问：增加一个点，增加了几条线段？为什么不是增加1条？（学生可能回答：增加的一个点与原来的点都可以连接1条线段，所以会增加不一样样的线段条数。）（3）学生回答，教师讲台上板书：3个点：1+2=3（条）4个点：1+2+3=6（条）5个点：1+2+3+4=10（条）6个点：1+2+3+4+5=15（条）研究二：观察算式，感知规律（4）再问：请大家仔细观察这几道算式，你有什么发现？（引导学生从算法（连加）、加数的特点（依次增加一个）、加数的个数（随着点数的增加而增加）等方面去观察发现）指名说：（1、3个点，4个点、5个点、6个点都是从1开始加起；（2、后一个加数都比前一个加数多1；（3、每一道算式都是一组从1开始的连续自然数之和。（4、每次增加的线段数就是（点数－1）预设（学生可能回答：计算总线段数其实就是从1开始加2，加3，加4，向来加到比点数少1的数。）5）同学们有那么多的发现真了不起，老师把大家的发现进行了概括和总结，一起来读一下吧：总线段数其实就是从1依次连加到点数减1的那个数的和。所以，我们只要知道点数是几，就从1开始，依次加到几减1，所得的和就是总线段数。你们都理解了吗？育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan（6）同学们会求6个点的，那么刚上课时，我提出的求8个点能连多少条线段应该如何列式呢？1+2+3+4+5+6+7如何快速的算出结果？我们学过等差数列求和公式是什么？（首项+末项）×项数÷2，，计算8个点结果就可以轻松的算出来是28条。所以我们不可以光猜想做题，必定有做题的依照才行。7）想一想，计算20个点能连接多少条线段，怎么列式？需要全部写出来吗？（不用）为了书写方便，我们可以省略不写中间的一些加数，算式可以写成：1＋2＋3＋＋198）若是要求n个点连成线段的条数可以如何列式？（学生独立思虑、回答、相互补充得出：1＋2＋3＋（n－1））（师生共同理解算式的含义：从1开始（n－1）个连续自然数的和，即1＋2＋3＋(n-1)好了，我们不要光说不做，此刻请大家在底稿本上算一算方才的这个算式吧，谁来报告一下。同学们算得真快，这就是掌握了规律给我们带来的便利。三、练习下面，请同学们拿出操作单二，我们一起着手摆一摆，找一找图形的规律吧，请看操作要求：（齐读）（1）依旧子用小棒摆出第6个图形（2）边摆边观察，摆出的图形之间有什么规律（3）找出各个图形之间所用小棒总数的规律，算出第7个图形需要多少棒小棒并考据。（4）同桌小组交流一下自己的发现1、（课本P103/练习二十二2题、）1）同学们，你们可以先用小棒摆一摆，找找其中的图形规律。（学生独立完成，激励学生多角度思虑问题，多样化的解决方法。）（学生可能回答：第几个图形就由几个三角形构成，其中第②、④、⑥、个图形是平行四边形，第③、⑤、⑦个图形是梯形。从第②个图形起，每个图形比前一个图形多用2根小棒。也就是所用小棒的根数为：2N+1①②③④⑤⑥⑦育人忧如春风化雨，授业不惜蜡炬成灰优选授课授课方案设计|Excellentteachingplan，5，7，9，11，13，15，1）谁来摆一摆？说一说你的发现。（第6个图形是平行四边形）。2）请大家看1至4的图，你知道摆小棒的规律吗？一起来说一说。2n+1对吗？考据一下吧！摆第4个图形需要用9根小棒。摆第7个图形需要用15根小棒。）2、请拿出操作单三，再来研究一下多边形的边数与内角和的关系吧齐读要求：1、求出五边形和六边形的内角和；2、仔细观察，找出多边形内角和与边数的关系；3、求出九边形的内角和（课本P103/练习二十二4题）1）：仔细观察表格，你能找出规律吗？请大家想一想多边形的内角和与它的边数有什么关系呢？2）（小组交流，反响。）（引导学生发现：多边形里分成的三角形个数正好是这个多边形的边数－2，所以，多边形内角和就等于边数减2的差去乘180°。）（九边形的内角和是180°×（9－2）＝1260°）四、总结今日这节课，我们一起学习了找规律，说一说，你有什么收获？师：我们经过眼睛观察、着手操作、动脑思虑，找到认识决问题的规律。更重要的是我们学会了把复杂问题转变成简单问题下手。推理发现规律，合理运用规律，创立性地使用规律，让规律为我们的学习和生活服务。我们要善于运用这样的学习方法学习新