青岛版七年级数学下册121平方差公式公开课教案

《平方差公式》一、教材分析《平方差公式》是在学习了整式的乘法等知识的基础上，在学生已经掌握了多项式乘法此后，自然过渡到拥有特别形式的多项式的乘法，是从一般到特其他认知规律的典型典范.对它的学习和研究，不仅给出了特其他多项式乘法的简单算法，而且为此后的因式分解、分式的化简、二次根式中的分母有理化等内容确立了基础，同时也为完好平方公式的学习供应了方法.因此，平方差公式在初中阶段的授课中也拥有很重要地位，起到了承前启后的作用。二、学情分析：经过上一章《整式的乘除》的学习，学生的数学思想获得了锻炼和培养，数学知识掌握得也较好。大多数的学生在数学的计算能力、阅读理解能力、实践研究能力获得了发展与培养，逻辑思想与逻辑推理能力获得了发展与培养。学生能够从形象思想渐渐过渡到抽象思想，使抽象思想获得了较好的发展，为下一步的学习打好了牢固的基础。特别是一些乐于助人的优异学生，讲堂反响快，表达能力强，能够充发散挥这些学生的领头作用。有一部分学生短缺自主学习的动力，部分“待优生”的智力和知识发展较迟缓，这些学生讲堂上参加度不甚理想，有时还需要教师提示，而且有一部分学生没有达到应当达到的发展水平，同时学生课外自主拓展知识的能力有待发展，学生不能够自行拓展与加深自己的知识面，班级已经开始出现两极分化的苗头。因此怎样培养“优等生”与“待优生”、实时落实学生课前预习、指导学生实时总结、讲堂上专心听讲、实时纠正作业中的错误等问题急需解决，使学生能够更好的张开学习。基于以上我对教材、学情的分析，确立了本节课的授课目标和授课重难点：三、授课目标1、经历平方差公式的研究过程，发展学生的符号感和推理能力、归纳能力；2、掌握平方差公式的构造特点，能运用公式进行灵便运算；3、联合图形认识公式的几何意义，意会数形联合的思想方法.四、教材的重难点和打破举措。1、重点：平方差公式的应用是本节课的重点2、难点：正确认识平方差公式特点3、打破举措1）充发散挥多媒体的优越性，利用课件的动画演示，让学生清楚了然地利用几何图形考证公式的正确性，既直观又谨慎，特别是课件的演示拼图过程，会让学生兴趣浓重，注意力会高度集中。2）经过公式的直接用、简算和化简、灵便用这三个应用，突出本节课的重点。3）经过察看、口答、基础练习、再析特点等频频环节，打破难点。五、教法与学法在教法与学法上，本着以“教师为主导——学生为主体——训练为主线”的原则，采用“观察——思虑——猜想——考证”的学法，相应的采用“指导察看——引导思虑——启迪猜想——组织考证”的教法。六、授课方案显现目标——板书显现，学生朗诵，学生必定明确本节课的学习目标。（一）、创立情境，导入新课。王捷同学去商铺买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克，售货员刚拿起计算器，王捷就说出应付99.96元，结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很吃惊地说：“你好象是个神童，怎么算得这么快？”王捷同学说：“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”同学们，经过本节课的学习，你也会神速解答。激发学生强烈的求知欲望（二）、合作沟通，研究新知。让学生从复习旧知下手，察看发现、归纳归纳，充分体验数学知识的形成过程。1．计算以下多项式的积，你能发现什么规律？(1)(x1)(x1)(2)(m2)(m2)(3)(2x1)(2x1)猜想：平方差公式(ab)(ab)两个数的与这两个数的的乘积，等于这两个数的2．平方差公式的几何考证abaa-bb利用课件的能动性，直观显现图形的剪贴过程，让学生意会两个图形面积的一致性。图1中阴影的面积为图2中阴影的面积为进而得出：=3．总结平方差公式特点及注意问题4．口答(1)(ab)(ab)(2)(ab)(ba)__________(3)(ab)(ab)_______(4)(ab)(ab)三、运用公式，小试牛刀。先设计这些能直接利用公式的题目，让学生独立达成，让孩子意会成功的快乐。让所有的学生都能意会平方差公式在计算中的便利。用平方差公式计算(1)(56x)(56x)(2)(x2y)(x2y)(3)(8ab)(8ab)(4)(mn)(mn)(5)(1x2y)(1x2y)(6)(72m2)(72m2)22（四）、再析公式，认清特点。关注学生的个体差别，让不相同的学生都能获得不相同的发展。讲堂上要依照学生的水平，提出详细不相同的要求，让每一个孩子都能获得优异的体验。例1.计算：(-x+3y)(-x-3y)这里的( )相当于公式里的a,( )相当于b例2.用平方差公式计算(x+2y)(x-2y)第一要辨别正确哪个是a？(相同项)哪个是b？(相反项).注：a、b代表的不只是独自的一个数或许字母。它能够是单项式，也能够是多项式，甚至是更复杂的代数式。（五）、应用公式，能力提升。重视数学知识之间的联系，提升综合运用知识的能力。存心识、有计划地设计授课活动，引导学生意会数学知识的联系，感觉数学的整体性。经过这个授课环节能加深学生对公式的理解和运用情况。发挥学生自主研究，学会集作沟通，养成优异的与人合作的精神和态度。在讲堂上应给学生供应自主研究、合作沟通的时间和空间。应用1简算或化简（1）103×97(2)2008201020092应用2综合灵便运用已知：xy4,xy8,则x2y2变式训练1.已知x2y26,xy3,则xy2.已知(xy3)2(xy5)20,则x2y2应用3逆向思想训练：1．（）（）n2m22．（）（）4x29y2公式拓展(abc)(abc)可否可用平方差公式计算？(abc)(abc)试一试：将以下各式变形为可利用平方差公式计算的形式(1)(a2b3)(a2b3)(2)(a2b3)(a2b3)(3)(a2b3)(a2b3)(4)(xymn)(xymn)(5a)()25a2（六）、反省归纳，梳理新知。采用提问的形式，进行讲堂小结，让学生谈谈本节课的收获和迷惑,关注学生个体差别，使每一个学生都有成功的体验，获得相应的提升和发展。七）、部署作业，拓展新知。A层1．选择题：（1）以下各式中,能用平方差公式运算的是()A(ab)(ab)B.(ab)(ba)C.(2a3b)(3a2b)D.(abc)(bac)（2）以下多项式相乘,不能够用平方差公式计算的是( )A.(x2y)(2yx)B.(x2y)(x2y)C.(2yx)(x2y)D.(2b5)(2b5)2．化简计算(1)(2+3a2)(3a2-2)(2)(3y-x)(-x-3y）（3）(a2)(a2)(a24)层3．王红同学在计算（2+1)(22+1)(24+1)时，将积式乘以（2-1）得：解：原式=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(22-1)(22+1)(24+1)(24-1)(24+1)28-1你能依照上题计算:(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)的结果吗？拓展：有一位狡