吉林省松原市乾安县七年级上学期期末数学试题及答案

七年级上学期期末数学试题一、单选题1．数轴上的点

A

表示的数可以是（A．-1.5 B．）C．0.5 D．1.5我国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到

13400

亿美元，用科学记数法表示：13400应为（ ）B． C． D．如图，下面的平面图形绕轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）A．B．C．D．4．若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是（）A．∠A

与∠B

互补．B．∠B

比∠A

小

80°．C．∠A

与∠B

互余． D．∠A是钝角，∠B是锐角．某一时刻，时钟上显示的时间是

9点

30分，则此时时针与分针的夹角是（ ）A．75°． B．90°． C．105°． D．120°．若

a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）B． C． D．二、填空题某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下（向东为正，单位：米）：1000，，1100， ，1400，该运动员跑的路程共为

米．某商场对原单价为

元的书包打

8折出售，则该种书包的现在单价为

元．曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A，B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中 蕴含的数学道理是

．如果

x＝8是方程 的一个解，则Ｋ＝

，数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是

1cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2021cm的线段

AB，则盖住的整点的个数是

．12．如图，长度为

12cm

的线段

AB的中点是点

M，点

C

在线段

MB

上，且，则线段AC的长为

．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC

等于

度．观察下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第

5个图形有

个太阳．三、解答题计算：已知

与

互为相反数，与．互为倒数，

的平方等于

4，试求的值．17．先化简，再求值：，其中 ， ．18．下面是小明解方程的过程，请你仔细阅读，并解答所提出的问题：解：去括号，得．(第一步）移项，得．（第二步）合并同类项，得．（第三步）系数化为

1，得．（第四步）该同学解答过程从第

步开始出错，错误原因是

；写出正确的解答过程．如图，已知平面内的四点 、 、 、 ．请你按下列语句画图：连接作射线作直线（4）线段与 相交于点 ．（5）反向延长 到 ，使 ．如图，已知点

B

在线段

AC

上，AB=8

cm，BC=10cm，点

P，Q分别为

AB，AC

的中点.线段

AC

的长为

cm，线段

PC

的长为

cm；求线段

PQ的长．有一些相同的房间需要粉刷，一天

3

名师傅去粉刷

8

个房间，结果其中有

40m2

墙面未来得及刷；同样的时间内

5

名徒弟粉刷了

9

个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷

30m2

的墙面．求每个房间需要粉刷的墙面面积；张老板现有

36

个这样的房间需要粉刷，若请

1

名师傅带

2

名徒弟去，需要几天完成．阳信县城某通信公司，给客户提供手机通话有以下两种计费方式（用户可任选其一）：每分钟通话费

0.1元；（B）月租费

20元，另外每分钟收取

0.05元．该用户

12月份通话多少分钟时，两种方式的费用一样？请说明如何选择计费方式才能节省费用？（直接写出结果即可）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数

和

，规定如： ．则 的值为

；若 ，求

的值．已知 是 上的一点， 是直角， 平分．．如图①，若 ，求 的度数；将图①中的 绕顶点 顺时针旋转至图②的位置，猜想与之间存在什么样的数量关系，写出你的结论，并说明理由．某学校组织七年级学生参加研学活动，如果单独租用

45

座客车若干辆，则刚好坐满；如果单独租用

60座客车，则可少租

1辆，并且剩余

15个座位．求该校此次参加研学活动的学生有多少人？若单独租用

60座的客车，需租

辆；已知

45

座客车的日租金为每辆

1

000

元，60

座客车的日租金为每辆

1

200

元，该校单独租用哪种车更合算？如图，在数轴上有 ， 两点，所表示的数分别为 ， ，点 以每秒

5

个单位长度的速度向右运动，同时点 以每秒

3

个单位长度的速度也向右运动，设运动时间为

秒，解答下列问题：运动前线段 的长为

；运动

1秒后线段 的长为

；运动

秒后，点 、点 运动的距离分别为

和

；求

为何值时，点 和点 恰好重合；（4）在上述运动过程中，是否存在某一时刻

，使得线段的长为

4，若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】D【答案】C【答案】C【答案】A【答案】5600【答案】【答案】两点之间，线段最短【答案】4【答案】2022【答案】8cm

或

8

厘米【答案】30【答案】21【答案】解：原式【答案】解： 与，互为相反数，与 互为倒数，，的平方等于

4，，当当时，原式时，原式，，综上，的值为

13

或

17．17．【答案】解：原式，当，时，原式=．18．【答案】（1）一；去括号时，等号右边

3

没乘以

2（2）解：去括号，得： ，移项，得： ，合并同类项，得：系数化为

1，得：x=5．19．【答案】（1）解：画图如下：解：画图如下：解：画图如下：解：画图如下：解：画图如下：20．【答案】（1）18；14（2）解：∵点

P，Q

分别为

AB，AC的中点，∴∴ .21．【答案】（1）解：设每个房间需要粉刷的墙面面积为

x

m2．，由题意得：答：设每个房间需要粉刷的墙面面积为

50m2．（2）解：由（1）设每位师傅每天粉刷的墙面面积为m2．每位徒弟每天粉刷的墙面面积为

120-30=90m2．1个师傅带两个徒弟粉刷

36个房间需要

50 36 （120+180）=6

天22．【答案】（1）解：设该用户

12

月份通话

x

分钟时，两种方式的费用一样，由题意得： ，解得 ，∴该用户

12月份通话

400分钟时，两种方式的费用一样；（2）解：设通话时间为

t

分钟，则

A种计费方式的收费 元，B种计费方式的收费 ，∵ ，∴当 时， ，即

A

种计费方式的费用比

B

种计费方式的费用少，当 时， ，即

A

种计费方式的费用与

B

种计费方式的费用一样，当 时， ，即

A

种计费方式的费用比

B

种计费方式的费用多，∴当通话时间大于

400

分钟时，选择

B

种计费方式更省费用，当通话时间等于

400

分钟时，选择两种计费方式一样，当通话时间小于

400分钟时，选择

A种计费方式更省费用．23．【答案】（1）-32（2）解：根据题意得所以 ，解得24．【答案】（1）解：，．，，平分，，，；（2）解：．理由是：，，，，，．25．【答案】（1）解：设该校此次参加研学活动的学生有

x

人，根据题意，得：，解得：x=225；答：该校此次参加研学活动的学生有

225人；（2）4（3）解：需租

45

座客车：4+1=5（辆），则单独租用

45

座客车一天的费用为：1

000×5=5

000（元）；单独租用

60座客车一天的费用为：1200×4=4

800（元）；∵4

800＜5000，∴单独租用

60座客车更合算