广东省韶关市2022年八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列四个图标中，属于轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．近年来，新冠肺炎给人类带来了巨大灾难，经科学家研究，冠状病毒多数为球形或近似球形，其直径约为0.00000011米，其中数据0.00000011用科学记数法表示正确的是（）A． B． C． D．3．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（）A．6 B．8 C．10 D．124．下列运算中正确的是（）A． B．C． D．5．若是完全平方式，则a的值等于（）A．2 B．或 C．或 D．或6．若分式的值为零，则x的值是（）A． B． C． D．7．下列四个图中，正确画出△ABC中BC边上的高是（）A． B．C． D．8．已知三角形的两边长分别为4和9，则下列数据中，能作为第三边长的是（）A．2 B．3 C．4 D．99．如图，∠C＝∠D＝90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是()A．AC＝AD B．AC＝BCC．∠ABC＝∠ABD D．∠BAC＝∠BAD10．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）A．2 B．2.5或3.5 C．3.5或4.5 D．2或3.5或4.5二、填空题11．若点与点关于轴对称，则．12．计算：=．13．分解因式：．14．使得分式有意义的条件是．15．计算：16．如图，AB，CD相交于点E，若，且点B与点D对应，点C与点E对应，，则的度数是°．17．如图所示，在中，，直线EF是AB的垂直平分线，D是BC的中点，M是EF上一个动点，的面积为12，，则周长的最小值是.三、解答题18．化简：．19．解方程：20．如图，点，，，在一直线上，，，.求证：.21．如图，在中，．（1）作AC的垂直平分线ED，交BC于点E，交AC于点D（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；（2）当，时，求的周长．22．先化简，再从－1，2，3三个数中选一个合适的数作为x的值代入求值.23．某药店在防治新型冠状病毒期间，购进甲、乙两种医疗防护口罩，已知每件甲种口罩的价格比每件乙种口罩的价格贵8元，用1200元购买甲种口罩的件数恰好与用1000元购买乙种口罩的件数相同．（1）求甲、乙两种口罩每件的价格各是多少元？（2）计划购买这两种口罩共80件，且投入的经费不超过3600元，那么，最多可购买多少件甲种口罩？24．探索归纳：（1）如图1，已知△ABC为直角三角形，∠A=90°，若沿图中虚线剪去∠A，则∠1+∠2等于；（2）如图2，已知△ABC中，∠A=40°，剪去∠A后成四边形，则∠1+∠2=；（3）如图2，根据（1）与（2）的求解过程，请你归纳猜想∠1+∠2与∠A的关系是；（4）如图3，若没有剪掉，而是把它折成如图3形状，试探究∠1+∠2与∠A的关系并说明理由.25．ΔABC、ΔCDE都是等边三角形，AD、BE相交于点O，点M、点N分别是线段AD、BE的中点.（1）证明：AD=BE.（2）求∠DOE的角度。（3）证明：ΔMNC是等边三角形.

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】D4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】C8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】312．【答案】13．【答案】m（m+1）14．【答案】x≠﹣315．【答案】16．【答案】4817．【答案】818．【答案】解：19．【答案】解：方程两边同乘，得，移项及合并同类项，得，系数化为1，得，经检验，是原分式方程的解，∴原分式方程的解是．20．【答案】证明：∵，，∴，即，在△ABC和△DEF中，，∴，∴，∴.21．【答案】（1）解：如图，ED为所作；（2）解：∵DE垂直平分AC，∴EA=EC，∴△ABE的周长=AB+BE+AE=AB+BE+EC=AB+BC=3+5=8．22．【答案】解：原式====，∵x≠±1且x≠2，∴x=3，则原式==2.23．【答案】（1）解：设每件乙种商品的价格为x元，则每件甲种商品的价格为（x+8）元，根据题意得：，解得：x=40，经检验，x=40原方程的解，∴x+8=48．答：每件乙种商品的价格为40元，每件甲种商品的价格为48元．（2）解：设购买y件甲种商品，则购买（80-y）件乙种商品，根据题意得：48y+40（80-y）≤3600，解得：y≤50．答：最多可购买50件甲种商品．24．【答案】（1）270°（2）220°（3）∠1+∠2=180°+∠A（4）∠1+∠2=2∠A，理由如下：∵△EFP是由△EFA折叠得到的，∴∠AFE=∠PFE，∠AEF=∠PEF，∴∠1=180°-2∠AFE，∠2=180°-2∠AEF，∴∠1+∠2=360°-2（∠AFE+∠AEF），又∵∠AFE+∠AEF=180°-∠A，∴∠1+∠2=360°-2（180°-∠A）=2∠A.25．【答案】（1）证明：∵△ABC、△CDE都是等边三角形，∴AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=60°，∵∠ACB+∠BCD=∠ACD，∠DCE+∠BCD=∠BCE，∴∠ACD=∠BCE，在△ACD和△BCE中，AC＝BC∠ACD＝∠BCECD＝CE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD=BE；（2）解：由（1）知∵△ACD≌△BCE，∴∠ACD=∠BEC，∵三角形DCE是等边三角形，∴∠CED=∠CDE=60°∴∠ADE+∠BED=∠ADC+∠CDE+∠BED=∠ADC+60°+∠BED=∠CED+60°=60°+60°=120°∴∠DOE=180°-（∠ADE+∠BED）=60°（3）解：∵△ACD≌△BCE，∴∠CAD=∠CBE，∵点M、N分