广东省梅州市兴宁市八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（A．3.14 B．－）C．0.57D．π点 所在的象限为（A．第一象限 B．第二象限如图两平行线

、

被直线

所截，且）C．第三象限，则 的度数为（D．第四象限）A． B．4．下列各组数中，是勾股数的一组是（A．4，5，6 B．5，7，2C．D．）C．10，24，26D．12，13，15下列根式中与 是同类二次根式的是（ ）B． C．如图所示，若 ，则下列结论正确的是（D．）A． B． C． D．7．如图，已知△ABC

中，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A．90°B．135° C．270° D．315°，打开排水阀门开始放水后水池的水量与放水时间有如下关系：8．一蓄水池中有水放水时间/分1234…水池中水量/48464442…下列说法错误的是（）蓄水池每分钟放水放水

18

分钟后，水池中水量为C．蓄水池一共可以放水

25

分钟D．放水

12

分钟后，水池中水量为9．方程组的解，满足 是 的

2

倍，则

a

的值为（）A．－7 B．－1110．一次函数

y=kx+k（k＜0）的图象大致是（C．－3D．－2.2）A．B．C． D．二、填空题11．日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是

．12．在

Rt△ABC

中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝12，则

AC＝

．13．已知点

P

在第二象限，且到

x

轴的距离是

3，到

y

轴的距离是

2，则点

P

的坐标为

．14．使代数式有意义的

x的取值范围是

.15．若直线16．如图，直线经过点(3，2)，则

k的值是

．，等边 的顶点 、 分别在直线

、

上，若边，则边 与直线

的夹角

．与直线

的夹角17．求的值，可令，则，因此．仿照以上推理，计算出

．三、解答题18．计算：19．解方程组：20．如图，点

B、E、C、F

在同一条直线上，，，．求证：．21．如图，的顶点分别为，，．（1）作出关于

轴对称的图形；（2）写出、 、 的坐标；（3）若 ，求 的 边上的高．22．为宣传节约用水，小明随机调查了某小区部分家庭

5

月份的用水情况，并将收集的数据整理成如下统计图．小明一共调查了

户家庭；所调查家庭

5月份用水量的众数是

；

所调查家庭

5

月份用水量的平均数是

；若该小区有

400

户居民，请你估计这个小区

5

月份的用水量．疫情期间，为保护学生和教师的健康，某学校用

33000

元购进甲、乙两种医用口罩共计

1000盒，甲，乙两种口罩的售价分别是

30元/盒，35元/盒．求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？现已知甲，乙两种口罩的数量分别是

20

个/盒，25

个/盒，按照教育局要求，学校必须储备足够使用十天的口罩，该校师生共计

800

人，每人每天

2

个口罩，问购买的口罩数量是否能满足教育局的要求？与直线24．如图，在平面直角坐标系中，过点 的直线点 在线段 和射线 上运动，试解决下列问题：相交于点，动（1）求直线的表达式；（2）求的面积；（3）是否存在点 ，使的坐标；若不存在，请说明理由．25．如图， ，点 为直线且在线段 的右方作点 ，使得的面积是的面积的？若存在，求出此时点上一定点， 为直线 上的动点，在直线．设 为锐角)．与之间（1）求与的和；(提示过点 作（2）当点在直线上运动时，试说明；（3）当点在直线上运动的过程中，若平分，也恰好平分 ，请求出此时

的值答案解析部分【答案】D【答案】D【答案】B【答案】C【答案】A【答案】B【答案】C【答案】D【答案】A【答案】D【答案】时间【答案】513．【答案】(-2，3)【答案】x≥3

且x≠4【答案】【答案】35°【答案】18．【答案】解：．19．【答案】解：，①×2-②，得x=-5，把

x=-5

代入①，得-10-y=0，∴y=-10，∴.20．【答案】证明：∵∵ ，∴∴在 和，∴，，中，∴，∴∴ ．，21．【答案】（1）解：如图，即为所求；（2）解：由图可知：（3）解：∵ ，∴ 的 边上的高：，，；，= ；22．【答案】（1）20（2）4

吨；4.5（吨）（3）解：400×4.5=1800（吨），答：估计这个小区

5月份的用水量为

1800吨．23．【答案】（1）解：设学校购进甲种口罩

x

盒，购进乙种口罩

y

盒，依题意，得：，解得：．答：学校购进甲种口罩

400

盒，购进乙种口罩

600

盒．（2）解：购买的口罩总数为：400×20+600×25＝23000（个），全校师生两周需要的用量为：800×2×10＝16000（个）．∵23000＞16000，∴购买的口罩数量能满足教育局的要求．24．【答案】（1）解：设直线 的表达式，代入点，点得点；（2）解：；（3）解：设直线解得 ，的解析式为，则，即直线 的解析式为当 的面积是即当 的横坐标为在 中，当在 中，当，的面积的时，时，时，，时，，则当的横坐标为时，在中，时，，，综上所述，的面积是的面积的时，的坐标是或或．25．【答案】（1）解：过点

D

作

EF∥MN，如下图所示∵∴EF∥OP∴∠NAD=∠ADE，∠PBD=∠BDE∵∴∠ADB=90°∴∠ADE＋∠BDE=∠ADB=90°∴∠NAD＋∠PBD=90°（2）解：∵∠NAD＋∠PBD=90°∴∠PBD=90°－∠NAD∵