吉林省长春市汽开区八年级上学期期末数学试题及答案

八年级上学期期末数学试题一、单选题计算

a6÷a2

的结果是（ ）A．a2 B．a3下列长度的三条线段能构成直角三角形的是（A．4，5，6 B．6，8，10C．a4D．a5）．C．1，1，1 D．5，12，233．2019

年被称为中国的

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元年，如果运用

5G

技术，下载一个

2.4M

的短视频大约只需要

0.000048秒，将数字

0.000048用科学记数法表示应为（ ）A． 0.48×10﹣4 B．4.8×10﹣5C．4.8×10﹣4 D．48×10﹣6解分式方程 时，去分母化为一元一次方程，正确的是（ ）A．x+2＝4 B．x﹣2＝4C．x﹣2＝4（2x﹣1） D．x+2＝4（2x﹣1）下列选项中，可以用来证明命题“若

a2＞4，则

a＞2”是假命题的反例是（ ）A．a＝﹣3 B．a＝﹣2 C．a＝2 D．a＝3践行“绿水青ft就是金ft银ft”理念，某市政府决定植树

40

万亩，在植树

8

万亩后，为了加快任务进程，采用新设备，植树效率比原来提升了

25%，结果比原计划提前

5

天完成所有任务．设原计划每天植树

x万亩，依题意可列方程为（

）A．B．C．D．7．如图，在已知的 中，按以下步骤作图：①分别以

B，C

为圆心，以大于作弧，两弧相交于两点

M，N；②作直线

MN

交

AB

于点

D，连接

CD．若则∠ACB

的度数为（ ）的长为半径，，1

/

10A．105° B．100° C．95° D．90°8．如图，在

5×5

的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，点

A、B

均在格点上．要在格点上确定一点

C，连结

AC

和

BC，使△ABC

是等腰三角形，则网格中满足条件的点

C

的个数是（ ）A．5

个二、填空题B．6

个C．7

个D．8

个9．分解因式:－9=

．如果分式 有意义，那么

x的取值范围是

．如图，在等边三角形

ABC中，点

D是边

BC的中点，则∠BAD=

．12．某学校开展“我最喜欢的职业”为主题的调查，把随机调查

200

名学生得到的数据整理画出如图折线统计图（不完整）．若选择教师人数与选择医生人数比为

5：2，则选择医生的有

人．13．如图，小张同学拿着老师的等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，∠ACB＝90°，AC＝BC，若每个长方体教具高度均为

6cm，则两摞长方体教具之间的距离

DE

的长为

cm．2

/

1014．如图，有一个圆柱，底面圆的直径

AB＝ cm，高

BC＝10cm，在

BC

的中点

P

处有一块蜂蜜，聪明的蚂蚁能够找到距离食物的最短路径，则蚂蚁从点

A

爬到点

P

的最短路程为

cm．三、解答题15．计算：20210+（ ）﹣1．16．解方程：．计算：（1）（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab）．（2）（1﹣ ）÷（1﹣ ）．如图，点

D

在

AB

上，点

E

在

AC

上，AB=AC，∠B=∠C．求证：BD=CE.19．将边长为

a

的正方形的左上角剪掉一个边长为

b

的正方形（如图

1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，将①和②两部分拼成一个长方形（如图

2），解答下列问题：（1）设图

1

中阴影部分的面积为

S1，图

2

中阴影部分的面积为

S2，请用含

a，b

的式子表示：S13

/

10＝

，S2＝

；（不必化简）（2）由（1）中的结果可以验证的乘法公式是

；（3）利用（2）中得到的公式，计算：20212﹣2020×2022．20．为了贯彻中共中央国务院颁布的《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》，某教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到统计图表．（1）这次调查活动共抽取

人．（2）m＝

，n＝

．请将条形统计图补充完整．求出扇形统计图中“周劳动次数为

1次及以下”对应的圆心角度数．21．如图①、图②均是

10×10

的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为

1，线段

AB的端点均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图．AB

的长为

．在图①中画一个以

AB

为直角边的等腰直角三角形

ABC．在图②中画一个以

AB

为斜边的等腰直角三角形

ABD．22．为推进垃圾分类，推动绿色发展，某工厂购进甲、乙两种型号的机器人用来进行垃圾分类，甲4

/

10种机器人比乙种机器人每小时多分

20kg，甲种机器人分类

900kg

垃圾所用的时间与乙种机器人分类700kg

垃圾所用的时间相等．甲乙两种机器人每小时各分类多少垃圾？现在两种机器人共同分类

860kg

垃圾，工作

2

小时后乙种机器人因机器维修退出，求乙种机器人退出后甲种机器人还需工作多长时间才能完成？23．点

C

是直线

l1

上一点,在同一平面内,把一个等腰直角三角板

ABC

任意摆放,其中直角顶点

C

与点C

重合,过点

A作直线

l2⊥l1,垂足为点

M,过点

B作

l3⊥l1,垂足为点

N当直线

l2,l3位于点

C的异侧时,如图

1,线段

BN,AM与

MN

之间的数量关系

(不必说明理由)；当直线

l2,l3

位于点

C

的右侧时,如图

2,判断线段

BN,AM

与

MN

之间的数量关系,并说明理由；当直线

l2,l3

位于点

C

的左侧时,如图

3,请你补全图形,并直接写出线段

BN,AM

与

MN

之间的数量关系.24．如图，在△ABC

中，∠ACB＝90°，AB＝10，BC＝6，点

P

从点

A

出发，以每秒

2个单位长度的速度沿折线

A﹣B﹣C

运动．设点

P

的运动时间为

t

秒（t＞0）．求

AC的长．求斜边

AB上的高．①当点

P在

BC

上时，PC

的长为

．（用含

t

的代数式表示）②若点

P在∠BAC

的角平分线上，则

t的值为

．在整个运动过程中，直接写出△PBC

是等腰三角形时

t

的值．5

/

10答案解析部分【答案】C【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】B【答案】【答案】x≠﹣1【答案】30°【答案】20【答案】42【答案】1315．【答案】解：20210+（）﹣1＝1+3＝4．16．【答案】解：方程两边同乘（x﹣4），得

（3+x）+（x﹣4）＝﹣3，解得 x＝﹣1，检验：当

x＝﹣1

时，x﹣4＝﹣5≠0，所以，原分式方程的解是

x＝﹣1．17．【答案】（1）解：（a﹣2b）（a+2b）+ab3÷（﹣ab）=a2-4b2-b2=

a2-5b2（2）解：（1﹣）÷（1﹣ ）6

/

10．18．【答案】解：在△ABE

与△ACD

中，，∴△ACD➴△ABE（ASA），∴AD=AE（全等三角形的对应边相等）,∴AB-AD=AC-AE，即：BD=CE.19．【答案】（1）a2-b2；(a+b)(a-b)（2）（3）解：运用（2）所得的结论可得：20212﹣2020×2022＝20212﹣（2021﹣1）×（2021＋1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212＋1＝1．20．【答案】（1）200（2）86；27（3）解：一周劳动

2

次的学生有：200×20%＝40（人），补全统计图如下：7

/

10（4）解：扇形统计图中劳动次数为

1

次及以下对应的圆心角度数是：360°×10%＝36°．21．【答案】（1）（2）解：如图①，等腰直角三角形

ABC

即为所求；（3）解：如图②，等腰直角三角形

ABD

即为所求．22．【答案】（1）解：设乙型机器人每小时分类垃圾

xkg，则甲型机器人每小时分类垃圾（x+20）8

/

10kg，根据题意得：，解得

x＝70，经检验，x＝70

是原方程的解，且符合题意．则

x+20＝90．答：甲型机器人每小时分类垃圾

90kg，乙型机器人每小时分类垃圾

70kg．（2）解：[860﹣2（70+90）]÷90＝6（小时）．答：乙种机器人退出后甲种机器人还需工作

6

小时才能完成．23．【答案】（1）MN=AM+BN解：MN=BN-AM理由如下：如图

2.因为

l2⊥l1，l3⊥l1所以∠BNC=∠CMA=90°所以∠ACM+∠CAM=90°因为∠ACB=90°所以∠ACM+∠BCN=90°所以∠CAM=∠BCN又因为

CA=CB所以△CBN➴△ACM（AAS）所以

BN=CM，NC=AM所以

MN=CM﹣CN=BN﹣AM解：补全图形，如图

3结论：MN=AM﹣BN由（2）得，△CBN➴△ACM（AAS）