高三数学知识点总结大全文档

高三数学知识点总结大全文档高三数学知识点总结大全文档高三数学知识点总结大全文档高三数学知识点总结大全高中数学重难点高中数学(文)包括5本必修、2本选修，(理)包括5本必修、3本选修，每学期学两本书。必修一：1、会集与函数的见解(这部分知识抽象，较难理解)2、基本的初等函数(指数函数、对数函数)3、函数的性质及应用(比较抽象，较难理解)必修二：1、立体几何(1)、证明：垂直(多察看面面垂直)、平行(2)、求解：主假如夹角问题，包括线面角和面面角这部分知识是高一学生的难点，比方：一个角实际上是一个锐角，可是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占22---27分2、直线方程：高考时不只独命题，易和圆锥曲线联合命题3、圆方程：必修三：1、算法初步：高考必考内容，5分(选择或填空)2、统计：3、概率：高考必考内容，09年理科占到15分，文科数学占到5分必修四：1、三角函数：(图像、性质、高中重难点，)必考大题：15---20分，并且经常和其他函数混淆起来察看2、平面向量：高考不只独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。09年理科占到5分，文科占到13分必修五：1、解三角形：(正、余弦定理、三角恒等变换)高考取理科占到22分左右，文科数学占到13分左右2、数列：高考必考，17---22分3、不等式：(线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考5分)不等式不只独命题，一般和函数联合求最值、解集。文科：选修1—1、1—2选修1--1：重点：高考占30分1、逻辑用语：一般不考，若考也是和会集放一块考2、圆锥曲线：3、导数、导数的应用(高考必考)选修1--2：1、统计：2、推理证明：一般不考，若考会是填空题3、复数：(新课标比老课本难的多，高考必考内容)理科：选修2—1、2—2、2—3选修2--1：1、逻辑用语2、圆锥曲线3、空间向量：(利用空间向量能够把立体几何做题简单化)选修2--2：1、导数与微积分2、推理证明：一般不考3、复数选修2--3：1、计数原理：(排列组合、二项式定理)掌握这部分知识点需要大量做题找规律，无技巧。高考必考，10分2、随机变量及其散布：不只独命题3、统计：高考的知识板块会集与简单逻辑：5分或不考函数：高考60分：①、指数函数②对数函数③二次函数④三次函数⑤三角函数⑥抽象函数(无函数表达式，不易理解，难点)平面向量与解三角形立体几何：22分左右不等式：(线性规则)5分必考数列：17分(一道大题+一道选择或填空)易和函数联合命题平面剖析几何：(30分左右)计算原理：10分左右概率统计：12分----17分复数：5分推理证明一般高考大题散布1、17题：三角函数2、18、19、20三题：立体几何、概率、数列3、21、22题：函数、圆锥曲线成绩不理想一般是以下几种状况：做题不仔细，(会做，做不对)基础知识没有掌握解决问题不全面，知识的运用没有系统化(如：一道题综合了多个知识点)心理素质不好总之学数学必然要掌握科学的学方法：1、笔录：记老师讲的课本上没有的知识点，特别是数列性质，课本上没有，但做题经常用到2、错题收集、归纳总结高一年级必修一第一章会集与函数见解第二章基本初等函数(Ⅰ)第三章函数的应用必修二第一章空间几何体第二章点、直线、平面之间的地点关系第三章直线与方程必修三第一章算法初步第二章统计第三章概率必修四第一章三角函数第二章平面向量第三章三角恒等变换(二)授课要求在授课中，由于会集、函数等内容比较抽象，三角函数在高考取占有重要地位，平面向量又是高考取数学必考内容，教师在备课组协作的基础上应注意对各章知识的重难点的解说和释疑，减少学生自学的压力，加强学生学好数学的信心。第一，在高中数学中，会集的初步知识以及与其他内容的亲密联系。它们是学、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学的出发点。在授课中，应重视引导学生更好的理解数学中出现的会集语言，使学生更好的使用会集语言表述数学识题，并且能够使学生运用会集的见解，研究、办理数学识题。因此会集的基本见解、函数等有关内容是教师重点解说的内容。其次，函数作为中学数学中最重要的基本见解之一，教师应注意运用有关的见解和函数的性质，培养学生的思想能力;经过指数与对数，指数函数与对数函数之间的内在联系，对学生进行辩证唯物主义见解的教育;经过联系实质的引入问题和解决带有实质意义的某些问题，培养学生的实践能力和创新意识。第三，经过对三角函数的学，学生将进一步认识符号与变元、会集与对应、数形联合等基本的数学思想在研究三角函数时所起的重要作用，在式子与图形的变化中，教师应引导学生经过剖析、研究、划归、类比、平行搬动、伸长和缩短等常用的基本方法的学，使学生在学数学和应用数学方面达到一个新的层次。第四，学平面向量，不单应注意平面向量基本知识的解说，更要充分挖掘平面向量的工具作用，提高学生应用数学知识解决实质问题的能力和实质操作的能力，使学生学会提出问题，明确研究方向，使学生学会沟通，体验数学活动的过程，培养创新精神和应用能力。第五、在学空间几何体、点、直线、平面之间的地点关系时，重点要帮助学生渐渐形成空间想象能力，严格依照从整体到局部，从详细到抽象的原则，渐渐掌握解决空间几何体的有关问题。第六、要在平面剖析几何初步授课中，帮助学生经历以下的过程：第一将几何问题代数化，用代数的语言描绘几何要素及其关系，进而将几何问题转变为代数问题;办理代数问题;剖析代数结果的几何含义，最后解决几何问题。这种思想应贯串平面剖析几何授课的向来，帮助学生不断地意会“数形联合”的思想方法。第七、在学算法初步、统计等内容的时候，要注意次序渐进，不可以追求一步到位，特别要注意其思想的重要性。高二年级必修五第一章解三角形第二章数列第三章不等式选修1-1第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章导数及其应用选修1-2第一章统计案例第二章推理与证明第三章数系的扩大与复数的引入第四章框图选修2-1第一章常用逻辑用语第二章圆锥曲线与方程第三章空间向量与立体几何选修2-2第一章导数及其应用第二章推理与证明第三章数系的扩大与复数的引入选修2-3第一章计数原理第二章随机变量及其散布第三章统计案例(二)授课要求高二上必修5学生将在已有知识的基础上，经过对随意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们能够解决一些与测量和几何计算有关的实责问题。数列作为一种特其他函数，是反应自然规律的基本数学模型。在本模块中，学生将经过对平时生活中大量实责问题的剖析，成立等差数列和等比数列这两种数列模型，研究并掌握它们的一些基本数量关系，感觉这两种数列模型的宽泛应用，并利用它们解决一些实责问题。不等关系与相等关系都是客观事物的基本数量关系，是数学研究的重要内容。成立不等见解、办理不等关系与办理等量问题是同样重要的。在本模块中，学生将经过详细情境，感觉在现实世界和平时生活中存在着大量的不等关系，理解不等式(组)关于刻画不等关系的意义和价值;掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实责问题;能用二元一次不等式组表示平面地区，并试一试解决一些简单的二元线性规划问题;认识基本不等式及其简单应用;意会不等式、方程及函数之间的联系。选修1—1(文科)在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学常用逻辑用语，意会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语正确地表达数学内容，更好地进行沟通。在必修课程学平面剖析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学圆锥曲线与方程，认识圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感觉圆锥曲线在刻画现实世界和解决实责问题中的作用，进一步意会数形联合的思想。在本模块中，学生将经过大量实例，经历由平均变化率到刹时变化率的过程，刻画现实问题，理解导数的含义，意会导数的思想及其内涵;应用导数研究函数的单一、极值等性质及其在实质中的应用，感觉导数在解决数学识题和实责问题中的作用，意会微积分的产生对人类文化发展的价值。选修2-1(理科)在本模块中，学生将学常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量(简称空间向量)与立体几何。在本模块中，学生将在义务教育阶段的基础上，学常用逻辑用语，意会逻辑用语在表述和论证中的作用，利用这些逻辑用语正确地表达数学内容，进而更好地进行沟通。在必修阶段学平面剖析几何初步的基础上，在本模块中，学生将学圆锥曲线与方程，认识圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感觉圆锥曲线在刻画现实世界和解决实责问题中的作用。联合已学过的曲线及其方程的实例，认识曲线与方程的对应关系，进一步意会数形联合的思想。在本模块中，学生将在学平面向量的基础上，把平面向量及其运算实行到空间，运用空间向量解决有关直线、平面地点关系的问题，意会向量方法在研究几何图形中的作用，进一步发展空间想像能力和几何直观能力。高二下(文科)在必修课程学统计的基础上，经过对典型案例的讨论，认识和使用一些常用的统计方法，进一步意会运用统计方法解决实责问题的基本思想，认识统计方法在决议中的作用。“推理与证明”是数学的基本思想过程，也是人们学和生活中经常使用的思想方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是依照已有的事实和正确的结论、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推断某些结果的推理过程。归纳、类比是合情推理常用的思想方法。在解决问题的过程中，合情推理拥有猜想和发现结论、研究和供应思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是依照已有的事实和正确的结论，依照严格的逻辑法例获得新结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标。合情推理和演绎推理之间联系亲密、相辅相成。证明平时包括逻辑证明和实验、实践证明，可是数学结论的正确性必定经过演绎推理或逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，经过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将经过对已学知识的回首，进一步意会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差别;意会数学证明的特点，认识数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如剖析法、综合法)和间接证明的方法(如反证法)，感觉逻辑证明在数学以及平时生活中的作用，养成言之有理、论证有据的惯。数系扩大的过程表现了数学的发现和创办过程，同时表现了数学发生、发展的客观需求，复数的引入是中学阶段数系的又一次扩大。在本模块中，学生将在问题情境中认识数系扩大的过程以及引入复数的必要性，学复数的一些基本知识，意会人类理性思想在数系扩大中的作用。框图是表示一个系统各部分和各环节之间关系的图示，它的作用在于能够清楚地表达比较复杂的系统各部分之间的关系。框图已经宽泛应用于算法、计算机程序设计、工序流程的表述、设计方案的比较等方面，也是表示数学计算与证明过程中主要逻辑步骤的工具，并将成为平时生活和各门学科中进行沟通的一种常用表达方式。在本模块中，学生将学用“流程图”、“构造图”等刻画数学识题以及其他问题的解决过程;并在学过程中，体验用框图表示数学识题解决过程以及事物发生、发展过程的优越性，提高抽象归纳能力和逻辑思想能力，能清楚地表达和沟通思想。高二下(理科)微积分的创办是数学发展中的里程碑，它的发展和宽泛应用开创了向近代数学过渡的新时期，为研究变量和函数供应了重要的方法和手段。导数见解是微积分的核心见解之一，它有极其丰富的实质背景和宽泛的应用。在本模块中，学生将经过大量实例，经历由平均变化率到刹时变化率刻画现实问题的过程，理解导数见解，认识导数在研究函数的单一性、极值等性质中的作用，初步认识定积分的见解，为此后进一步学微积分打下基础。经过该模块的学，学生将意会导数的思想及其丰富内涵，感觉导数在解决实责问题中的作用，认识微积分的文化价值。“推理与证明”是数学的基本思想过程，也是人们学和生活中经常使用的思想方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。合情推理是依照已有的事实和正确的结论(包括定义、公义、定理等)、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推断某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思想方法。在解决问题的过程中，合情推理拥有猜想和发现结论、研究和供应思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是依照已有的事实和正确的结论(包括定义、公义、定理等)，依照严格的逻辑法例获得新的结论的推理过程。合情推理和演绎推理之间联系亲密、相辅相成。证明平时包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必定经过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，经过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生将经过对已学知识的回首，进一步意会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差别;意会数学证明的特点，认识数学证明的基本方法,包括直接证明的方法(如剖析法、综合法、数学归纳法)和间接证明的方法(如反证法);感觉逻辑证明在数学以及平时生活中的作用，养成言之有理、论证有据的惯。数系扩大的过程表现了数学的发现和创办过程，同时表现了数学发生发展的客观需求和背景，复数的引入是中学阶段数系的最后一次扩大。在本模块中，学生将在问题情境中认识数系扩大的过程以及引入复数的必要性，学复数的一些基本知识，意会数系扩大中人类理性思想的作用。计数问题是数学中的重要研究对象之一，分类加法计数原理、分步乘法计数原理是解信心数问题的最基本、最重要的方法，也称为基本计数原理，它们为解决好多实责问题供应了思想和工具。在本模块中，学生将学计数基根源理、排列、组合、二项式定理及其应用，认识计数与现实生活的联系，会解决简单的计数问题。在必修课程学概率的基础上，学某些失散型随机变量散布列及其均值、方差等内容，初步学会利用失散型随机变量思想描绘和剖析某些随机现象的方法，并能用所学知识解决一些简单的实责问题，进一步意会概率模型的作用及运用概率思虑问题的特点，初步形成用随机见解察看、剖析问题的意识。在必修课程学统计的基础上，经过对典型案例的讨论，认识和使用一些常用的统计方法，进一步意会运用统计方法解决实责问题的基本思想，认识统计方法在决议中的作用。高三年级选修4-1第一章相像三角形的判断及有关性质第二章直线与圆的地点关系第三章圆锥曲线性质的商议选修4-4第一章坐标系第二章参数方程选修4-5第一章不等式和绝对值不等式第二章证明不等式的基本方法第三章柯西不等式与排序不等式第四章数学归纳法证明不等式(二)授课重点难点仔细学“一标两纲一本”(《课程标准》、《数学授课纲领》、《考试纲领》和课本)。重视对《考试纲领》的研究，并联合对近来几年高考题的仔细剖析，深入对高考题的认识，明确考试要求，战胜盲目性，加强自觉性，更好地指导考生进行复。立足基础，突出重点，这是高考试卷组成的主题。基本知识、基本技术、基本方法向来是高考试题察看的重点。在确实重视基础知识的落实中重视基本技术与基本方法的培养。搞好数学思想方法的表现和挖掘，发展理性思想。基本思想和方法分别地浸透在中学数学教材的各个内容之中，在平时的授课中，教师和学生把主要精力集中于数学新课的授课之中，缺乏对基本思想和方法的归纳和总结，在高考前的复过程中，教师要在教授知识的同时存心识地、适合地解说和浸透数学的基本思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，进而达到教授知识，培养能力的目的，只有这样，考生在高考取才能灵便运用和综合运用所学的知识。高考提出“以能力立意命题”，正是为了更好地察看数学思想，促使考生数学理性思想的发展。因此，要加强怎样更好地察看数学思想的研究，特别是要研究试题解题过程的思想方法，注意察看不同样思想方法的试题的协调解般配，使考生的数学理性思想能力获得较全面的提高。注意数学应用问题。新授课纲领指出：要加强用数学的意识，一方面经过背景资料，进行察看、比较、剖析、综合、抽象和推理，得出数学见解和规律，另一方面更重要的是能够运用已有的知识将实责问题抽象为数学识题，成立数学模型。解答应用性试题，要重视两个环节，一是阅读、理解问题中陈述的资料;二是经过抽象，变换成为数学识题，成立数学模型。函数模型、数列模型、不等式模型、几何模型、计数模型是几种最常有的数学模型，要注意归纳整理，用好这几种数学模型。彰显创新意识，挖掘潜藏能力(以课本为骨干，重点研究开放性问题，创新问题，数形联合问题等)。高考对创新意识的察看，主假如要求考生不可是能理解一些见解、定义，掌握一些定理、公式，更重要的是能够应用这些知识和方法解决数学中和现实生活中的比较奇特的问题。数学教育的目的不只是是让学生掌握一些知识，也不是把每一个人都培养成数学家，而是把数学作为资料和工具，经过数学的学和训练，在知识和方法的应用中提高综合能力和基本素质，形成科学的世界观和方法论。因此，高考对创新意识的察看其意义已高出了数学学，对提高学和工作能力，对此后的人生都有重要的意义。回归教材根源，发挥课本功能。数学复，任务重，时间紧，但绝不可以因此而走开教材.相反，重要扣纲领，抓住教材，在整体上掌握教材，明确每一章、节的知识在整体中的地位、作用.近来几年来高考每年的试题都与教材有着亲密的联系，有的是将教材中的题目略加改正、变形后作为高考题目;还有的是将教材中的题目合理凑合、组合作为高考题的.因此，必然要高度重视教材。(三)授课建议高三文、理科对4—系列的选修都是在4—1,4—4,4—5中三选二。选修4—1几何证明选讲有助于培养学生的逻辑推理能力，在几何证明的过程中，不只是逻辑演绎的程序，它还包括着大量的察看、研究、发现的创办性过程。本专题从复相像图形的性质下手，证明一些反应圆与直线关系的重要定理，并经过对圆锥曲线性质的进一步研究，提高学生空间想像能力、几何直观能力和运用综合几何方法解决问题的能力。内容与要求复相像三角形的定义与性质，认识平行截割定理，证明直角三角形射影定理。证明圆周角定理、圆的切线的判判断理及性质定理。证明订交弦定理、圆内接四边形的性质定理与判判断理、切割线定理。认识平行投影的含义，经过圆柱与平面的地点关系，意会平行投影;证明平面与圆柱面的截线是椭圆(特别状况是圆)。经过察看平面截圆锥面的情境，意会给定的定理。选修4—4坐标系与参数方程坐标系是剖析几何的基础。在坐标系中，能够用有序实数组确定点的地点，进而用方程刻画几何图形。为便于用代数的方法刻画几何图形或描绘自然现象，需要成立不同样的坐标系。极坐标系、柱坐标系、球坐标系等是与直角坐标系不同样的坐标系，关于有些几何图形，采用这些坐标系能够使成立的方程更为简单。参数方程是以参