江苏省苏州市张家港二中学2022年七年级数学第一学期期末达标测试试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．把一条湾区的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理是（A．两点确定一条直线C．两点之间，线段最短

由于中美贸易战的影响，2018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为39.4%较上年下降了2.3%，记为（）A．39.4% B．39.4% C．2.3% D．2.3%下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（ ）B． C． D．已知等式A．

，为任意有理数，则下列等式不一定成立的( )C． D．下列说法中，正确的个数有（ ）①－a一定是负数；②|－a|一定是正数；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是1；⑤两个有理数的和一定大于其中每一个加数；⑥若ab ，则a=b.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个某商店出售两件衣服，每件售价600元，其中一件赚了20%，而另一件赔了20%，那么这家商店销售这两件衣的总体收益情况是（ ）赚了50元 B．赔了50元 C．赚了80元 D．赔了80元7．一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进A．106元 B．105元 C．118元 D．1088．如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（ ）元．A．+5 B．+20 C．﹣5 D．﹣209．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（ ）A．0 B．1 C．﹣1 10．-2的相反数是（ ）A．1 B．2 C．-1 D．-2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律的值为 如图长方形纸片ABCD 点E,F分别在边AB,CD上连接EF将对折点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM:将AEF对折，点A落在直线EF上的A处，得折痕EN，则的度数是 ．13．若∠1=35°2则∠1的余角是 ．3把多项式

x2 -3x x3按x的升幂排列为 ．5 2 3 25 单项式2x2y的系数是 ，次数是 ．16．20182019 .三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17（8分）如图，已知,B,C,D四点，按下列要求画图形：画射线CD；AB；DAEAEDA.18（8分）已知线段a和线段AB．按要求作图AB至点CBCABABDAD2a；MNABCDAB3a2MN的长．19（8分）计算

32（）计算：2242015 ．（2）先化简，在求值：

21x2x1x2x1 3x1y223 2 3

x=5，y=-1．（1）解方程：y12y2．2 520（8分）如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=2c，请你求出图中以A为端点的所有线段长度的和．121（8分）一个角的余角比这个角的补角的3还小10，求这个角．22（10分）等角转化；如图，已知点A是BC外一点，连结A、ABA∠B∠C的度数．AED∥BC，∴∠B＝∠EAB，∠C＝ （ 又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°∴∠B+∠BAC+∠C＝180°等角转化BACBC“凑使问题得以解决．如图，已知A∥E，求∠BBCD∠D的度数（提示：过点C作C∥A；3AB∥CDCDBA平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DEEEABCD之间，求∠BED的度数．xm23（10分）已知关于x的方程

mx

与方程

x13x2的解互为倒数，求m22m3的值．2 3 224（12分2019年11A款运动鞋，现有甲，乙两家供应商，它们均以每双200A款运动鞋，其中供应商甲一律九折销售，与购买数量在40(40双，以每双200元的原价出售，当购买数量超出40:1某商场购买多少双时，去两个供应商处的进货价钱一样多?2702倍多10两次分开购买的情况下，你预计花多少元采购运动鞋，才能使得商场花销最少参考答案3301、C【分析】根据数学常识，连接两点的所有线中，线段最短，即两点之间线段最短，据此判断即可.故选：C.【点睛】2、D【解析】根据正负数的意义,增加为正,下降则为负.【详解】解:∵018年中国从俄罗斯进口总额较上年增加了39.4%，记为39.4%，∴从美国进口总额较上年下降了2.3%，记为2.3%故应选D.【点睛】本题考查了用正负数来表示具有相反意义的量,掌握正负数的意义是解题的关键.3、C【分析】根据点到直线的距离概念，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A.PQ不垂直于直线l，故不符合题意，PQPQ⊥lPQPl的距离，故符合题意，PQC．【点睛】4、CAB，根据等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子）判断即可；对于C根据等式的两边同乘（或除以）同一个数（除数不为，结果仍相等判断即可.【详解】解：A.a=bca-c=b-cAB.a=b两边同时加上ca+c=b+cB一定成立；C.当不成立；D.等式a=b两边同时乘以-c，得-ac=-bc，故D一定成立.故选C.【点睛】5、A【解析】根据正数和负数、绝对值、倒数等相关的性质，逐句判断即可．【详解】∵如果a为负数时，则-a为正数，∴-a一定是负数是错的．∵当a=0时，|-a|=0，∴|-a|一定是正数是错的．∵倒数等于它本身的数只有±1，∴③对．∵绝对值都等于它本身的数是非负数，不只是1，∴绝对值等于它本身的数是1的说法是错误的．若ab，则a=b或a=-b或-a=b或-a=-b∴⑥错误．1个．A．【点睛】6、B【分析】设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，根据售价＝成本×(1±利润率)，即可得出关于x，y的一元一次方程，解之即可得出x，y的值，再利用利润＝售价﹣成本，即可求出结论．【详解】解：设赚钱的衣服的进价为x元，赔钱的衣服的进价为y元，依题意，得：(1+20%)x＝60，(1﹣20%)y＝600，解得：x＝500，y＝750，∴600+60﹣50﹣75＝﹣5（元故选：B．【点睛】7、D【解析】设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选D．8、D15元记作+1520元记作-209、C（元次ax+b=2（，b是常数且≠．【详解】解：∵（m-）x2||1=2是一个关于x的一元一次方程，∴m-1≠2，2|m|-1=1，解得m=-1．故选：C．【点睛】本题考查一元一次方程的定义，解题关键是只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是2．10、B【分析】根据相反数定义解答即可．【详解】解：-2B．【点睛】本题考查了相反数定义，解答关键是根据定义解答问题．631811、1【分析】由各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2114,2216,218….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是2419,36220,48335….；依此规律可进行求解．【详解】解：由题意可得：各正方形中的四个数之间的关系为第一行是2114,2216,218….；第一列为相邻的两个自然数，最后一个数是2419,36220,48335….；a18218b819x9188170；1．【点睛】本题主要考查数字规律，关键是根据题意得到数字之间的规律，进而求解．12、90【分析】由翻折的性质得AENBEM，从而可知NEMAENBEM，∠NEM=+=1AEA'1∠B'EB=11802 2 2

118090．290．【点睛】该题主要考查了与角平分线有关的计算，翻折变换的性质，掌握翻折的性质是解题的关键．13、5438【分析】用90减去的度数得到的余角的度数．．【点睛】本题考查余角的定义，解题的关键是掌握余角的计算方法．5 3 11433x2x22x3【分析】根据升幂排列的定义解答．升幂排列应按此字母的指数从小到大依次排列．5 3 133x2x22x35 3 133x2x22x3【点睛】此题主要考查了多项式的有关定义．解题的关键是掌握多项式的有关定义，注意把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面．15、-2 1【分析】根据单项式次数与系数定义可求解．【详解】解：根据单项式次数和系数的定义，可得出2x2y的系数为-2，次数为2+1=1．故答案为：-2，1．【点睛】本题考查单项式的系数以及次数，单项式中的数字因数就是单项式的系数，单项式中所有字母指数的和就是单项式的次数．16、0和【分析】先根据数幂的计算法则分别求出12018和

12019，再进行加法计算即可得到答案.【详解】20182019110.【点睛】本题考查指数幂的计算，解题的关键是掌握指数幂的计算法则.87217（）（）（）见解析【分析】（1）根据射线的定义画图即可；根据直线的定义画图即可；DAEAEDA即可．（）画射线CD，如图所示，射线CD即为所求；AB，如图所示，直线AB即为所求；DAEAEDADA和AE即为所求．【点睛】此题考查的是画射线、直线和线段，掌握射线、直线和线段的定义是解决此题的关键．118（）（）2【分析】（1）延长AB，以B为圆心，以AB长度为半径画弧，与AB延长线交点即为C，延长BA，以A为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点E，再以E为圆心，以a为半径画弧，交BA延长线于点D即可.（2）根据题意和ADBC的长度，再根据MNABCD的中点，求出DMDNMN的长.（）如图，即为所作图形：（2）如图，∵a=2，AB=3，∴AD=4，AB=BC=3，MNABCD的中点，∴DN=CD，DM=AD+AM，1∵CD=AD+AB+BC=10，DM=AD+2AB=5.5，1 1∴MN=DM-DN=5.5-2CD=0.5=2.【点睛】19、（1）－9；（2）3xy2，－6；（1）y=1．（）根据有理数的混合运算顺序依次计算即可（）去括号后合并同类项，化为最简后代入求值即可（）去分母、去括号、移项合并同类项后，系数化为1即可求解．【详解】解：（1） 322242015 4419

24444544591x21x2x1y 3x1y223 2 3

2-1 2 3 12x2x3y22x3y23xy2当x351596

y12

y22 55y-5=20-2y-45y+2y=20-4+57y=21y=1【点睛】20、1【分析】先找到以A为端点的所有线段有：AC、AD、AB，再根据中点性质求出各线段的长，即可得到答案．【详解】解：∵C为线段AB的中点，CB=2 ，∴AC=CB=2，AB=2CB=4，∵D是线段CB的中点，1∴CD=2CB=1，∴∴AC+AD+AB=1．【点睛】21、60°【分析】设这个角是x度，根据题意列方程求解．【详解】解：设这个角为xº，1列方程：90-x=3（180-x）-10，解得x=60，故这个角是60度．【点睛】22（）∠DA（）360（）70°【分析】（1）根据平行线的性质即可得到结论；CCF∥AB，根据平行线的性质得到∠D＝∠FCD，∠B＝∠BCF，然后根据已知条件即可得到结论；EEF∥AB的度数．（）∵E∥B，∴∠＝∠EA＝∠DA（两直线平行，内错角相等又∵∠EAB+∠BAC+∠DAC＝180°，∴∠B+∠BAC+∠C＝180°；CCF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠D＝∠FCD，∵CF∥AB，∴∠B＝∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF＝360°，∴∠B+∠BCD+∠D＝360°，3EEF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE＝∠BEF，∠CDE＝∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC＝60°，∠ADC＝80°，∴∠ABE＝1∠ABC＝30°，∠CDE＝1∠ADC＝40°，2 2∴∠BED＝∠BEF+∠DEF＝30°+40°＝70°．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，能够作出平行线是解题的关键．23、0x13x2x

mx

求出m，最后再求代数式的值.【详解】解：解方程

2 2 3x13x2x3，2 5∴方程

x

mx

的解为：x5，2 3 35 xm

5m∴将x 代入