七年级数学补充题答案

第七年级数学补充题答案

一简易方程

等式和方程的含义

1.略

2.30＋x＝804x＝80x＋10＝502x＝50＋20

3.52＋x＝110

用等式性质解方程（1）

1.（1）－20（2）＋54＋54

2.x＝105x＝36x＝100x＝73x＝90x＝5.4

3.（1）16.5＋x＝25x＝8.5（2）60－x＝15x＝45

用等式性质解方程（2）

1.（1）÷0.3（2）×5×5

2.x＝5x＝720x＝40.5x＝0.3x＝30x＝3.3

3.（1）12x＝18x＝1.5（2）5x＝65x＝13

用等式性质解方程练习

1.（1）x＝32（2）x＝20（3）x＝3（4）x＝7（5）x＝100

2.（1）－3628（2）＋0.82.7（3）÷315（4）×1.63.2

3.x＝2.5x＝1.9x＝5.8x＝4x＝2.1x＝6.3

4.（1）5.5＋x＝10x＝4.5（2）5x＝60x＝12

5.（1）x－98＝2x＝100（2）x－45＝128x＝173

（3）7x＝2.8x＝0.4（4）4x＝36x＝9

列方程解决实际问题（1）

1.x＝2.4x＝10.5x＝44

2.设昨天卖出x套。x＋15＝82x＝67

3.设客车每小时行驶x千米。x－30＝80x＝110

4.（1）设王老师买了x个足球。x＋6＝18x＝12

（2）设每个篮球x元。1.2x＝60x＝50

列方程解决实际问题（2）

1.x＝9x＝5x＝25

2.（1）柏树的棵数×3－15＝松树的棵数

设校园里有x棵柏树。3x－15＝75x＝30

（2）科技书的本数×4＋40＝文艺书的本数

设科技书有x本。4x＋40＝320x＝70

3.设养公鸡x只。4x－20＝780x＝200

200＋780＝980（只）

列方程解决实际问题练习

1.＋26106－1591×2920÷2340

2.x＝15x＝0.5x＝5.6x＝14.5x＝0.9x＝64

3.设它的高是x米。5.6x＝11.2x＝2

4.设底边上的高是x厘米。24×x÷2＝216x＝18

5.设每个足球x元。12x＋140＝500x＝30

6.设普通列车每小时能行驶x千米。2x＋60＝300x＝120

7.设李小刚原来带了x元钱。12x＋4＋16＝xx＝40

列方程解决实际问题（3）

1.x＝4x＝5x＝12x＝5

2.（1）大米面粉设面粉运来x袋。4x＋x＝45x＝9

（2）桃树梨树设梨树有x棵。2.6x－x＝32x＝20

3.设番茄占地x平方米。2x＋x＝30×16x＝160

黄瓜占地：160×2＝320（平方米）

列方程解决实际问题（4）

1.x＝9x＝8x＝12x＝10

2.设x小时后两车之间相距52.5千米。120x－85x＝52.5x＝1.5

3.设乙船的速度为x千米/时。23×12＋12x＝708x＝36

4.设这辆货车平均每小时行驶x千米。1.8x－1.2x＝54x＝90

列方程解决实际问题练习

1.x＝3x＝0.3x＝6x＝65

2.设灰兔有x只。4x＋x＝80x＝16

白兔：16×4＝64（只）

3.设小红今年x岁。4x－x＝24x＝8

爸爸：8×4＝32（岁）

4.设小华每秒跑x米。4.5×40＋40x＝400x＝5.5

5.设每本练习本x元。5x－3x＝5x＝2.5

6.设x小时后两船相距30千米。32x－28x＝30x＝7.5

7.设每箱荔枝x元。56×24＋19x＝2826x＝78

整理与练习（1）

1.略

2.x＝7x＝990x＝4.8x＝0.5x＝1x＝6x＝5x＝1.6x＝2

3.设《数学故事》每本售价x元。14＋x＝30x＝16

4.设这个水库的警戒水位是x米。x＋0.64＝24.4x＝23.76

5.设这个滴水龙头平均每分钟滴水x千克。30x＝1.8x＝0.06

6.设黑天鹅有x只。4x＋6＝102x＝24

7.设一把椅子x元。730＋6x＝1120x＝65

整理与练习（2）

1.x＝3x＝5.4x＝4.8x＝6.6x＝5x＝8

2.设食堂平均每天用大米x千克。5x＋120＝500x＝76

3.设这块三角形菜地的底是x米。x×20÷2＝80x＝8

4.设它的宽是x米。（19＋x）×2＝64x＝13

5.设张老师一共购买了x套。（68＋52）x＝960x＝8

6.（1）设x秒后两人相遇。（6＋4）x＝100x＝10

（2）设x秒后小颖比小婷整整多跑1圈。6x－4x＝200x＝100

二折线统计图

单式折线统计图的认识和应用

1.七十十十二九十十十一

2.（1）24292829（2）略

3.（1）0到1岁22厘米（2）4岁（3）125厘米

复式折线统计图的认识和应用

1.（1）12（2）7

2～3.略

折线统计图练习

1.（1）夏至15冬至11（2）夏至冬至冬至夏至

2.（1）1个2个（2）平平

3.略

三因数与倍数

因数和倍数的认识

1.（1）513513（2）6868417

2.9182736455463729,18,27,36,45,54,63,72……

3.18124×96×61,2,3,4,6,9,12,18,36

4.4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,488,16,24,32,40,48不是是

2和5的倍数的特征

1.8,10,12,40,76,88,90,925,10,15,40,75,90

2.略

3.（1）0,2,4,6,8（2）0,5（3）0

4.（1）10,50,80,18,58（2）51,81,85,15

3的倍数的特征

1.59637972,51,201,225

2.42,105,504

3.51÷3,81÷3,195÷3,126÷3

4.略

5.831108

2、5和3的倍数的特征练习

1.1,2,3,6,9,186,12,18,24,30,36,42,48

2.20,96,456,20096,75,501,456,13520,65,75,305,135,200

3.略

4.（1）101112是（2）102030是

质数和合数

1.2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,471

2.略

3.3,5,59,679,51,57,63,691

质因数和分解质因数

1.（1）455（2）因（3）因质因

2.15＝3×521＝3×725＝5×527＝3×3×333＝3×1135＝5×739＝3×13

3.略

公因数和最大公因数

1.1,2,3,4,6,121,2,3,5,6,10,15,301,2,3,66

2.略

3.1,2,3,4,6,8,12,241,2,4,8,16,321,2,4,88

4.2215

公因数和最大公因数练习

1.12的因数：1,2,3,4,6,1215的因数：1,3,5,1518的因数：1,2,3,6,9,18

1,31,2,3,61,3

2.35712

3.（1）1111两个数只有公因数1

（2）33718其中一个数是另一个数的倍数

4.3米

公倍数和最小公倍数

1.6的倍数：6,12,18,24,30,36,42,489的倍数：9,18,27,36,4518,3618

2.略

3.62421

4.30

公倍数和最小公倍数练习

1.（1）18、78、450（2）40、450（3）405、450（4）450

2.24401836

3.（1）9102836其中一个数是另一个数的倍数

（2）145611045两个数只有公因数1

4.略

5.12分钟

整理与练习（1）

1.因倍倍因质因

2.（1）54、114（2）75（3）410

3.（1）000（2）2、82、80、6（3）5后两数填法不唯一。

4.16＝2×2×2×227＝3×3×334＝2×1748＝2×2×2×2×3

5.略

6.吴小民、张成根家张进、周大宝家

7.不能

整理与练习（2）

1.略

2.256911

3.3688265412016

4.3591718

5.246318182110

6.40粒

7.选边长为50cm的正方形地砖。

四分数的意义和性质

分数的意义

1.六分之五，1/5九分之七，1/9七分之二，1/7

十分之九，1/10五分之一，1/5二十分之十一，1/20

2.略

3.（1）全天时间85（2）全班人数92

4.1/101/5

分数与除法的关系

1.（1）一根彩带（2）1米彩带（3）10个苹果（4）1箱苹果

2.（1）51/5（2）52/5

3.7/10029/6011/10

求一个数是另一个数的几分之几

1.3/7

2.5/8

3.10/13

4.3/8

5.26

6.17/2917/42

7.（1）7/247÷24＝7/24（2）21/2521÷25＝21/25（3）17/2017÷20＝17/20（4）2/52÷5＝2/5

8.1323千克

分数的意义练习

1.248（1）248（2）22

2.（1）51/2（2）21/5（3）1/41/4（4）1/43/4（5）105/6

3.9/10079/10053/100017/10023/60327/1000

4.（1）8÷19＝8/19（2）5÷16＝5/167÷16＝7/16（3）1÷4＝1/4

真分数和假分数

1.4/86/68/5

2.略

3.略

4.106/41/591/10

5.＞＞＝＜

假分数化整数、带分数

1.341534

2.11/4＝2-3/48/5＝1-3/5

3.3-1/3，三又三分之一3-3/5，三又五分之三2-2/9，二又九分之二7-1/7，七又七分之一

4.5/47/49/411/412/41-1/41-3/42-2/4

5.8/112-1/61-11/199-1/7

分数与小数的互化

1.（1）33/10（2）3/939/100（3）309309/1000

2.9/1017/1023/100423/100

3.0.420.650.680.67

4.0.440/1000.15150/10000.2515/601.590/60

5.＞＝＜＞＞＜

6.甲

7.小青

8.0.9元

9.（1）8/11（2）1-3/8

分数的基本性质

1～2.略

3.÷32/4×55/15后两题答案不唯一。

4.341225

5.（1）4/304/30（2）9/129/12

约分

1.略

2.6/8＝3/414/21＝2/321/28＝3/4

3.略

4.2/51/31/33/51/26/17

5.略

约分练习

1～2.略

3.＞＝＜＞

4.2/52/31/2

5.1/24/53/41/31/202/5

6.4/51/412/256/55/2

7.（1）7/103/10（2）略

通分

1.略

2.1881230

3.第（1）组不够简单。5/6＝15/184/9＝8/18第（3）组不对。4/5＝16/203/4＝15/20

4.1/2＝5/10，1/5＝2/104/5=8/10，7/10=7/103/10=9/30，4/15=8/303/8＝21/56，5/7＝40/56

5.5/4平方米1/4

分数的大小比较

1.2/3＞3/53/4＞5/87/6＜6/5

2.＜＜＜＞

3.3/74/95/11

4.＝＜＞＞＞＞＞＜

5.4/5＞3/4＞5/8

6.第一台

分数大小比较练习

1.＜＞＜＜＜＝

2.1/6、3/83/4、5/9、6/7、6/11、7/13

3.乙

4.陈刚

整理与练习（1）

1～2.略

3.（1）1217/6（2）413

4.（1）全班人数3现在教室里的人数（2）全程42小时行的路程

5.3/41-7/852-6/7

6.2/54/51/27/1000.40.80.50.07

7.（1）21/3（2）2/53/5

8.5/88/5

9.小婷家

整理与练习（2）

1.略

2.9644854812516

3～4.略

5.3/41/21-1/21/49/201-1/2

6.1/21/52/33/4

7.7/8＝21/24，5/6＝20/244/7＝16/28，3/4＝21/287/9＝7/9，2/3＝6/99/10＝81/90，8/9＝80/90

8.3/16

9.2/3平方米1/9

10.小丽

五分数加法和减法

异分母分数加、减法

1.略

2.19/2011/1819/155/14

3.（1）7/12（2）1/12

4.（1）4/5（2）3/5

连加、连减、加减混合

1.5/1223/2417/361/533/281/24

2.5/8吨

3.13/12千米

4.1/15

分数加、减法练习（1）

1.7/121/1212/352/3513/365/3617/721/72

2.略

3.＋－－－＋＋

4.x＝1/3x＝1/4x＝11/12

5.2/21

6.（1）13/20米（2）21/20米

7.略

分数加、减法练习（2）

1.2/51/312/912/351/3

2.x＝1/4x＝2/5x＝4/3x＝34/35

3.1-4/71-1/34/51/47/122/3

4.3/71/7

5.5/4千克

6.3/8米等腰三角形

7.1/2

六圆

圆的认识

1.4分米4米10厘米0.14米7.2米

2.略

3.（1）乙圆（2）甲圆（3）甲圆

4.6cm4cm8cm

圆的认识练习

1.（1）36（2）246

2.略

扇形的认识

1.略

2.60度150度210度

3.45°，845°，1090°，8

4.略

圆的周长（1）

1.15.7cm5.024m

2.6.28米4.71厘米37.68分米

3.12.56米

4.2.39米

5.314米

圆的周长（2）

1.9厘米16米

2.2米50厘米

3.0.7米2.198米12分米75.36分米4厘米8厘米

4.12米

5.1分米

6.12.56厘米2.5厘米

7.37.68分米

8.62.8厘米

9.0.67米

10.6.28厘米

圆的面积（1）

1.12.56dm278.5cm2

2.3.14平方分米314平方毫米6.1544平方米

3.254.34平方分米

4.28.26平方米

5.8.0384平方米

圆的面积（2）

1.略

2.50.24平方米

3.2826平方米

4.0.785平方米

简单组合图形的面积

1.113.04cm27.74cm213.065cm2

2.（1）200.96平方厘米（2）119.04平方厘米

3.628平方厘米

圆的面积练习

1.452.16平方厘米2.5434平方分米50.24平方米

2.周长：175.84厘米面积：2461.76平方厘米

3.56.52平方米

4.4.71平方厘米6.88平方厘米

整理与练习（1）

1～2.略

3.周长：15.42cm面积：14.13cm2周长：32.13cm面积：63.585cm2

4.3.768米

5.周长：31.4分米面积：78.5平方分米

6.0.20平方米

7.0.8米

8.60棵

整理与练习（2）

1.周长：56.52cm面积：254.34cm2

周长：4.396cm面积：1.5386cm2

周长：50.24m面积：200.96m2

2.5.652平方厘米

3.942米

4.113.04平方米

5.5.024cm253.5cm26.88cm2

6.周长：37.68厘米面积：92.52平方厘米

7.1256平方厘米

8.11304平方米

七解决问题的策略

用转化的策略解决问题（1）

1.（1）43（2）平行四边形（3）63

2.100cm225.12cm2

3.40m62.8dm

用转化的策略解决问题（2）

1.（1）21（2）25

2.（1）75（2）156（3）81

3.60个

用转化的策略解决问题练习

1.x＝5.9x＝550x＝6.4x＝4x＝45x＝6.4

2.（1）9/4（2）4/33/4（3）5/44/95/9

3.（1）51（2）144

4.6.25cm26.88cm2

5.245页

八整理与复习

数的世界（1）

1.略

2.x＝330x＝0.7x＝22.2x＝1.9x＝2.1x＝120x＝20x＝3.1x＝2

3.130本

4.24棵

5.香蕉：135筐芒果：45筐

6.8分钟

7.24元

数的世界（2）

1.2、17、4320、35、512、201、17、51

2.略

3.8176

4.18401024

5.72515154

6.＞＜＞＜＝＜

7.2/54/31/109/20

8.23/187/4525/187/241-2/71-7/8

9.15/16

10.1/2小时

圆形王国

1.1/23/825/49

2.略

3.周长：25.12厘米面积：50.24平方厘米

周长：62.8分米面积：314平方分米

周长：11.304米面积：10.1736平方米

4.63.585平方米

5.84.78千米

6.52.2496平方米

7.（1）1/4（2）1/8

8.78.5平方厘米

统计天地

1.（1）142（2）2141423

2.（1）第一（2）20232023

3.图略三四

4.图略十二

应用广角

1.0.8千克1/5

2.11/100

3.14/3元1/3元

4.略

5.40分钟

6.8厘米

7.10.5元

8.4.83.21.5

9.略

10.200平方厘米

(2)[七年级数学补充题答案]2023七年级数学期末考试卷子

如果你想要考试获得好成绩，就要不断地练习七年级数学期末考试的习题，才会有明显地进步。以下是学习啦小编为你整理的2023七年级数学期末考试卷子，希望对大家有帮助!

2023七年级数学期末考试

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是)

1.2的相反数是()

A.2B.2C.D.

2.2023年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为()

A.15×109B.1.5×108C.1.5×109D.1.59

3.下列调查方法合适的是()

A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式

B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

4.下列各组代数式中，不是同类项的是()

A.2x2y和yx2B.ax2和a2xC.32和3D.

5.从n边形一个顶点出发，可以作()条对角线.

A.nB.n1C.n2D.n3

6.有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是()

A.a+b0B.ab0C.|b|aD.ab0

7.下面说法，错误的是()

A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

C.棱柱的截面不可能是圆

D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为()

A.80元B.85元C.90元D.95元

9.方程(a2)x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=()

A.2B.2C.±1D.±2

10.下列说法正确的是()

A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a25)米

B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积

C.10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b

D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40

11.关于x、y的代数式(3kxy+3y)+(9xy8x+1)中不含有二次项，则k=()

A.3B.C.4D.

12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式ab的值为()

A.1或7B.1或7C.1或7D.±1或±7

二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)

13.比较大小：89(填“”、“=”或““).

14.若ab=1，则整式a(b2)的值是.

15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是.

16.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2023=.

三、解答题：(本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分)

17.(6分)计算

(1)(11+)×(24)

(2)42×(2)+[(2)3(4)].

19.(5分)先化简，再求值：2x23(x2+xyy2)3x2，其中x=2，y=1.

20.(8分)解方程.

(1)5x2(32x)=3

(2)

21.(6分)校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A.喜欢篮球B.喜欢足球C.喜欢乒乓球，D.喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)本次一共调查了名学生;

(2)把图①汇总条形统计图补充完整;

(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;

(4)若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.

22.(6分)如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)

23.(6分)如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°.

(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数;

(2)若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

24.(7分)为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.

(1)请问学校库存多少套桌凳

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案，为什么

25.(8分)如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP

(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的;

(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

2023七年级数学期末考试卷子答案与解析

一、选择题(本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的是)

1.2的相反数是()

A.2B.2C.D.

【考点】相反数.

【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可.

【解答】解：2的相反数是：(2)=2，

故选A

【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要把相反数的意义与倒数的意义混淆.

2.2023年10月29日，中共十八届五中全会公报决定，实施普遍二孩政策，中国共1980年开始，推行了35年的城镇人口独生子女政策真正宣告终结，“未来中国人口不会突破15亿”是政策调整决策中的重要考量，“经过高、中共、低方案反复测算”，未来中国人口不会突破”15亿用科学记数法表示为()

A.15×109B.1.5×108C.1.5×109D.1.59

【考点】科学记数法—表示较大的数.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.

【解答】解：15亿=1500000000=1.5×109，

故选：C.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

3.下列调查方法合适的是()

A.为了了解冰箱的使用寿命，采用普查的方式

B.为了了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式

C.为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式

D.对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用抽样调查的方式

【考点】全面调查与抽样调查.

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可.

【解答】解：A、为了了解冰箱的使用寿命，采用抽样调查的方式，故A错误;

B、为了了解全国中学生的视力状况，采用抽样调查的方式，故B错误;

C、为了了解人们保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，故C正确;

D、对“神舟十一号载人飞船”零部件的检查，采用普查的方式，故D错误;

故选：C.

【点评】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

4.下列各组代数式中，不是同类项的是()

A.2x2y和yx2B.ax2和a2xC.32和3D.

【考点】同类项.

【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)，即可作出判断.

【解答】解：A、D所含字母相同，相同字母的指数相同，故A选项、D选项都是同类项;

C、32和3都是常数项，故C选项为同类项;

B、相同字母的次数不同，故B选项不是同类项.

故选B.

【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点.

5.从n边形一个顶点出发，可以作()条对角线.

A.nB.n1C.n2D.n3

【考点】多边形的对角线.

【分析】根据多边形的对角线的方法，不相邻的两个定点之间的连线就是对角线，在n边形中与一个定点不相邻的顶点有n3个.

【解答】解：n边形(n3)从一个顶点出发可以引n3条对角线.

故选D.

【点评】本题主要考查了多边形的对角线的定义，是需要熟记的内容.

6.有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是()

A.a+b0B.ab0C.|b|aD.ab0

【考点】数轴.

【分析】根据数轴得出b0|a|，再逐个判断即可.

【解答】解：∵从数轴可知：b0|a|，

∴a+b0，ab0，|b|a，ab0，

故选A.

【点评】本题考查了数轴，能根据数轴得出b0|a|是解此题的关键.

7.下面说法，错误的是()

A.一个平面截一个球，得到的截面一定是圆

B.一个平面截一个正方体，得到的截面可以是五边形

C.棱柱的截面不可能是圆

D.甲、乙两图中，只有乙才能折成正方体

【考点】截一个几何体;展开图折叠成几何体.

【分析】用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面，分别分析得出答案.

【解答】解：A、一个平面截一个球，得到的截面一定是圆，正确，不合题意;

B、一个平面截一个正方体，过5个面时得到的截面可以是五边形，正确，不合题意;

C、过棱柱的几个面得到的截面就是几边形，都不会出现圆，正确，不合题意;

D、甲、乙两图中，甲、乙都能折成正方体，故此选项错误，符合题意;

故选：D.

【点评】此题主要考查了截一个几何体以及展开图折叠成几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关.

对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法.

8.某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为()

A.80元B.85元C.90元D.95元

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】商品的实际售价是标价×90%=进货价+所得利润(20%x).设该商品的进货价为x元，根据题意列方程得x+20%x=120×90%，解这个方程即可求出进货价.

【解答】解：设该商品的进货价为x元，

根据题意列方程得x+20%x=120×90%，

解得x=90.

故选C.

【点评】解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.亦可根据利润=售价进价列方程求解.

9.方程(a2)x|a|1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=()

A.2B.2C.±1D.±2

【考点】一元一次方程的定义.

【分析】只含有一个未知数(元)，并且未知数的指数是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常数且a≠0).

【解答】解：由题意，得

|a|1=1，且a2≠0，

解得a=2，

故选：B.

【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点.

10.下列说法正确的是()

A.长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为(2a25)米

B.6h表示底为6，高为h的三角形的面积

C.10a+b表示一个两位数，它的个位数字是a，十位数字是b

D.甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程;列代数式.

【分析】根据各个选项中的语句可以列出相应的代数式或者列出方程，从而可以判断哪个选项是正确的.

【解答】解：长方形的长是a米，宽比长短25米，则它的周长可表示为2a+2(a25)=(4a50)米，故选项A错误;

表示底为6，高为h的三角形的面积，故选项B错误;

10a+b表示一个两位数，它的个位数字是b，十位数字是a，故选项C错误;

甲、乙两人分别从相距40千米的两地相向出发，其行走的速度分别为3千米/小时和5千米/小时，经过x小时相遇，则可列方程为3x+5x=40，故选项D正确;

故选D.

【点评】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程、列代数式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.

11.关于x、y的代数式(3kxy+3y)+(9xy8x+1)中不含有二次项，则k=()

A.3B.C.4D.

【考点】整式的加减.

【分析】原式去括号合并后，根据结果不含二次项，确定出k的值即可.

【解答】解：原式=3kxy+3y+9xy8x+1=(93k)xy+3y8x+1，

由结果不含二次项，得到93k=0，

解得：k=3，

故选A

【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

12.已知|a|=3，b2=16，且|a+b|≠a+b，则代数式ab的值为()

A.1或7B.1或7C.1或7D.±1或±7

【考点】代数式求值.

【分析】首先根据|a|=3，可得a=±3;再根据b2=16，可得b=±4;然后根据|a+b|≠a+b，可得a+b0，据此求出a、b的值各是多少，即可求出代数式ab的值为多少.

【解答】解：∵|a|=3，

∴a=±3;

∵b2=16，

∴b=±4;

∵|a+b|≠a+b，

∴a+b0，

∴a=3，b=4或a=3，b=4，

(1)a=3，b=4时，

ab=3(4)=7;

(2)a=3，b=4时，

ab=3(4)=1;

∴代数式ab的值为1或7.

故选：A.

【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.

二、填空题：(本题共4小题，每小题3分，共12分)

13.比较大小：89(填“”、“=”或““).

【考点】有理数大小比较.

【分析】本题为简单的比较大小问题，直接进行比较即可.

【解答】解：∴|8|=8，|9|=9，

∴89，

∴89.

故答案为：.

【点评】本题考查简单的有理数比较大小，对题中数字进行比较即可.

14.若ab=1，则整式a(b2)的值是3.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】先化简，再整理，使结果中出现ab的形式，再代入计算即可.

【解答】解：a(b2)=ab+2，

∵ab=1，

∴ab+2=1+2=3.

故答案是3.

【点评】本题考查了整式的化简求值.解题的关键是整体代入.

15.在时钟的钟面上，九点半时的分针与时针夹角是105°.

【考点】钟面角.

【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案.

【解答】解：九点半时的分针与时针相距3+=份，

九点半时的分针与时针的夹角是30×=105°，

故答案为：105°.

【点评】本题考查了钟面角，确定时针与分针相距的分数是解题关键.

16.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是=1，1的差倒数为=，现已知x1=，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2023=.

【考点】实数的性质.

【分析】根据已知条件可以先计算出几个x的值，从而可以发现其中的规律，求出x2023的值.

【解答】解：由已知可得，

x1=，

x2==，

x3==4，

x4==，

可知每三个一个循环，

2023÷3=671…2，

故x2023=.

【点评】本题考查实数的性质，解题的关键是发现其中的规律，求出相应的x的值.

三、解答题：(本题共8小题，其中第17题11分，第18题8分，第19题6分，第20题6分，第21题6分，第22题7分，第23题8分，共52分)

17.计算

(1)(11+)×(24)

(2)42×(2)+[(2)3(4)].

【考点】有理数的混合运算.

【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;

(2)原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果.

【解答】解：(1)原式=24+36+914=7;

(2)原式=328+4=28.

【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

19.先化简，再求值：2x23(x2+xyy2)3x2，其中x=2，y=1.

【考点】整式的加减—化简求值.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【解答】解：原式=2x2+x22xy+3y23x2=2xy+3y2，

当x=2，y=1时，原式=4+3=7.

【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

20.解方程.

(1)5x2(32x)=3

(2)

【考点】解一元一次方程.

【分析】(1)先去括号，再移项，化系数为1，从而得到方程的解.

(2)这是一个带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解.

【解答】解：(1)5x6+4x=3(1分)

9x=3+6

x=(5分)

(2)3(x3)5(x4)=15(1分)

3x95x+20=15(2分)

2x=15+920

x=2(5分)

【点评】去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号.

21.校学生会体育部为更好的开展同学们课外体育活动，现对学生最喜欢的一项球类运动进行了随机抽样调查，根据调查的结果绘制成如图①和②所示的两幅不完整的统计图，其中A.喜欢篮球B.喜欢足球C.喜欢乒乓球，D.喜欢排球，请你根据统计图提供的信息，完成下列问题：

(1)本次一共调查了200名学生;

(2)把图①汇总条形统计图补充完整;

(3)求图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数;

(4)若该校有3000名学生，请你估计全校可能有多少老学生喜欢足球运动.

【考点】条形统计图;全面调查与抽样调查;用样本估计总体;扇形统计图.

【分析】(1)利用“喜欢篮球”的人数及其占别调查人数的百分比可得答案;

(2)根据各项目人数之和等于总数可得B的人数，即可补全条形图;

(3)用“D.喜欢排球”所占百分比乘以360°可得答案;

(4)用总人数乘以“喜欢足球”的人数占被调查人数的百分比可得答案.

【解答】解：(1)∵60÷30%=200，

∴本次一共调查了200名学生，

故答案为：200;

(2)根据题意知，“喜欢足球”的人数为200(60+30+10)=100，

补全条形图如下：

(3)图②中表示“D.喜欢排球”部分所在扇形的圆心角的度数为360°×5%=18°;

(4)3000×=1500(人)，

答：估计全校可能有1500名学生喜欢足球运动.

【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.

22.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图(在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图)

【考点】作图-三视图;由三视图判断几何体.

【分析】从前面看，左面看，上面看的课得出结论.

【解答】解：三视图如下：

【点评】此题是作图三视图，掌握实物图的三视图的画法是解本题的关键.

23.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOM=90°，∠DON=90°.

(1)若∠COM=∠AOC，求∠AOD的度数;

(2)若∠COM=∠BOC，求∠AOC和∠MOD.

【考点】对顶角、邻补角.

【分析】(1)根据∠COM=∠AOC可得∠AOC=∠AOM，再求出∠AOM的度数，然后可得答案;

(2)设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，进而可得∠BOM=3x°，从而可得3x=90，然后可得x的值，进而可得∠AOC和∠MOD的度数.

【解答】解：(1)∵∠COM=∠AOC，

∴∠AOC=∠AOM，

∵∠BOM=90°，

∴∠AOM=90°，

∴∠AOC=45°，

∴∠AOD=180°45°=135°;

(2)设∠COM=x°，则∠BOC=4x°，

∴∠BOM=3x°，

∵∠BOM=90°，

∴3x=90，

x=30，

∴∠AOC=60°，∠MOD=90°+60°=150°.

【点评】此题主要考查了邻补角，关键是掌握邻补角互补.掌握方程思想的应用.

24.为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.

(1)请问学校库存多少套桌凳

(2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理;②由乙单独修理;③甲、乙合作同时修理.你选哪种方案，为什么

【考点】一元一次方程的应用.

【分析】(1)通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完桌椅的数量相同，列方程求解即可;

(2)分别计算，通过比较选择最省钱的方案.

【解答】解：(1)设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要(x+20)天，由题意可得：

14(x+20)=21x，

解得：x=40，

总数：21×40=840(套)，

答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有840套桌椅;

(2)方案一：甲单独完成：60×80+60×10=5400(元)，

方案二：乙单独完成：40×120+40×10=5200(元)，

方案三：甲、乙合作完成：840÷(14+21)=24(天)，

则一共需要：24×(120+80)+24×10=5040(元)，

故选择方案三合算.

【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键.

25.如图1，P点从点A开始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移动，点Q从点C开始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移动，在直角三角形ABC中，∠A=90°，若AB=16厘米，AC=12厘米，BC=20厘米，如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动时间，那么：

(1)如图1，若P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动，试求出t为何值时，QA=AP

(2)如图2，点Q在CA上运动，试求出t为何值时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的;

(3)如图3，当P点到达C点时，P、Q两点都停止运动，试求当t为何值时，线段AQ的长度等于线段BP的长的

【考点】三角形综合题.

【分析】(1)当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12t，由AQ=AP，可得方程12t=2t，解方程即可.

(2)当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12t，根据三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，列出方程即可解决问题.

(3)分三种情形讨论即可①当012时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，分别列出方程求解即可.

【解答】解：(1)当P在线段AB上运动，Q在线段CA上运动时，设CQ=t，AP=2t，则AQ=12t，

∵AQ=AP，

∴12t=2t，

∴t=4.

∴t=4s时，AQ=AP.

(2)当Q在线段CA上时，设CQ=t，则AQ=12t，

∵三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的，

∴ABAQ=×ABAC，

∴×16×(12t)=×16×12，解得t=9.

∴t=9s时，三角形QAB的面积等于三角形ABC面积的.

(3)由题意可知，Q在线段CA上运动的时间为12秒，P在线段AB上运动时间为8秒，

①当0

∵AQ=BP，

∴12t=(162t)，解得t=16(不合题意舍弃).

②当8

∵AQ=BP，

∴12t=(2t16)，解得t=.

③当t12时，Q在线段AB上运动，P在线段BC上运动时，

∵AQ=t12，BP=2t16

(3)[七年级数学补充题答案]2023年七年级数学下册期中考试试卷

只要你有决心和有目的地去复习，我相信在2023年七年级数学期中考试里，你一定会取得优秀的成绩。以下是学习啦小编为你整理的2023年七年级数学下册期中考试试卷，希望对大家有帮助!

2023年七年级数学下册期中考试试题

一、选择题：每空3分，共30分.

1.下列各数与6相等的()

A.|6|B.|6|C.32D.(6)

2.若a+b0，ab0，则()

A.a0，b0

B.a0，b0

C.a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值

D.a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值

3.现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，在2023年的“双11”网上促销活动中天猫和淘宝的支付交易额突破120230000000元，将数字120230000000用科学记数法表示为()

A.1.2×1012B.1.2×1011C.0.12×1011D.12×1011

4.骰子是一种特别的数字立方体(见右图)，它符合规则：相对两面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是()

A.B.C.D.

5.如图，从边长为(a+4)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形(a0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形(不重叠、无缝隙)，若拼成的长方形一边的长为3，则另一边的长为()

A.2a+5B.2a+8C.2a+3D.2a+2

6.某水果店贩卖西瓜、梨子及苹果，已知一个西瓜的价钱比6个梨子多6元，一个苹果的价钱比2个梨子少2元.判断下列叙述何者正确()

A.一个西瓜的价钱是一个苹果的3倍

B.若一个西瓜降价4元，则其价钱是一个苹果的3倍

C.若一个西瓜降价8元，则其价钱是一个苹果的3倍

D.若一个西瓜降价12元，则其价钱是一个苹果的3倍

7.如图，C，D是线段AB上两点.若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于()

A.3cmB.6cmC.11cmD.14cm

8.如图，△ABC是直角三角形，AB⊥CD，图中与∠CAB互余的角有()

A.1个B.2个C.3个D.4个

9.给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数;②任何正数必定大于它的倒数;③5ab，，都是整式;④x2xy+y2是按字母y的升幂排列的多项式，其中判断正确的是()

A.①②B.②③C.③④D.①④

10.一列火车长m米，以每秒n米的速度通过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它刚好全部通过桥洞所需的时间为()

A.秒B.秒C.秒D.秒

二、填空题：每空3分，共18分.

11.计算：|1|=.

12.一个角是70°39′，则它的余角的度数是.

13.某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为90元，打七折出售后，仍可获利5%”，你认为售货员应标在标签上的价格为元.

14.如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB=.

15.若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为.

16.观察下面两行数

第一行：4，9，16，25，36，…

第二行：6，7，18，23，38，…

则第二行中的第100个数是.

三、解答题：第17-21题各8分，第22-23题各10分，第24题12分，共72分.

17.计算：

(1)|3|×()×÷×(3)2÷(3);

(2)3+50÷(2)2×(0.2)1.

18.解方程：

(1)2(x3)(3x1)=1;

(2)x4=(4x8).

19.先化简，再求值.4xy[(x2+5xyy2)2(x2+3xyy2)]，其中：x=1，y=2.

20.如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长.

21.在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：千米)：14，9，+8，7，13，6，+12，5.

(1)请你帮忙确定B地位于A地的什么方向，距离A地多少千米

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为28升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油

(3)救灾过程中，冲锋舟离出发点A最远处有多远

22.如图，∠AOB=90°，∠AOC为∠AOB外的一个锐角，且∠AOC=30°，射线OM平分∠BOC，ON平分∠AOC.

(1)求∠MON的度数;

(2)如果(1)中∠AOB=α，其他条件不变，求∠MON的度数;

(3)如果(1)中∠AOC=β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数.

23.某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元.

(1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元

(2)学校仍需要购买上面的两种笔共105支(每种笔的单价不变).陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元.”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了.”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了.

24.如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，OC边长为3.

(1)数轴上点A表示的数为.

(2)将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分(如图2中阴影部分)的面积记为S.

①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数为.

②设点A的移动距离AA′=x.