人教版八年级上册数学期末考试试卷含答案

人教版八年级上册数学期末考试试题（本试卷共三大题，23小题，共4页；满分120分，考试时间120分钟）一、.填空题（共6小题，每小题3分，共18分）1．因式分解：2x2﹣2=2．一个多边形的内角和等于它外角和的7倍，则这个多边形的边数为．3．已知3x=5，9y=8，则3x﹣2y=．4．二次三项式4x2﹣（k﹣3）x+9是完全平方式，则k的值是．5.如图所示，在△中，90°，30°，于，是的平分线，且交于，如果，则的长为．6．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．二选择题：（本大题满分32分，共8小题，每题4分）7.数字0.0000036用科学记数法表示为（）A．3.6×10﹣5 B．3.6×10﹣6 C．36×10﹣6 D．0.36×10﹣58．甲骨文是中国的一种古代文字，又称“契文”、“甲骨卜辞”、“殷墟文字”或“龟甲兽骨文”，是汉字的早期形式，是现存中国王朝时期最古老的一种成熟文字，如图为甲骨文对照表中的部分内容，其中可以抽象为轴对称图形的甲骨文对应的汉字是（）A．方 B．雷 C．罗 D．安9.下列运算正确的是（）A．B．C．D．10.关于x的分式方程=2的解为正数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≠1 C．m＞1且m≠﹣1 D．m＞﹣1且m≠111.已知a+b=﹣5，ab=﹣4，则a2﹣ab+b2=（）A．29 B．37 C．21 D．3312.如图，已知射线OM，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以点A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，那么∠AOB的度数是（）A．90° B．60° C．45° D．30°13.如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）A．30° B．15° C．20° D．35°14.如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90∘，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，连接EF交AP于点G，给出以下五个结论：①∠B=∠C=45∘；②AE=CF，③AP=EF，④△EPF是等腰直角三角形，⑤四边形AEPF的面积是△ABC面积的一半。其中正确的结论是()A．只有① B．①③④ C．①②③④ D．①②④三、解答题15.（本题5分）计算：16.（本题6分）解方程：17.（本题7分），再选择一个你喜欢的数代入并求值。18.（本题7分）如图,点A,B,C,D在同一条直线上,CE∥DF,EC=BD,AC=FD.求证:AE=FB.19.（本题8分）如图,已知A(0,4),B(−2,2),C(3,0).(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1、B1、C1的坐标A1(______);B1(______);C1(______)；(3)△A1B1C1的面积S△A1B1C1=______.20．（本题8分）如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E．（1）若∠A=40°，求∠DBC的度数；（2）若AE=6，△CBD的周长为20，求△ABC的周长．21.（本题8分）第1个等式：a1＝eq\f(1,1×3)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1－\f(1,3)))；第2个等式：a2＝eq\f(1,3×5)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,5)))；第3个等式：a3＝eq\f(1,5×7)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,5)－\f(1,7)))；第4个等式：a4＝eq\f(1,7×9)＝eq\f(1,2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,7)－\f(1,9)))；….请回答下面的问题：(1)按以上规律列出第5个等式：a5＝__________＝______________；(2)用含n的式子表示第n个等式：an＝__________＝______________(n为正整数)；(3)求a1＋a2＋a3＋a4＋…＋a100的值．22．（9分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费102000元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元。（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？23.（12分）25．（9分）如图1，点P、Q分别是等边△ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M．（1）求证：△ABQ≌△CAP；（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，∠QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数．（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠QMC=度．（直接填写度数）答案一、填空题1.2.163.4.15或-95.66.8二、选择题7.B8.C9.C10.D11.B12.B13.A14C三、解答题15.原式=4（x2+2x+1）-（4x2-25）

=4x2+8x+4-4x2+25

=8x+29．16.方程两边都乘以（x-1），得：3x+2=x-1解得：检验：当时，是原方程的根。．18.证明：∵CE∥DF,∴∠ACE=∠D.在△ACE和△FDB中,∵EC=BD,∠ACE=∠D,AC=FD,∴△ACE≌△FDB.∴AE=FB.19.(1)如图即为所求．

(2)

(3)

故答案为：(0,−4);(−2,−2);(3,0)；7.20.（1）证明：∵AB的垂直平分线MN，

∴AD=BD，

即△ABD是等腰三角形；

（2）解：∵在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，

∴∠ABC=∠C=70°，

∵AD=BD，

∴∠ABD=∠A=40°，

∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=30°．

21.解:(1):=

(2)=;

(3)

22.解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．

根据题意，得解得x=20，

经检验知x=20是方程的解且符合题意．

1.5x=30

故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；

（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y-1500）元，

根据题意得12（y+y-1500）=102000，解得y=5000，

甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000=100000（元）；

乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000-1500）=105000（元）；

故甲公司的施工费较少．23.（1）证明：∵△ABC是等边三角形∴∠ABQ=∠CAP，AB=CA，又∵点P、Q运动速度相同，∴AP=BQ，在△ABQ与△CAP中，，∴△ABQ≌△CAP（SAS）；（2）解：点P、Q在运动的过程中，∠QM