光波导理论及器件

光波导理论及器件第1页，共22页，2023年，2月20日，星期三光波导的概念光纤、平面薄膜、窄条对光辐射实施限制和传输的技术研究方法：射线理论、电磁场理论研究内容：光波导中光的传播行为、传导模式、传输特性2第2页，共22页，2023年，2月20日，星期三平板波导射线光学：直观、近似光线在介质界面发生反射和折射

发生全反射光被限制在第1介质内，全反射可用于限制光的传输3电磁理论：复杂、完善第3页，共22页，2023年，2月20日，星期三平板波导4覆盖层涂层基质覆盖层：通常为空气，涂层：介质薄膜，mm量级，也称薄膜波导基质：玻璃对称平板波导非对称平板波导空气第4页，共22页，2023年，2月20日，星期三平板波导结构中可能存在的几种波5辐射波（辐射模）基质辐射波（基质模）传导波（传导模）第5页，共22页，2023年，2月20日，星期三平板介质波导中的导波x：横向约束y：均匀z：传播

引入沿z方向的传播常数

则6导波有效折射率Nz方向最大传播常数

第6页，共22页，2023年，2月20日，星期三全反射：反射率为1，没有能流进入基质。实际上，存在倏逝波，沿x方向迅速衰减，z方向存在位移。古斯-汉森位移和波导层的有效厚度--波导中的光能流问题7TE模（纵向电场分量为0）TM模（纵向磁场分量为0）古斯-汉森位移界面处光线传播常数或入射角发生漂移第7页，共22页，2023年，2月20日，星期三古斯-汉森位移和波导层的有效厚度--波导中的光能流问题有效波导层厚度8第8页，共22页，2023年，2月20日，星期三平板波导的电磁理论基础对光学现象的完善描述需借助电磁理论分析不存在自由电荷和传导电流时直角坐标系中若麦克斯韦方程组具有随时间周期变化的解，可表示为9第9页，共22页，2023年，2月20日，星期三介质中

同时10没有自由电荷和传导电流时电磁空间分量的麦克斯韦方程组=第10页，共22页，2023年，2月20日，星期三平板波导中的麦克斯韦方程组导波沿z传播，则横向分量波导y方向无限大，不受限制，E、H在y方向不变，则11没有自由电荷和传导电流，无其它条件第11页，共22页，2023年，2月20日，星期三12第12页，共22页，2023年，2月20日，星期三TE波：只存在电场横向分量令则TE波中，仅剩且TE波中的所有电磁分量均由决定，满足常系数二阶微分方程对于平板波导的三个层13同样波导层-E在x方向周期变化-实数基质层-E在x方向衰减-虚数覆盖层-E在x方向衰减-虚数第13页，共22页，2023年，2月20日，星期三从而各层中

场不能无限大，故14第14页，共22页，2023年，2月20日，星期三三层中三个分量的表达式全部获得，利用了横电特性及三层介质中光传播特性需求解A、B、A2、A3系数，利用边界条件电场磁场只剩下A，设x=0处，Ey(0)=E015边界面上，电磁场切向分量连续第15页，共22页，2023年，2月20日，星期三各层的全部非0场分量为：基底层（x<-d）：波导层（-d<x<0）：覆盖层（x>0）：16第16页，共22页，2023年，2月20日，星期三TE波的模和截止条件根据x=-d处连续条件方程的解为一组β值，对应于TE波的本征模。17介质波导本征值方程：关于传播常数β的超越方程正整数—模数第17页，共22页，2023年，2月20日，星期三对称波导：18对称模反对称模图中圆弧半径由光波传播常数即频率决定：0<半径<π/2:单个解A，对称模π/2<半径<π:两个解A、B，对称模，反对称模π<半径<3π/2:三个解A、B，两对称模，一反对称模第18页，共22页，2023年，2月20日，星期三19低频区（λ大，k小）：单模，关于-d/2对称，电场在波导层内余弦变化，波导层外指数衰减，至少单模。频率升高：场向波导层中央集中，一定程度时出现反对称解，形成双模传播。对称单模传播双模传播第19页，共22页，2023年，2月20日，星期三截止条件临界条件时，发生全反射，对应截止条件，对称模反对称模所有模截止条件为：实际上截止条件时：20波导的V值判断导波模数，允许v+1个模第20页，共22页，2023年，2月20日，星期三例1、例