人教版八年级数学下册第十八章测试题(附答案)

人教版八年级数学下册第十八章测试题（附答案）一、单选题1.如图，四边形为菱形，A，B两点的坐标分别是，，点C，D在坐标轴上，则菱形的面积等于（

）A.

4

B.

6

C.

D.

2.如图所示，在平行四边形中，EF过对角线的交点，若

AB=4，BC=7，OE=3，则四边形的周长是（

）A.

14

B.

11

C.

17

D.

103.如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD＝24．若△OAB的周长是20，则AB的长为（

）A.

8

B.

9

C.

10

D.

124.已知长方形的长为，宽比长少，则这个长方形的周长为（

）

A.

B.

C.

D.

5.如图，在中，是边的中点，交对角线于点，若，则等于（

）A.

B.

C.

D.

.6.

下列命题中，假命题是（）A.

菱形的面积等于两条对角线乘积的一半

B.

矩形的对角线相等

C.

有两个角相等的梯形是等腰梯形

D.

对角线相等的菱形是正方形7.关于□ABCD的叙述，正确的是（

）A.

若AB⊥BC，则□ABCD是菱形；

B.

若AC⊥BD，则□ABCD是正方形；

C.

若AC=BD，则□ABCD是矩形；

D.

若AB=AD，则□ABCD是正方形；8.如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，则DH等于（

）A.

B.

C.

5

D.

49.如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

A.

AB＝CD

B.

AD＝BC

C.

AB＝BC

D.

AC＝BD10.如图，某同学作线段AB的垂直平分线：分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，D，则直线CD为线段AB的垂直平分线.根据这个同学的作图方法可知四边形ADBC一定是（

）A.

菱形

B.

平行四边形

C.

矩形

D.

一般的四边形11.如图，点E、G分别是正方形ABCD的边CD、BC上的点，连接AE、AG分别交对角线BD于点P、Q．若∠EAG=45°，BQ=4，PD=3，则正方形ABCD的边长为（

）A.

6

B.

7

C.

7

D.

512.如图，平行四边形AOBC中，∠AOB＝60°，AO＝8，AC＝15，反比例函数y＝（x＞0）图象经过点A，与BC交于点D，则的值为（

）A.

B.

C.

D.

二、填空题13.如图所示，在□ABCD中，两条对角线交于点O，有△AOB≌△________，△AOD≌△________．14.已知平行四边形ABCD中，∠B=5∠A，则∠D=________

°．15.一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点B1在y轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O＝60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2017B2017C2017D2017的边长是________；

16.如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD上一点P作EF∥AB,GH∥AD,与各边交点分别为E、F、G、H，则图中面积相等的平行四边形的对数有________对；17.如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过点C，则k的值为________．如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，下列结论：①CE=CF=；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S正方形ABCD=2+．其中正确的序号是________（把你认为正确的都填上）19.平行四边形的周长等于56cm，两邻边长的比为3：1，那么这个平行四边形较长的边长为________

cm．20.如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4)，则第4个正方形的边长为________，第n正方形的边长为________.三、综合题21.如图，矩形中，，．，分别在，上，点与点关于所在的直线对称，是边上的一动点．（1）连接，，求证四边形是菱形；（2）当的周长最小时，求的值；（3）连接交于点，当时，求的长．22.如图，在矩形ABCD中，E是AB边的中点，沿EC对折矩形ABCD，使B点落在P处，折痕为EC，连接AP并延长AP交CD于F点．（1）求证：四边形AECF为平行四边形；（2）若矩形ABCD的边AB=6，BC=4，求△CPF的面积．23.如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．24.如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处．（1）求点E、F的坐标；（2）求AF所在直线的函数关系式；（3）在x轴上求一点P，使△PAF成为以AF为腰的等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

答案一、单选题1.A2.C3.A4.A5.B6.C7.C8.A9.D10.A11.A12.C二、填空题13.△COD；△COB14.15015.16.317.-618.①②④19.2120.8；三、综合题21.（1）证明：如图：连接，，交于点四边形是矩形，，，，，点与点关于所在的直线对称，，，，且四边形是平行四边形，且四边形是菱形；

（2）解：如图，作点关于的对称点，连接，交于点，此时的周长最小，四边形是菱形，，，点，点关于对称

（3）解：如图，延长，延长交于点，过点作于，交于点，过点作于点，由（2）可知，，，四边形是矩形，，，，，，，22.（1）解：由折叠得到BE=PE，EC⊥PB，∵E为AB的中点，∴AE=EB=PE，∴AP⊥BP，∴AF∥EC，∵四边形ABCD是矩形，∴AE∥FC，∴四边形AECF为平行四边形；

（2）解：过P作PM⊥DC，交DC于点M，在Rt△EBC中，EB=3，BC=4，根据勾股定理得：EC==5，∵S△EBC=EB•BC=EC•BQ，∴BQ==，由折叠得：BP=2BQ=，在Rt△ABP中，AB=6，BP=，根据勾股定理得：AP==，∵四边形AECF为平行四边形，∴AF=EC=5，FC=AE=3，∴PF=5﹣=，∵PM∥AD，∴=，即=，解得：PM=，则S△PFC=FC•PM=×3×=23.（1）证明：连接AC交BD于点O，如图所示：∵四边形AECF是平行四边形，∴OA=OC，OE=OF，∵BE=DF，∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形

（2）解：理由如下：∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，由（1）知，四边形ABCD是平行四边形；∴四边形ABCD是菱形

（3）解：四边形ABCD不是矩形；理由如下：∵四边形AECF是矩形，∴OA=OC，OE=OF，AC=EF，∴OA=OC=OE=OF，∵BE=DF，∴OB=OD，∴AC＜BD，∴四边形ABCD是平行四边形，不是矩形24.（1）解：∵长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），∴AC=OB=10，BC=OA=8，∵长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处，∴∆ACE≅∆AFE，∴AF=AC=10，∵在Rt∆AOF中，，∴，∴点F坐标是：（6，0），BF=10-6=4，设BE=x，则FE=