宏观电磁现象的基本规律课件

第1章电磁场中的基本物理量和基本实验定律为分析电磁场，本章在宏观理论的假设和实验的基础上，介绍电磁场中的基本物理量和实验定律。

在静止和稳定的情况下，确立分布电荷与分布电流的概念物理量；在电荷守恒的假设前提下，确立电流连续性方程。

在库仑实验定律和安培力实验定律的基础上建立电场强度E和磁感应强度B的概念。

在电荷分布和电流分布已知的条件下，提出计算电场与磁场的矢量积分公式。1.1电场1.2高斯定律1.3磁场1.4安培环路定律1.5电磁感应定律1.6电磁场方程的积分形式1.7电磁场方程的微分形式1.8电磁场的边界条件1.9电磁场能量关系——坡印亭定理

一库仑定律

库仑定律是静电现象的基本实验定律。大量试验表明:真空中两个静止的点电荷与之间的相互作用力:

点电荷模型:当带电体本身的线度与相关长度相比可以忽略不计时,该带电体可以看成为点电荷,可以利用点电荷的公式,否则不能直接利用点电荷的公式,而必须将带电体划分为点电荷的集合,再利用积分求解。1.1电场4/2/2023

二静电场基本量-电场强度1.静电荷之间相互发生作用是靠什么来传递的?

2.现代物理认为电荷周围存在一种特殊运动形态的物质-电场,静电荷之间是靠电场来发生作用的;

3.在电荷周围的电场是存在分布,而且是唯一确定的,那么用何定量计算这些场的强度呢?4/2/2023定义：

V/m(N/C)

电场强度（ElectricFieldIntensity)E表示单位正电荷在电场中所受到的力(F),它是空间坐标的矢量函数,定义式给出了E

的大小、方向与单位。

为此引入电场强度的概念4/2/2023三点电荷的电场强度公式V/m4/2/2023电荷体密度电荷面密度电荷线密度体分布线分布面分布体电流密度电流与电流密度电流单位时间内穿过面积S的电荷量。其单位为A（安培）体电流密度设电流呈体分布流过任意曲面的电流式中的法线方向与电流的方向一致。面电流密度设电流呈面分布面电流密度式中的方向与电流的方向垂直流过任意的电流而于是所以穿过任意曲线的电流2.利用公式首先,画出微元产生的电场·Px其次,写出公式4/2/20233.进行正交分解·PxdExdEyθθ4.整理方程并积分L1L24/2/2023故有:4/2/2023

1.2高斯定律一电力线

电场的大小-电力线的疏密程度电力线的性质

电场的方向-电力线的切线方向1.电力线是矢量线(有向曲线);2.电力线不闭合;3.电力线起始于正电荷(或无限远处),终止于负电荷(或无限远处),在没有电荷的地方不中断。4/2/2023电力线：线上每一点的切线方向代表该点的电场强度方向，大小与电力线密度成正比。因此电场中电场矢量E穿过微小面积ds的通量dΨE与穿过此面积的电力线数成正比电力线是人为定义的，用来形象描述电场强度电力线从正电荷出发而终止于负电荷，在中间是连续的，既不会分岔，也不会中断静电场：始于正电荷或无穷远，终于负电荷或无穷远。时变场：环，电力线环套着磁力线环，磁力线环套着电力线环。

二高斯定理

1.电场强度通量S是不闭合的曲面。对于闭合曲面有4/2/2023

2.高斯定理

其中E为曲面S上的电场强度,它是由空间所有电荷共同产生的;Σq是闭合曲面内所有电荷的电量代数和。

E的通量仅与闭合面S所包围的净电荷有关。4/2/2023

S面上的E是由系统中全部电荷产生的。

对于电荷连续分布带电体的高斯定理4/2/2023高斯定律：1）通量：面积分与矢量点乘 方向的定义：闭合曲面与非闭合曲面2）电通量密度：3）高斯定律：关于与两种：后者于媒质无关。用高斯定律计算电场：对称性的要求，高斯面。

轴对称分布：包括无限长均匀带电的直线，圆柱面，圆柱壳等。轴对称场的高斯面

无限大平面电荷：包括无限大的均匀带电平面，平板(a)(b)(c)平行平面场的高斯面()

D的通量与介质无关，但不能认为D的分布与介质无关。

D

通量只取决于高斯面内的自由电荷，而高斯面上的

D

是由高斯面内、外的系统所有电荷共同产生的。点电荷±q分别置于金属球壳的内外()()

点电荷的电场中置入任意一块介质图2球壳内的电场图1球壳外的电场例题2:试分析图1与2的电场能否直接用高斯定律来求解场的分布？图1点电荷q置于金属球壳内任意位置的电场图2点电荷±q分别置于金属球壳内的中心处与球壳外的电场利用高斯定律求解的关键在于对场的对称性进行分析，确定高斯面几条有用的结论：Ⅰ带等量异号电荷的一对无限大平行平面之间的电场量为ˆD=ānρs，Ê=ānρs/ε

Ⅱ均匀带电直线外电场分布为ˆD=āRρl/2лR，Ê=āRρl/2лεRⅢ介质球壳内空腔ˆD=0，Ê=0Ⅳ介质球壳中ˆD=ār(r³-a³)/(3r²)*ρ，Ê=ār(r³-a³)/(3εr²)*ρⅤ介质球壳外ˆD=ār(b³-a³)/(3r²)*ρ，Ê=ār(b³-a³)/(3εr²)*ρ

1.3磁场1．磁感应强度：1）速度为的运动电荷在磁感应强度为的磁场中受到的磁场力2）载流导体：2．毕澳－沙伐尔定律：其中r为（源点）到场点的距离，为（源点）到场点的单位矢量。电流I与电流密度：磁通连续性原理（关于磁场的面积分）：1）磁力线；任何情况下是闭合环形2）磁通量（磁通）：3）磁通连续性原理：该原理可以由毕澳－沙伐尔定律证明。磁力线连续不中断，在空间自成封闭曲线，这是不存在磁荷的数学说明。磁力线不同与电力线1.4安培环路定律（关于磁场的线积分）一、安培环路定律电流与闭合曲线方向的规定；右手螺旋法则。二、磁场强度：

三、安培环路定律求解磁场利用对称性。当电流呈轴对称分布时，可利用安培环路定律求解空间磁场分布。若存在一闭合路径C，使得在其上整段或分段为定值，则可以用安培环路定律求解。半径为a的无限长直导体内通有电流I，计算空间磁场强度分布。分析：电流均匀分布在导体截面上，呈轴对称分布。解：根据安培环路定律当r>a时当r<a时【例题1.4.1】内、外半径分别为a、b的无限长中空导体圆柱，导体内沿轴向有恒定的均匀传导电流，体电流密度为导体磁导率为。求空