滤波器与线性系统课件

滤波器与线性系统

算子库中的线性系统图符（LinearSystem）是SystemView中具有多种用途而且功能很强的图符之一。只要把它简单地放置在用户系统中，就能实现任何线性系统的传递函数。但是，这个图符的定义要使用一个具有大范围选项的定义窗口和滤波器设计窗口，其中包括若干有限冲激响应（FIR)、常用的模拟滤波器和通信系统滤波器。此外，用户还可以自定义在Z域或S域内有任意个零极点的复杂线性系统。通常，用户只需使用鼠标器点击按钮、用键盘输入参数就可定义出所需的各种滤波器。

3.1线性系统图符的参数设计

上方：标题栏和菜单栏左上：Z变换函数H(z)系数的输入栏左下：显示区域中下：对应的选择按钮，显示区域的标尺可以通过输入xMax、xMin、yMax、yMin或FFTsize的值来改变，单击Update更新。

右上：各种滤波器的设计区域

线性系统图符界面的认识3.2人工输入系数

例1：输入分子多项式的系数：0.019、0.039、0.019；分母多项式系数：1，-1.58，0.65步骤：1进入线性系统界面2在输入各系数前必须先输入系数的个数，（如：分子3，分母为3），输入系数输入完毕，单击update按钮。3传递函数为：

4在显示框中显示图形5保存系数（方法：file——savecofficientfile）显示图形：时域波形、频谱和相位谱例2输入分子多项式的系数：1、0.25、0.01；分母多项式系数：1，0.5

系数输入的结果形成的传递函数为：3.3从外部文件输入系统系数对外部文件的要求：1数据必须是纯文本文件（.txt）2分子系数在前，分母系数在后，在系数数据之前必须有系数个数的说明（用＝作为标志符），然后系数紧随其后3每个数据占一行，中间不能有空行N=31.00.250.01D=21.00.5或=31.00.250.01=21.00.5例：外部输入系统参数步骤：1先建立一个txt文本文件，格式如右。2读入数据：file——opencoefficientFile3观察Z域系数已改变N＝30.0190.0390.019D＝31.0-1.580.653.4有限冲击响应FIR滤波器的设计进入界面：算子库—linearsystem—design—FIR七种标准FIR滤波器：低通滤波器、半带低通滤波器、带通滤波器、高通通滤波器、差分滤波器、希尔波特变换、带阻滤波器3.5模拟滤波器的设计四种类型滤波器：贝塞尔（Bessel）、巴特沃斯（Butterworth）、契比雪夫（Chebyshev）、椭圆（elliptic）和线性相位滤波器，其中任何一种滤波器都可以是低通、高通、带通或带阻滤波器。以Butterworth低通滤波器为例：系统采样频率为1000Hz，低通截止频率为300Hz。滤波器的幅频特性曲线：设计方法：1可以用鼠标点击进行设计2可以在右边的输入频率、增益和相位定义滤波器，按回车键确定3可以从外部文件调入滤波器数据3.7拉普拉斯（Laplace）系统

如果用户已经有了要设计的线性系统S域的表达式，可以在拉普拉斯（Laplace）系统中输入该表达式完成设计。该设计窗口最多设计四阶系统，所以对于具有四阶以上的S域表达式的系统，必须先分解成若干各四阶表达式乘积的形式：先将系统分解成若干各4阶表达式的乘积形式：然后systemview会按下面的双极性变换把每一个4阶表达式自动地转换到Z域其中是输入信号的采样频率中间区域文本框显示当前的极点和零点：分子为0时，为系统的零点。分母为零时，为系统的极点。计算可以得到该系统没有零点，极点为s＝-12.5，s＝……-0.133±2.58j查看根轨迹图，利用鼠标按住极点可以修改滤波器的特性返回到线性系统设计窗口，查看系统已经自动转换成Z域

FIR滤波器表达式：