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文档简介
金融工程
FinancialEngineering
金融工程课程组
第11章股票期权定价的B-S公式
本章导读股票价格如何变化的假设预期收益率和波动率及其估计B-S公式的基本假设及推导风险中性定价及其应用隐含波动率和波动率产生的原因红利的影响11.1从离散时间到连续时间二叉树模型假设未来只发生一次变化，要么上涨，要么下跌现实情况：每时每刻都在变动，变动的幅度也不确定对数正态分布对数正态分布和正态分布未来股票价格分布股票价格变化假设：连续时间模型股票价格的对数正态分布特性
期望值方差例子例子11.2预期收益率和波动率及其估计A、预期收益率风险中性定价：预期收益率无关算术平均收益率和几何平均收益率B、波动率波动率的估计波动率估计的注意事项11.3B-S公式的基本假设及推导Black-Scholes微分方程的正式推导证券组合：衍生证券：-1股票：Black-Scholes微分方程B-S公式N(x)的计算练习11.4风险中性定价及其应用Black-Scholes微分方程不包含任何受投资者的风险偏好影响的变量。方程中出现的变量为股票当前价格、时间、股票价格方差和无风险利率；都独立于风险偏好。假设：所有的投资者都是风险中性的。风险中性定价步骤应用于股票远期合约到期日远期合约的价值应用风险中性定价推导B-S公式欧式看涨期权到期日的期望价值为
11.5隐含波动率隐含波动率：在市场中观察的期权价格所蕴含的波动率。计算隐含波动率波动率产生的原因Fama&French的研究波动率计算的时间问题11.6红利的影响有红利
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