物理光学与应用光学第二章1课件

第二章理想光学系统共轴球面系统只有在近轴区才能成完善像,而对于宽光束,当u较大时，成像就不完善，存在像差。其它原因：（1）光束太细，进入光学系统的能量太弱，成像太暗。（2）只能对物面上很小的部分成像，不能反映全貌。

只能对细光束成完善像的光学系统是无实用价值的！

寻找一个能对较大范围、较粗光束及较宽波段范围都能成满意像的光学系统，就是应用光学所需要解决的中心问题。到哪里找这样的系统呢？为了揭示物、像、成像系统三者之间的内在联系，可暂时抛开成像系统的具体结构，将一般仅在光学系统近轴区存在的完善像拓展成在任意大的空间以任意宽光束都能完善成像的理想模型，即称为理想光学系统，又称为高斯光学系统（1841年由高斯提出）。理想光组的成像作为衡量实际光学系统成像质量的标准◆进行光学设计的时候，开始只是提出性能要求，如放大倍数等。这时，光组的具体参数是未知的，因此无法用近轴光学公式计算。为什么要研究理想光学系统？

由理想光组所抽象出来的光学特征公式进行光组的初始计算，也就是以理想光组理论为基础，根据要求，寻找和确定一个能满足要求的光学系统的整体方案。称为光学系统的外形尺寸计算，也称轮廓计算P•A•A’P’O1OkBCC’B’理想光学系统，物像关系具有以下性质：（1）物空间一个物点对应像空间中唯一的像点，这种一一对应关系称为共轭，这两个对应点称为共轭点。（2）物空间中每一条直线对应于像空间中唯一相应直线，这两条直线称为共轭线。（3）物空间中每一个平面对应于像空间中唯一平面，这两个面称为共轭面。（4）如果物空间任意一点D位于直线BC上，那么其在像空间的像D’也必位于BC的共轭线B’C’上。D’D第一节共线成像理论※

把这种点对应点，直线对应直线，平面对应平面的成像变换称为共线成像，上述定义称为共线成像理论。二、共轴理想光学系统的成像性质过主光轴的一个截面1、位于光轴上物点的共轭像点必然在光轴上；位于过光轴的某一截面内的物点对应的共轭像点必位于该平面的共轭像面内，过光轴的任意截面成像性质都相同。

2、垂直于光轴的物平面，其共轭像平面也必然垂直于光轴，且平面物与其共轭平面像的几何形状完全相似，即：在垂直于光轴的同一平面内，物体的各部分具有相同的放大率。

（2）已知一对共轭面的位置和放大率，以及轴上另外两对共轭点的位置OO'O1O2O3O3'O2'O1'★

利用光轴上的已知共轭点；★

由已知共轭面的放大率确定出射光线的方向。ABA'B'第二节理想光学系统的基点与基面共轴球面系统：

球面的曲率中心在同一轴线上的光学系统

只要找到相邻球面之间的关系，就可以解决整个光学系统的光路计算问题。问题就是这么简单！

前面讨论的单个折射球面的光路计算及成像特性，对构成光学系统的每个球面都适用。理想光组有一些特殊的点和平面，利用它们来讨论光组的成像特性，可以使问题大大的简化。※表征光组特性的点、面称为基点和基面共轴理想光学系统的基点和基面（一）无限远轴上物点发出的光线

h

是轴上物点A发出的一条入射光线的投射高度由三角关系：－Uh－LA（二）像方焦点、像方焦平面；像方主点、主平面；像方焦距AU’F’

E’hE※

F’

就是无限远轴上物点的像点，称像方焦点AE

是一条平行于光轴的入射光线它通过理想光学系统后，出射光线E’F’交光轴于F’※过F’点作垂直于光轴的平面，称为像方焦平面它是无限远处垂直于光轴的物平面的共轭像平面将AE延长与出射光线E’F’的反向延长线交于Q’通过Q’点作垂直于光轴的平面交光轴于H’点，※

则Q’H’平面称为像方主平面，H’称为像方主点AU’F’

E’hEQ’

H’

※从像方主点H’

到像方焦点F’

之间的距离称为像方焦距，用

f’

表示

f

’也遵从符号规则，它的起始原点是像方主点H’根据三角关系，有：AU’F’

E’hEQ’

H’

f’

（四）物方焦点、物方焦平面；物方主点、

主平面；物方焦距E’hF－UE※如果轴上某一点F的共轭像点在无限远处，即由F发出的光线经光组后与光轴平行，则F

称为系统的物方焦点。BQE’B的反向延长线与FE交于Q，过Q点做与光轴垂直的平面，与光轴交于H点。※

则QH平面称为物方主平面，H点称为物方主点。※从物方主点H

到物方焦点F

之间的距离称为物方焦距，用

f

表示

f

也遵从符号规则，它的起始原点是物方主点H。这里为-fE’hF－UEH-fB（五）物方主平面与像方主平面之间的关系光学系统E1E

kBAO1OKP1P

kFF'Q'QH'H-ff’hh入射高度为h的AE1

的延长线与Pk

F’的反向延长线决定了Q’

根据光路的可逆性，入射高度同样为h的BEk

的延长线和P1F

的反向延长线交于Q。

由于这两组光线是共轭的，所以Q与Q’点必是共轭点，QH与Q’H’也是一对共轭面四、实际光学系统的基点位置和焦距计算例：三片型照相物镜1、结构参数：26.67189.67-49.6625.4772.11-35.005.207.951.66.72.81.61401.64751.6140方法：在近轴区追迹平行于光轴的光线。2、求物镜像方焦距、像方焦点、像方主点★起始坐标★用六次近轴光线的光路计算公式和过渡公式求像距和倾角★像方焦距★像方主点★像距和倾角注：l或

l'都是以球面顶点为起算原点！！*计算结果的有关问题：1）像方焦距、像方焦点、像方主点：2）物方焦距、物方焦点、物方主点：解法2：1.6745第三节理想光学系统的物像关系※已知一个理想光学系统的主点和焦点的位置，利用光线通过它们后的性质，对物空间给定的点、线、面通过画图追踪典型光线求像，称为图解法求像。（1）轴外点成像2、依据：理想的成像情况下，从一点发出的一束光线经光学系统作用后仍交于一点。3、方法：求物点发出的两条特定光线在像方空间的光线，二者的交点为共轭像点。——利用典型光线、主面性质（2）轴上物点成像——利用焦平面的性质解法1：解法2：a)（3）轴上物点，经两个光具组成像

b)d)c)实物成放大正立虚像，同侧AFF’HH’B2F’2FA’B’例：已知理想光组的物方焦点F和像方焦点F’，求物AB的像ABFF’HH’A’B’求像？BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'x—以物方焦点为原点的物距。称为焦物距。以F为起始点，x方向与光线方向一致为正。（图中为-）x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。以F’为起始点，x’方向与光线方向一致为正。（图中为+）l—物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中-）l’—像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向与光线方向一致为正。反之为负（图中+）BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、牛顿公式由相似三角形BAF和

FHR可得由相似三角形Q’H’F’和

F’A’B’BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'由以上两式得：以焦点为原点的物像位置公式，通常称为牛顿公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'一、牛顿公式二、高斯公式物像位置也可相对主点的位置来确定，相应位置公式推导如下：代入牛顿公式并整理：BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'两边同除得到以主点为原点的物像位置公式—高斯公式BAR'RH'HQQ'B'FF'A'-xx'f'-fy-y'-ll'二、高斯公式★特例：物像空间介质相同三、理想光学系统两焦距之间的关系