人教版七年级上册数学《期中考试卷》含答案

人教版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________一、选择题．（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号涂在答题卡对应的表格中.1.﹣2的相反数是（）A.- B.0 C.2 D.12.如果“向北走6m”记作+6米,那么“向南走4m”可以表示为（）A.﹣2m B.﹣4m C.2m D.4m3.在﹣1,+7,0,,中,正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.下列式子中,符合书写格式的是（）A.a÷b B. C.5a D.4•55.的系数与次数分别为（）A,7 B.,6 C.4π,6 D.,46.若-2xy和xy是同类项,则m和n的值分别为（）A.m=1,n=1 B.m=1,n=3C.m=3,n=1 D.m=3,n=37.下列去括号正确的是()A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d8.点O是数轴上的原点,A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置,下列各数的绝对值的比较大小正确的是A.< B.> C.< D.>9.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（）A.0 B.1 C.2 D.310.如果|a+3|+（b﹣2）2=0,那么代数式（a+b）2017的值为（）A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣111.下面的说法中,正确的个数是（）①若a+b＝0,则|a|＝|b|②若|a|＝a,则a＞0③若|a|＝|b|,则a＝b④若a为有理数,则|a|＝|﹣a|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个12.将一些半径相同小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是()A.56 B.58 C.63 D.72二、填空题（本大题6个小题,每小题4分．共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.的倒数是________．14.四川芦山发生7.0级地震后,一周之内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨．将15810用科学记数法表示为_____．15.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_____．16.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是_____．17.如图所示,把一个长为m,宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形,则剩下部分面积为_____．18.观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则xl+x2+x3+…+x10=．三、解答题（本大题6个小题,共56分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算（1）1+（﹣2）+2﹣5（2）5×2+（﹣8）÷（﹣2）（3）﹣24÷（﹣8）﹣110（4）20.化简（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）21.已知|a|＝8,|b|＝3,当a、b异号时,求a﹣b的值．22.阅读下面解题过程：计算：（–15）÷（––3）×6解：原式=（–15）÷（–×6）（第一步）=（–15）÷（–25）（第二步）=–（第三步）．回答：（1）上面解题过程中有两个错误,第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．23.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2,求a+b+x2﹣cdx．24.规定一种运算：,求2*（﹣3）*（﹣2）的值．四、解答题：（本大题共2个小题,共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”,向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,﹣4,+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午共需要多少油费？（3）根据（2）小题条件,若规定每趟车起步价是10元,且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？26.点在数轴上表示的数满足,且多项式是五次四项式．（1）的值为________,的值为_______,的值为________；（2）已知点、点是数轴上两个动点,点从点出发,以个单位/秒的速度向右运动,同时点从点出发,以个单位/秒的速度向左运动:①若点和点经过秒后在数轴上点处相遇,求出的值和点所表示的数；②若点运动到点处,动点再出发,则运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？答案与解析一、选择题．（本大题共12个小题,每小题4分,共48分）在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的字母代号涂在答题卡对应的表格中.1.﹣2的相反数是（）A.- B.0 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根据相反数的定义进行解答即可．【详解】∵﹣2＜0,∴﹣2相反数是2．故选C．【点睛】本题考查了相反数的定义,即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2.如果“向北走6m”记作+6米,那么“向南走4m”可以表示为（）A.﹣2m B.﹣4m C.2m D.4m【答案】B【解析】【分析】根据向北走6m”记作+6米,可以得到“向南走4m”可以表示为多少,本题得以解决．【详解】∵向北走6m”记作+6米,∴“向南走4m”可以表示为﹣4米．故选B．【点睛】本题考查了正数和负数,解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．3.在﹣1,+7,0,,中,正数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据正数、负数的意义判断即可.【详解】因为-1<0,-<0,所以是负数,0既不是正数也不是负数．因为+7>0,>0,所以正数,共2个,故选B.【点睛】本题考查正数、负数的意义,大于0的数是正数,正数前面可以加上“+”号,也可以省略；小于0的数是负数,负数前面的“-”号不能省略；0是正数和负数的分界,既不是正数也不是负数．4.下列式子中,符合书写格式的是（）A.a÷b B. C.5a D.4•5【答案】C【解析】【分析】由代数式的基本书写格式对比,分析可知哪项正确．【详解】A．正确写法是,错误；B．正确写法是x,错误；C．5a,正确；D．正确写法是4×5,错误．故选C．【点睛】本题考查了代数式的书写,应根据代数式的书写格式对比作答．5.的系数与次数分别为（）A.,7 B.,6 C.4π,6 D.,4【答案】B【解析】【分析】根据单项式的系数与次数的定义进行判断．【详解】的系数为,次数为6．故选B．点睛】本题考查了单项式：表示数或字母的积的式子叫做单项式；单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数．任何一个非零数的零次方等于1．6.若-2xy和xy是同类项,则m和n的值分别为（）A.m=1,n=1 B.m=1,n=3Cm=3,n=1 D.m=3,n=3【答案】C【解析】【详解】试题分析：∵-2xym与是同类项,∴m=3,,故选C项．考点：同类项的概念．7.下列去括号正确的是()A.a-(b-c)=a-b-c B.x2-[-(-x+y)]=x2-x+yC.m-2(p-q)=m-2p+q D.a+(b-c-2d)=a+b-c+2d【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则即可求解.【详解】A.a-(b-c)=a-b+c,故错误；B.x2-[-(-x+y)]=x2-[x-y]=x2-x+y,正确；C.m-2(p-q)=m-2p+2q,故错误；D.a+(b-c-2d)=a+b-c-2d,故错误；故选B.【点睛】此题主要考查整式的加减,解题的关键是熟知去括号法则.8.点O是数轴上的原点,A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．根据图中各点的位置,下列各数的绝对值的比较大小正确的是A.< B.> C.< D.>【答案】A【解析】由图知,点B、A、C到原点距离逐渐增大,即|c|＞|a|＞|b|,故选A．9.已知a2+3a=1,则代数式2a2+6a-1的值为（）A.0 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】∵,∴.故选B.10.如果|a+3|+（b﹣2）2=0,那么代数式（a+b）2017的值为（）A.5 B.﹣5 C.1 D.﹣1【答案】D【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值,然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得,a+3=0,b﹣2=0,解得a=﹣3,b=2,所以,故选D．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时,这几个非负数都为0．11.下面的说法中,正确的个数是（）①若a+b＝0,则|a|＝|b|②若|a|＝a,则a＞0③若|a|＝|b|,则a＝b④若a为有理数,则|a|＝|﹣a|A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】B【解析】【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质解答．【详解】①若a+b＝0,则|a|＝|b|是正确的；②若|a|＝a,则a＞0,原来的说法是错误的；③若|a|＝|b|,则a＝b或a＝﹣b,原来的说法是错误的；④若a为有理数,则|a|＝|﹣a|是正确的．故正确的个数是2个．故选B．【点睛】本题考查了绝对值的性质,如果用字母a表示有理数,则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时,a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时,a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时,a的绝对值是零．12.将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放,第1个图形有4个小圆,第2个图形有8个小圆,第3个图形有14个小圆,…,依次规律,第7个图形的小圆个数是()A.56 B.58 C.63 D.72【答案】B【解析】试题分析：第一个图形的小圆数量=1×2+2=4；第二个图形的小圆数量=2×3+2=8；第三个图形的小圆数量=3×4+2=14；则第n个图形的小圆数量=n(n+1)+2个,则第七个图形的小圆数量=7×8+2=58个.考点：规律题二、填空题（本大题6个小题,每小题4分．共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上.13.的倒数是________．【答案】－2【解析】的倒数是：,本题考查了倒数的概念,即当a≠0时,a与互为倒数．特别要注意的是：负数的倒数还是负数,此题难度较小．14.四川芦山发生7.0级地震后,一周之内,通过铁路部门已运送救灾物资15810吨．将15810用科学记数法表示为_____．【答案】1.581×104【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数．确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时,n是正数；当原数的绝对值＜1时,n是负数．【详解】将15810用科学记数法表示为：1.581×104．故答案为1.581×104．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|＜10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是_____．【答案】4.04【解析】【分析】4.036精确到0.01的近似值,即把数字后面的6四舍五入得到4.04．【详解】解：用四舍五入法把4.036精确到0.01的近似值是4.04．故答案为4.04．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数．16.到数轴上表示2的点的距离等于3的点所表示的数是_____．【答案】﹣1或5【解析】【分析】设该点表示的数为x,再根据数轴上两点间的距离公式求出x的值即可．【详解】设该点表示的数为x,则|2﹣x|＝3,解得：x＝﹣1或5．故答案为﹣1或5．【点睛】本题考查了数轴,熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．17.如图所示,把一个长为m,宽为n的长方形（m＞n）沿虚线剪掉一个宽为b的小长方形,则剩下部分面积为_____．【答案】n（m﹣b）【解析】分析】剩下部分的长为（m﹣b）,宽为n,由矩形的面积公式可以得到答案．【详解】依题意得：剩下部分的面积＝n（m﹣b）．故答案为n（m﹣b）．【点睛】本题考查了列代数式,根据题意找到剩余部分的图形为矩形,且长为（m﹣b）,宽为n是解题的关键．18.观察下列等式：第1个等式：x1=；第2个等式：x2=；第3个等式：x3=；第4个等式：x4=；则xl+x2+x3+…+x10=．【答案】【解析】试题分析：因为x1=；x2=；x3=；x4=；…所以xl+x2+x3+…+x10=+++…+=（）==．考点：分式的计算．三、解答题（本大题6个小题,共56分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．19.计算（1）1+（﹣2）+2﹣5（2）5×2+（﹣8）÷（﹣2）（3）﹣24÷（﹣8）﹣110（4）【答案】(1)-4；(2)14；(3)1；(4)【解析】【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据有理数的除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．【详解】（1）原式＝1+（﹣2）+2+（﹣5）＝﹣4；（2）原式＝10+4＝14；（3）原式＝﹣16÷（﹣8）﹣1＝2﹣1＝1；（4）原式．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.化简（1）3a2+2a﹣4a2﹣7a；（2）﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b）【答案】(1)﹣a2﹣5a；(2)﹣ab2【解析】【分析】（1）直接合并同类项即可；（2）先去括号,再合并同类项即可．【详解】（1）原式=（3－4）a2+（2﹣7）a＝﹣a2﹣5a；（2）原式＝﹣a2b+3ab2﹣a2b﹣4ab2+2a2b＝﹣ab2．【点睛】本题考查了整式的加减,整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时,要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时,去括号后括号内的各项都要改变符号．21.已知|a|＝8,|b|＝3,当a、b异号时,求a﹣b的值．【答案】11或﹣11【解析】【分析】根据题意,利用绝对值的代数意义求出a与b的值,即可求出a﹣b的值．【详解】∵|a|＝8,|b|＝3,且a,b异号,∴a＝8,b＝﹣3；a＝﹣8,b＝3．当a＝8,b＝﹣3时,a﹣b＝11；当a＝﹣8,b＝3时,则a﹣b＝﹣11．综上所述：a﹣b的值为11或－11．【点睛】本题考查了有理数的加法,熟练掌握运算法则是解答本题的关键．22.阅读下面解题过程：计算：（–15）÷（––3）×6解：原式=（–15）÷（–×6）（第一步）=（–15）÷（–25）（第二步）=–（第三步）．回答：（1）上面解题过程中有两个错误,第一处是第几步？第二处是第几步？（2）请写出正确的解题过程．【答案】(1）第二步和第三步（2）详见解析.【解析】【分析】在进行有理数混合运算时,同级运算应该按照运算顺序进行运算,从左到右进行.所以,以上步骤从第二步开始出错.运用有理数除法法则,除以一个数等于乘以这个数的倒数.计算出正确结果应是.【详解】（1）第一处：第二步；没有按运算顺序进行运算,乘除是同级运算,应从左到右依次进行；第二处：第三步,两数相除同号为正.（2）原式=（-15）÷（-）×6=（-15）×（-）×6=×6=.23.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为2,求a+b+x2﹣cdx．【答案】2或6【解析】【分析】由条件可得出a+b＝0,cd＝1,x＝2或﹣2,代入计算即可．【详解】因为a,b互为相反数,c,d互为倒数,所以a+b＝0,cd＝1,因为x的绝对值为2,所以x＝2或﹣2．①当x＝2时,a+b+x2﹣cdx＝0+22﹣2＝4﹣2＝2；②当x＝﹣2时,a+b+x2﹣cdx＝0+（﹣2）2﹣（﹣2）＝4+2＝6．综上所述：a+b+x2﹣cdx的值为2或6．【点睛】本题考查了相反数、倒数的性质及绝对值的计算,掌握互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两个数的积为1是解题的关键．24.规定一种运算：,求2*（﹣3）*（﹣2）的值．【答案】－3【解析】【分析】根据,可以求得所求式子的值．【详解】∵,∴2*（﹣3）*（﹣2）＝[2*（﹣3）]*（﹣2）*（﹣2）＝6*（﹣2）＝﹣3．【点睛】本题考查了有理数的混合运算,解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．四、解答题：（本大题共2个小题,共22分）请把答案写在答题卡上对应的空白处,解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．25.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的公路上进行的．如果向东记作“+”,向西记作“﹣”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）﹣2,+5,﹣1,+10,﹣3,﹣2,﹣4,+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时,小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升,每升汽油6元,不计汽车的损耗,那么小王这天下午共需要多少油费？（3）根据（2）小题条件,若规定每趟车的起步价是10元,且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米,除收起步价外,超过的部分每千米另收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？小王这天下午的出租车运营是盈利还是亏损？盈利（或亏损）多少？【答案】（1）小王在下午出车的出发地的正南方向,距下午出车的出发地9千米；（2）59.4（元）；（3）小王这天下午盈利,盈利46.6元【解析】【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．【详解】（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣4+6＝9