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文档简介

空间中的平行关系习题线线平行的判定方法1.定义直线与直线共面，且没有交点2.平行公理4.面面平行性质定理3.线面平行性质定理5.利用平行四边形的性质等。线面平行的判定方法1.定义:直线与平面没有交点2.判定定理3.面面平行性质定理4.平行于同一平面的两平面平行（传递性）3.判定定理的推论(1)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面无公共点(2)如果一条直线与一个平面平行，则这条直线与这个平面内的直线成异面直线或平行直线(3)如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条直线与交线平行。线面平行的性质两个平面平行的性质4、夹在两个平行平面间的平行线段相等2、其中一个平面内的直线平行于另一个平面3、两个平行平面同时和第三个平面相交，它们的交线平行两个平面平行5、夹在三个平行平面间的线段成比例1、两个平面没有公共点（2）点A是平面外的一点，过A和平面平行的直线有

条。αA无数（3）点A是直线l外的一点，过A和直线l平行的平面有

个。A无数（4）过两条平行线中的一条和另一条平行的平面有

个。无数（6）如果l1//l2,

l1平行于平面，则l2

平面l1l2l2或//（7）如果两直线a,b相交，a平行于平面，则b与平面的位置关系是

。abb相交或平行练习1α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，能判定α∥β的是

.（1）α、β都平行于直线a、b（2）α内有三个不共线点到β的距离相等（3）a、b是α内两条直线，且a∥β，b∥β（4）a、b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β练习2：如图，,,.求证：

ABDCA1B1D1C1例3在正方体AC1中，E为DD1的中点，求证：DB1//面A1C1EEF∵DB1//

EF∴DB1//面A1C1E题型三、综合应用练习4

设线段AB、CD是夹在两个平行平面间的两异面直线，点A、C，B、D，若M、N分别是AB、CD的中点，则（）A．B.C.D.∴四边形ABQD1为平行四边形∴AD1//BQ∴AD1//平面BPQ证明：连结AD1，CD1，PQ，QB

在△C1D1C中，P、Q分别为C1D1，C1C的中点，∴PQ//CD1，PQ平面BPQ,∴CD1//平面BPQ

3、如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1底面是梯形，AB//CD，AD⊥DC，CD=2，DD1=AB=1,P、Q分别为CC1，C1D1的中点，求

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