七年级数学下学期期末复习(难题)测试卷

七年级数学下学期期末复习（难题）测试卷班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题下列命题：①同旁内角互补；②对顶角相等；③一个角的补角大于这个角；④三角形的一个外角等于两个内角之和，其中，真命题的个数是(    )A.0个 B.1个 C.2个 D.3个若a=−0.32，b=−3−2，c=(−13)A.a<b<c<d B.b<a<d<c C.a<d<c<b D.c<a<d<b若a−b=2，a−c=1，则(2a−b−c)2+(c−a)2的值是(A.9 B.

5 C.

2 D.10方程组a1x+b1y=c1a2A.x=4y=6 B.x=5y=6 C.x=5y=10导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是(    )A.22cm B.23cm C.24cm D.25cm如下图，在△ABC中，点D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=4，则SA.1 B.1.5 C.0.5 D.1.2二、填空题如图，在▵ABC中，∠A=m∘，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A−161005×−0.25若2×4m×8m=如果x2+kx+64是一个完全平方式，那么k的值是_____．关于x，y的二元一次方程组5x+3y=23x+y不等式组

有5个整数解，则a的取范围是_______．如图所示，则(∠1+∠2−∠3)+(∠4+∠5−∠6)+(∠7+∠8−∠9)=____度．

三、解答题已知10m=20，10n=0.2，求(1)m−n的值；(2)9m÷32n的值．张老师在黑板上写了三个算式，希望同学们认真观察，发现规律： ①3 ②5 ③7⋯⋯请你结合这些算式，解答下列问题：(1)请你再写出两个符合上述规律的算式;(2)验证规律：设两个连续奇数为2n+1，2n-1(其中n为正整数)，则它们的平方差是8的整数倍;

(3)拓展延伸：两个连续偶数的平方差是8的整数倍，这个结论正确吗⋅说明理由．

工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共130张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图①)，乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图②)，裁剪后边角料不再利用．

(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？(2)一共能生产多少个巧克力包装盒？

已知关于x，y的方程组{x−2y=m①2x+3y=2m+4② 的解满足不等式组3x+y≤0x+5y>0

求满足条件的m的整数值．

如图：线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把这个图形称为“8字型”.根据三角形内角和容易得到：∠A+∠D=∠C+∠B．（1）利用“8字型”如图(1)：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=

．（2）构造“8字型”如图(2)：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=

．（3）发现“8字型”如图(3)：BE、CD相交于点A，CF为∠BCD的平分线，EF为∠BED的平分线．①图中共有

个“8字型”；②若∠B：∠D：∠F=4：6：x，求x的值．

已知直线l1//l2，l3，l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D，点P在直线l3或l4上，且不与点A、B、C(1)若点P在图 ①位置时，试说明：∠3=∠1+∠2;(2)若点P在图 ②位置时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系;(3)若点P在图 ③位置时，写出∠1、∠2、∠3之间的关系并给予说明;(4)若点P在C、D两点外侧运动时，请直接写出∠1、∠2、∠3之间的关系．

答案和解析B

解：①错误，同旁内角不一定互补．

②正确．对顶角相等．

③错误，一个角的补角可能大于这个角可能等于这个角也可能小于这个角．

④错误，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和．

故②正确，

2.B

解：∵a=−0.32=−0.09；

b=−3−2=−19；

c=(−13)−2=9；解：(2a−b−c)2+(c−a)2，

=(a−b+a−c)2+(a−c)

4.C

解：∵方程组a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解为x=4y=6，解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意

x0.8≥1505，

解得：x≥24，

∴导火线至少应有24厘米．

解：∵由于D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，

∴△ABE、△DBE、△DCE、△AEC的面积相等，S△ABC=4，

S△BEC=12S△ABC=2．

解：∵A1B平分∠ABC，A1C平分∠ACD，

∴∠A1BC=12∠ABC，∠A1CA=12∠ACD，

∵∠A1CD=∠A1+∠A1BC，

即12∠ACD=∠A1+12∠ABC，

∴∠A1=12(∠ACD−∠ABC)，

∵∠A+∠ABC=∠ACD，

∴∠A=∠ACD−∠ABC，

∴∠解：由已知可得：原式=2×(∴1+5m=16，解得m=3．

10.±16

解：由于(x±8)2=x2±16x+64=x2+kx+64，

∴k=±16．

解：

②×3得：3x+3y=3p，③，

①-③得：2x=23-3p，

x=23-3p2，

②×5得：5x+5y=5p，④，

④-①得：2y=5p-23，

y=5p-

解：x−a≥0      ①x<2            ②解不等式①得x≥a，

解不等式②得x<2，

∵不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，−1，−2，−3

∴a的取值范围是−4<a≤−3．

13.180°

解：∵∠1+∠2+(360°−∠3)+∠4+∠5+(360°−∠6)+∠7+∠8+(360°−∠9)

=180°⋅(9−2)=1260°，

∴(∠1+∠2−∠3)+(∠4+∠5−∠6)+(∠7+∠8−∠9)=1260−360×3=180°．

14.解：(1)∵10m=20，10n=0.2，

∴10m÷10n=20÷0.2，

∴10m−n=100=102，(2)(2n+1)故两个连续奇数的平方差是8的整数倍．(3)不正确.理由如下：设两个连续偶数为2n和2n+2(n为正整数)，则(2n+2)因为8n+4不是8的整数倍，故这个结论不正确．

16.解：(1)设甲种规格的纸板有x个，乙种规格的纸板有y个，

依题意，得：{x+y=1304x+2y3=3y2,

解得：{x=50y=80．

答：甲种规格的纸板有50个，乙种规格的纸板有80个．

(2)80×3÷2=120(个)．

答：一共能生产120个巧克力包装盒．

17.解：解方程组x−2y=m  ①   2x+3y=2m+4②,

①+②，得：3x+y=3m+4，

②−①，得：x+5y=m+4，

由3x+y≤0x+5y>0得，3m+4≤0m+4>0，

解不等式组得：−4<m≤−43∵∠AHG=∠A+∠B，∠DNG=∠C+∠D，∠EGN=∠E+∠F，

∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F，

又∵∠AHG、∠DNG、∠EGN是△GHN的三个不同的外角，

∴∠AHG+∠DNG+∠EGN=360°，

∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．(2)如图：连接BC，

由对顶三角形可得，∠G+∠E=∠CBE+∠GCB，

∵五边形ABCDF中，∠A+∠ABC+∠BCD+∠D+∠F=540°，

即∠A+∠ABE+∠E+∠G+∠GCD+∠D+∠F=540°，

∴∠A+∠ABC+∠GCD+∠D+∠F+∠G=540°．

(3)①根据“8字型”的特点，图中共有6个“8字型”．故答案为6；②如图：∵∠D+∠1=∠F+∠3，(内角和都是180°，对顶角相等)

∠B+∠4=∠F+∠2，

又∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠D+∠B=2∠F，

∵∠B：∠D：∠F=4：6：x，

∴4+6=2x，

∴x=5．

19.解：(1)过点P作PQ//l1(Q点在P点左侧)所以∠1=∠QPE，∠2=∠QPF．因为∠3=∠QPE+∠QPF，所以∠3=∠1+∠2.(2)∠3=∠2−∠1.(3)∠3+∠1+∠2=360过点P作PQ//l1(Q点在P点右侧)所以∠1+∠EPQ=180∘，所以∠1+∠2+∠EPQ+∠QPF=360所以∠3+∠1+∠2=360(4)当点P在C点上方时，∠3=∠1−∠2，当点P在D点下方时，∠3=∠2−∠1.

(2)关系：∠3=∠2−∠1；

过P作直线PQ//l1//l2，

则：∠1