降雨强度持续时间对浅层滑坡和泥石流的控制

通过全面的文献检索，汇编完成了2626个诱发浅层滑坡和泥石流的降雨事件的全球数据库。利用降雨和滑坡信息来修正NelCaine在1980年建立的可能诱发浅层滑坡和泥石流的降雨持续时间和强度的最小值。在对数坐标下绘制降雨强度-持续时间（ID）值，已确定，当降雨持续时间从10分钟到35天时，随着持续时间的增加，可能诱发浅层斜坡失稳的最小平均强度是线性减小的。本次研究确定了可能触发浅层滑坡和泥石流的最小ID。利用目标统计技术从降雨数据中获得阈值曲线。为了处理不同气候区可能导致浅层斜坡失稳的降雨强度和持续时间的差别，用年均降水量和全年雨天平均降水量将降雨信息标准化。根据东英吉利大学（EastAngliaUniversity）气候研究小组汇编的全球气候数据集获得气候信息。最终得出的全球ID阈值明显比Caine（1980）提出的低，也比文献中其它的全球阈值低。新的全球ID阈值可用于基于全球降水测量的世界滑坡预警系统，对于缺少局部和区域阈值的地方很有益。一、引言1980年，NelCaine发表了一篇题为“浅层滑坡和泥石流的降雨强度-持续时间控制”的文章。在这篇里程碑式的文章里，Caine列出了世界范围内73个已经诱发了浅层滑坡和泥石流的降雨事件的持续时间和强度。根据这些数据，Caine首次提出了浅层滑坡和泥石流发生的全球降雨强度-持续时间（ID）阈值。Caine的阈值曲线表示如下：（1）其中，D为降雨持续时间，单位是h，I是降雨强度，单位是mm/h。由于Caine的开创性工作（1980），全世界很多地区都对已经导致斜坡失稳的降雨ID条件的信息进行了收集，提出了局部的、区域的和全球尺度的不同的降雨ID阈值（可参考已公布的阈值，确定和使用降雨阈值的基本原理可见Corominas，2000；Crosta和Frattini，2001；Aleotti，2004；Wieczorek和Glade，2005；Guzzetti等，2007）。使用降雨ID阈值来预报浅层滑坡和泥石流的发生，是基于连续的降雨测量，由此引发了很多争议——并不是降水总量而是入渗并进入到地下的水量（大部分都是未知的）造成失稳（如Caine，1980；Reichenbach等，1998）（如Keefer等，1987；Crosta，1998；D’Orsi等，1997；Aleotti，2004；Godt，2006）。本文修正了Caine（1980）的成果。通过文献检索收集了全世界的降雨和滑坡信息，利用稳健统计技术，为浅层滑坡和泥石流的发生建立了新的全球ID阈值。将这个新阈值与已公布的全球阈值进行了比较（Caine，1980；Innes，1983；Clarizia等，1996；Crosta和Frattini，2001；Cannon和Gartner，2005）。考虑到气候影响，利用年均降水（MAP）和全年雨天平均降水量（rainy-daynormal，缩写RDN，Wilson和Jayko，1997）对降雨强度进行标准化处理，然后对标准化的降雨数据分别建立阈值。为了进一步研究气候对浅层滑坡和泥石流发生的影响，建立了单个气候区的阈值。二、背景对于降雨引发的滑坡，降雨阈值会定义达到或者超过时，很可能触发滑坡的降雨、土壤水或者水文条件（如Crozier，1996；Reichenbach等，1998；Guzzetti等，2007）。降雨阈值的定义可以基于物理意义（基于过程的概念阈值）或者经验（历史的，统计的阈值，可参考文献，如Corominas，2000；Aleotti，2004；Wieczorek和Glade，2005；Guzzetti等，2007）。文献中对于滑坡的发生，已经提出了不同类型的经验降雨阈值。可以根据以下几个方面对已公布的阈值进行分类（Guzzetti等，2007）：（1）阈值定义的地理区域的范围，（2）用来确定阈值的测雨类型（表1）。根据阈值定义的地理范围，可以粗略划分为全球、区域或者局部阈值。全球阈值试图确定一个通用（“世界范围内”）的最小水平，当低于这个值的时候，滑坡不会发生，而与局部的地貌、岩性和土地利用条件以及局部或者区域的降雨类型和历史无关。Caine（1980），Innes（1983），Clarizia等（1996），Crosta和Frattini（2001）以及Cannon和Gartner（2005）已经提出了一个全球阈值。区域阈值针对几平方公里乃至几千平方公里的具有相似气象、气候、地形和土壤性质的区域，具有应用于以定量的空间降雨预报、估计或者测量为基础的滑坡预警系统的潜力。局部阈值考虑了局部的气候模式和地质地貌背景，适用于几平方公里至几百平方公里内的单个滑坡或者滑坡群。在很多地方，区域和局部阈值的差别是不确定的。经验降雨阈值可以分为三大类：（1）结合了从特定降雨事件中获得的降水测量的阈值，（2）包含了前期条件的阈值（如Terlien，1998；Crozier，1999；Glade等，2000；Chleborad，2003；Aleotti，2004）,（3）其它阈值，包括水文阈值（如Reichenbach等，1998；Jakob和Weatherly，2003）。利用从单次或多次降雨事件中获得的降水测量建立的阈值可以进一步细分为：强度-持续时间（ID）阈值、基于全部降雨事件的阈值（E）、降雨事件-持续时间阈值（ED）和降雨事件-强度阈值（EI）（可参见Guzzetti等，2007）。本文定义了可能触发浅层滑坡和泥石流的强度-持续时间（ID）阈值，并将其与已公布的全球ID阈值进行了比较。三、降雨和滑坡信息为了确定能够触发浅层滑坡和泥石流的新的全球降雨ID阈值，对已经导致浅层斜坡失稳的降雨事件建立了全球数据库。通过全面的文献检索获得降雨和滑坡信息，包括国际期刊、会议记录以及描述单次或多次降雨触发滑坡的事件和技术报告。表1为定义滑坡发生的降雨阈值而在文献中用到的降雨和气候变量变量描述单位首次引入D降雨持续时间h/dCaine((19800)Dc临界降雨事件的的持续时间间hAleottii(20004)E累积降雨量；从从降雨开始始到失稳发发生时的总总降雨量；；也称为暴暴雨mmInnes((19833)EMAP标准化降雨量；；用MAPP(EMAP=E/MMAP)标准化的的累积降雨雨量；也称称为标准化化暴雨–Guidiciini和Iwassa(11977))C临界降雨量；从从降雨强度度（t0）明显增增加到触发发首个滑坡坡的时间（tf）内的总降雨量mmGovi和Soorzanna(11980))CMAP标准化临界降雨雨量；临界界降雨量除除以MAPP(CMAP==C/MMAP)–Govi和Soorzanna(11980))R日降雨量；滑坡坡发生那天天的总降雨雨量mmCrozierr和Eylees(11980))RMAP标准化体降雨量量；日降雨雨量除以MMAP((RMAP=R/MMAP)mmTerlienn(19998)I降雨强度；降雨雨事件的平平均降雨强强度mmh−1Caine((19800)IMAP标准化降雨强度度；降雨强强度除以MMAP((IMAP==I/MMAP)h−1Cannon(19888)IMAX最大小时降雨强强度mmh−1Onoderaa等(19744)Ip峰值降雨强度；；降雨期间间的最大降降雨强度（降降雨速率）；；可以从详详细的降雨雨记录中获获得mmh−1Wilson等等(19922)Î(h)最后暴雨期的平平均降雨强强度；“h”表示考虑虑的时期，单单位是小时时，大部分分都是从33~24hhmmh−1Govi和Soorzanna(11980))IF斜坡失稳时的降降雨强度；；可以从详详细的降雨雨记录中获获得mmh−1Aleottii(20004)IC临界小时降雨强强度mmh−1Heyerdaahl等(20033)IFMAP标准化的斜坡失失稳时的降降雨强度；；用斜坡失失稳时的降降雨强度除除以MAAP(IIFMAP=IF/MAP)h−1Aleottii(20004)A(D)前期降雨量。在在触发滑坡坡的降雨事事件之前的的总（累积积）降雨量量；“D”表示考虑虑的天数mmGovi和Soorzanna(11980))AMAP标准化的前期降降雨量；前前期降雨量量除以MAAP(AMAP=A/MMAP)–Aleottii(20004)MAP年均降水量；一一个雨量站站的长期年年均降水量量，可以从从降雨历史史记录中获获得；替代代局部地区区的气候条条件mmGuidiciini和Iwaasa((19777)RDS一年中雨天天数数的平均值值（降雨频频率）；雨雨天的降雨雨量至少为为0.1mmm；一个个雨量站的的长期年均均雨天天数数，可从历历史降雨记记录中获得得；替代局局部地区的的气候条件件#Wilson和和Jaykko(11997))RDN全年雨天平均降降水量；一一个雨量站站的MAPP与一年中中雨天天数数的平均值值的比值((RDN=MAPP/RDss)mm/#Wilson和和Jaykko(11997))N两个不同地区MMAP的比比值–Barberoo等(20044)将收集到的信息以目录形式进行组织，列出了2626次滑坡事件，涵盖了1917年~2005年这89年的时间，其中大部分的事件（97.5%）都发生于1950年~2005年。收集到的每个事件的相关信息包括：（1）受降雨和滑坡影响的地区的位置，（2）导致浅层斜坡失稳的降雨条件，（3）所引发的滑坡的类型和数量，（4）主要的岩性以及（5）一般的气候信息。并不是所有滑坡事件都有上述的所有信息。有629次（24.0%）滑坡事件具有准确的地理信息（位置，农村或城镇）。在余下的1997次滑坡事件中，有697次（26.5%）位置的准确程度达到中等（即行政区、省或者知道受影响的谷地），有1223次（46.6%）的地理精度较低（例如，只有区域、主要谷地或者知道大体的地方）。有33次（1.3%）事件，只知道发生在哪个州或者国家，这些事件的地理精度非常低。有44次事件（1.7%），地理位置不明确。数据库中的降雨信息包括：（1）已经诱发了浅层滑坡和泥石流的降雨事件的强度和持续时间，（2）该降雨事件的累积降水量，（3）前期降水的测量。在所有降雨事件中，都有对降雨强度、降雨持续时间和总降水的测量或者估计，但是只有251次事件才有前期降水的信息，只占全部事件的9.6%。数据库中的降雨信息存在不确定性。旨在建立触发浅层斜坡失稳的局部或者区域降雨阈值的报告提供了准确的降雨强度和持续时间。描述引发浅层滑坡和泥石流的单次或多次降雨的报告列出了降雨强度和持续时间，但是经常没有详细注明信息来源。在某些报告中，降雨强度和持续时间是平均值或者估计值。有几份报告展示了描绘降雨事件历史的图表以及斜坡失稳出现的准确时间或者大体时间或者时期。从这些报告中，可以获得累积降雨量、降雨强度和降雨持续时间的图表。由于缺乏描述前期降雨条件的标准，目录中有不一致的地方（Guzzetti等，2007）。在所检索的报告中，实际上没有什么信息能用来评价所收集的降雨数据的质量（精度、准确性、可靠性）。在数据库中，没有关于用于收集降雨数据的单个雨量站或者雨量站网的信息。数据库中的滑坡信息包括：（1）失稳的类型和深度，（2）斜坡失稳的数量，（3）滑坡发生的时间、日期或者时期。滑坡类型有土体滑动（70，2.7%），泥石流（1109，42.2%），土体滑动-泥石流（61，2.3%）和未进行分类的浅层滑坡（1,386，52.8%）。许多报告都未能指明滑坡类型和它们之间的差别，例如，浅层滑坡和泥石流常常不可能区分开。为了与检索文献保持一致，浅层滑坡和泥石流之间的区别还是在数据库中有所保留，因为并不是所有的泥石流都发源于浅层滑坡，并不是所有的浅层滑坡（如土体滑动）都演化为泥石流。只有为数不多的报告提供了所引发的失稳的准确数量。更常见的是，根据报告中给出的信息做出定性估计（如几个，几十个，数百个）。在数据库中，有2,185次事件（83.2%）导致了单个滑坡，441次事件（16.8%）触发了两次或更多次的失稳（多个滑坡）。已知133次滑坡事件（5.1%）失稳的准确或近似时间（如±12h），691次事件（26.3%）发生的日期。剩下的事件中（1802,68.2%），没有关于斜坡失稳发生的日期或时间的直接信息，只能利用作者给出的降雨测量或者已公布的图表。滑坡信息也具有不确定性，所触发滑坡的数量的不确定性最大，斜坡失稳时间的不确定性也很明显。后者有很多原因，包括：确定滑坡发生的准确时间有难度（滑坡可能发生在晚上或者偏僻的地方，因此没有目击证据）再加上浅层滑坡和泥石流可能是以脉冲的形式发生的，或者是其它滑坡的再活化或者再运动。报告也具有不确定性，包括单个或多个斜坡失稳可能在已发生后的几天才被报道出来，调查人推断出的发生时间也可能有误。数据库中的岩性信息包括对主要岩石类型的一般描述（如沉积岩、火山岩、侵入岩或者变质岩）。数据库中有2,575（98.0%）次降雨事件具有可用的气候信息。根据受降雨和滑坡事件影响的地区的地理位置，每个事件都被指定了Köppen气候分类系统中的一类（Köppen，1931；Trewartha，1968）。大部分事件发生的地区的气候特征包括：（1）山地气候（H，678次事件），（2）凉爽的地中海气候（Csb，363次事件），（3）温暖的地中海气候（Cfb，322次事件），以及（4）温和的西海岸海洋气候（Cfb，322次事件）。所有事件（其位置是已知的或者能够从东英吉利大学气候研究小组（CRU）汇编的全球气候数据集里的栅格数据中合理地推断出）的MAP和雨天的平均值（RDs，一个雨天表示降雨在0.1mm或以上）从气候变化非政府会议（IPCC）的数据分布中心获得（）获得。CRU数据集由一批地面气候变量组成，这些变量是经过对大量气象站（包括了全世界19,800个雨量站）插值得到的。这个数据集包括了除南极洲以外所有大陆板块的气候数据，网格精度是0.5°（纬度）×0.5°（经度），覆盖了从1961年~1990年这30年的数据（New等，1999）。局部事件利用最近的网格单元值。区域事件利用受影响地区MAP和RDs的加权平均值。这样可能会在数据库中引入偏差。CRU数据集的空间精度不能捕捉所有局部地区的气候影响，例如山地引起的降雨影响或者地形影响。根据这些可用的气候信息，目录中列出的降雨事件发生地区的雨天在57天~236天之间，MAP在265~3045mm之间，RDN的范围是3.0~19.8。表2列出了本次工作中考虑的15个气候区的滑坡和气候信息。四、降雨强度-持续时间数据由于本次研究旨在修正Caine（1980）的成果，因此我们将重点放在斜坡失稳对已经引发浅层滑坡和泥石流的降雨强度-持续时间（ID）的依赖性。首先，我们将所有可用的ID数据绘制成点图（横坐标为降雨持续时间，纵坐标为降雨强度）。通过对点图的目视分析，可以看出，已引发浅层斜坡失稳的降雨事件的持续时间在7分钟到大约5周这个范围内，平均降雨强度从0.12mm/h~713mm/h。已引发多个滑坡的降雨事件有着更长的持续时间，说明了降雨持续时间对于大量并普遍发生的滑坡的重要性。同时还可以看出，很多D≥24h的降雨事件的最大降雨强度要比从短期或超短期持续时间的事件（D<10h）中测得的最大强度高。针对这些中等~长持续时间事件的高强度不禁产生疑惑，可能有几种解释，包括记录误差，记录的引发滑坡的降雨持续时间比真实的持续时间要长，或者是滑坡并不是由降水引发的（如由人类活动影响的）。由于某些雨量站在测量非常大的降雨强度时存在一定的技术难度，因此短期和超短期持续时间的降雨事件的最大强度也会被低估。表2本次研究中涉及到的15个气候区的气候信息以及用MAP和RDN标准化的效果（用降雨强度数据对数的标准差来σ衡量）气候事件数量平均MAP平均RDs平均RDNσ,log(II)σ,log(II/MAPP)σ,log(II/RDNN)热带热带雨林Af101,314.77195.36.80.5160.4660.504季风Am583,045.66153.619.80.4150.4150.415湿润-干燥的热热带稀树大大草原Aw561,877.99198.09.40.5170.5610.547干旱区半干旱西伯利亚大草原原Bsk198427.084.35.10.3690.3690.369中纬度地区的沙沙漠Bwk11272.072.73.80.2820.2860.282湿润的亚热带东海岸Cfa2441,396.44144.39.80.6570.7250.727温和的西海岸海海洋气候Cfb3221,149.55148.97.80.6210.5550.579温暖气候Cwa2082,165.22171.112.70.5100.4870.511温暖的地中海气气候Csa349584.080.57.70.4220.4630.399湿润的地中海气气候Csb363604.488.27.40.4130.4560.389湿润的大陆性气气候温和的夏季Dfb19851.8146.25.80.2030.2170.210炎热的夏季Dwa521,444.33117.212.30.2710.2710.271副极带气候（SSubarrtic）Dfc4734.8201.23.60.6100.5230.548冻土带冻土带ET3515.4169.73.00.0750.0750.075高地山地H6781,415.44154.79.10.5110.5090.506尽管数据分布很分散，但是从ID降雨数据中可以发现一个明显的趋势。在对数图上，随着降雨持续时间的增加，很可能触发浅层斜坡失稳的最小平均强度是降低的。观测证实了Caine（1980）的发现，并支持了针对浅层滑坡和泥石流发生而定义的单一最小降雨ID。对比已引发泥石流的降雨事件和已引发浅层滑坡的降雨事件，可以看出二者在持续时间和强度的最小值上不存在明显的差异。根据这些观测，下文将所有浅层斜坡失稳（包括泥石流）归到单一滑坡中。这与Caine（1980）的观点是一致的。从点图上还可以发现在特定持续时间（如D=1，2，3，6，12，24，48和72h）下，所报导事件的类聚情况。预先确定的报导期的降雨测量的可用性决定了目录中将引入一个偏差。为了将特定持续时间处的聚类影响降低到最小，并估计对数区间内的值，利用移动平均数滤波技术（Guzzetti等，2007）。在沿着持续时间轴（x轴）的每个对数区间上，移动窗口，选择宽为5个对数区间（即中间区间的左右两边各有两个区间）为中心。选择5个区间移动窗口内的所有数据点，计算沿着强度轴的百分点（第2百分点到第95百分点）。计算出的降雨强度百分点对应于沿着持续时间轴的移动窗口的中心点。然后，再将移动窗口沿着x轴移动到下一个对数区间，重复上面的计算步骤。最后连接百分点相同的点，就绘制出了概率曲线。与原始数据相比，这些概率曲线针对有可能触发浅层滑坡的最小降雨ID条件提出了不同的解释；短期降雨事件（D<48h）的阈值较高，长期降雨事件的阈值较低（D>48h）。我们认为48h突变点是经验结果，部分是由于采用滤波技术降低了聚类影响而产生的结果。对于范围在几分钟到48h的降雨持续时间，随着降雨持续时间的增加，触发斜坡失稳所需的最小强度（如第二百分点）有轻微降低的趋势。在降雨持续时间大约为48小时的时候，这种线性趋势突然变化。对于这一持续时间，前期降雨和土壤水分条件对于滑坡的起动很重要（Crozier，1999；Glade等，2000；Chleborad，2003；Aleotti，2004），特别是引发不透水并且富含粘土的斜坡失稳。在较长的降雨时间内，有可能导致浅层斜坡失稳的平均降雨强度比短期降雨触发滑坡所需的强度低，并且基本维持在一个固定值上（I~0.2mm/h），与降雨持续时间无关。对于较长的持续时间，土壤的蒸散作用也很重要。由于蒸散作用，较低的平均降雨强度使有效降雨等于或者接近0。这就说明，经过长期的低降雨强度之后，发生的斜坡失稳是各种过程共同作用的结果，而此处提及的简单ID模型并没不考虑到这些作用（如深层地下水补给，渐进式的断裂等）。对降雨ID数据进行进一步的分析，发现所报导的不同气候条件下浅层斜坡失稳类型的比例存在差异。在温暖的、湿润的亚热带气候（Cwa）下，当总降雨较大时，即在持续时间长并且强度又大的降雨事件下，泥石流的发生频率要比浅层滑坡大。这反映了气象或者地貌条件的重大影响，或者也可能是数据库中的报告误差导致的。不考虑降雨持续时间，在山地气候（H）和凉爽的地中海气候（Csb）下，能够触发浅层滑坡和泥石流的最小降雨强度要小于温和的西海岸海洋气候（Cfb）和温暖湿润的亚热带气候（Cwa）下斜坡失稳所需的最小强度。这种差异可能是由于数据库中的偏差造成的或者是不同气候条件的物理差异（如气象学的）造成的。地形地貌的发育受到气候的影响，气候影响着能够导致滑坡的气象条件，这是公认的事实。为了处理所观测到的这些气候差异，对降雨测量进行标准化处理以替代区域气候条件。进行两次标准化处理。第一次标准化用降雨强度除以MAP。第二次用降雨强度除以RDN（MAP和一年中雨天平均值的比值）（Wilson和Jayko，1997）。MAP和RDs数据是从东英吉利大学气候研究小组汇编的全球气候数据库中获得的。对用MAP标准化的降雨数据进行分析，发现数据的总体趋势没有明显变化。用MAP标准化并没有显著减小有可能引发浅层斜坡失稳的（标准化的）平均降雨强度的范围。标准化的效果，用强度数据（在对数坐标下）的标准差（σ）来衡量，不同气候下的效果是不同的（表2）。用MAP标准化：（1）对于温和的西海岸海洋气候（Cfb）下的降雨事件特别明显，对于温暖湿润的亚热带气候（Cwa）是有效的；（2）对于湿润的亚热带东海岸气候（Cfa）、温暖的地中海气候（Csa）和凉爽的地中海气候（Csb），σ较大；（3）与山地气候的地区发生的滑坡事件无关。对于余下的气候，滑坡事件的数量不足以评价标准化的效果。第二次标准化利用了全年雨天平均降水量（RDN），它是通过一年中雨天的平均天数（RDs）来调整MAP的一个气候指数，能够比MAP更好地捕捉降水和气候之间的关系（Wilson和Jayko，1997）。对标准化ID数据的分析证实，降雨数据的总体趋势，与用RDN标准化一样，是对原始数据的尺度改变。对RDN标准化效果（表2）进行的评价表明，标准化：（1）在温和的西海岸海洋气候（Cfb）、温暖的地中海气候（Csa）和凉爽的地中海气候（Csb）下，比较明显；（2）对于湿润的亚热带东海岸气候，σ增加；（3）与寒冷的半干旱气候（Bsk）、温暖湿润的亚热带气候（Cwa）和山地气候（H）下已发生的事件大部分是无关的。在余下的气候下，被报道事件的数量不足以评价用RDN标准化的有效性。两类标准化的降雨ID数据的概率曲线证实了很可能引发浅层斜坡失稳的最小降雨ID条件可能存在的两种趋势：短期降雨事件的较高，长期降雨事件的较低。对于两类标准化，突变点都发生在D=48h。由此可以看出，不论是MAP还是RDN都不能充分捕捉可能导致浅层斜坡失稳的前期降雨和土壤水分条件的信息。五、对降雨阈值的客观认识对文献的一些最新回顾显示，对于大多数已公布的滑坡发生的经验降雨阈值，用来确定阈值的数学标准或统计标准都不明确。总体而言，绘制出的降雨阈值可以作为已经导致斜坡失稳（表示在用线性或者对数坐标图上）的降雨条件的（表面上的）下边界。当有关未引起斜坡失稳的降雨条件信息可用的时候，绘出的阈值可以成为区分引发和未引发滑坡的降雨条件的最佳目视判断标志。还有一种方法是，采用描述降雨阈值的方程（如幂定律、双曲线等等），方程中的参数要进行调整，以获得想要的与经验数据拟合的可视化曲线。这个不同的方法是先检查经验数据，再挑选沿着已选阈值曲线的特定降雨条件，然后将方程与挑选点进行拟合。将方程与经验数据（或者是简化了的数据集）拟合时，要移动获得的曲线使之在视觉上与经验数据的下边界吻合。利用以上描述的方法可以得到视觉上可接受的结果，但是缺乏客观性，不容易或者不能清楚的进行复制使用。因此，不同的调查者对于同一组经验数据可能会得出不同的结果，妨碍了不同调查者对不同地区阈值的定量比较或者对同一地区阈值的定量比较。为了突破这个限制，最近提出用一种客观的方法来确定一个有可能发生滑坡的阈值模型，并允许以一种合理的客观的方式对其进行识别校正（Guzzetti等，2007）。在本次研究中，我们使用了这种方法来确定浅层滑坡和泥石流发生的全球ID阈值。这种方法包括两个步骤。首先，以来表示阈值曲线，描述阈值。这与Caine（1980）选择的阈值曲线的形式是相同的，见式（1）。其次，用概率方法来寻找表示最小阈值的幂定律曲线的范围（突点）α和形状（斜率）β。这可以通过定义一个数据点（以给定降雨强度I和降雨持续时间D）出现的伯努利概率来实现。（2）（3）其中，,δ和η共同表示越过模型边界的数据点的容差或者概率分布测度，Θ是Heaviside阶梯函数（Abramowitz和Stegun，1972）。设计该模型就是为了估计阈值曲线（宽松定义经验数据云的边界）的范围。在对模型推论做出一些解释之后，将ID阈值的容差值设置为δ=0.1和η=0.5，选择用式（4）作为α和ß的先验概率分布：（4a）（4b）在式4a和4b中，方括号中的数字分别表示均匀分布的中心值（式4a中是0.001，式4b中是0.1）和中心值附近的均匀分布的概率分布测度（式4a中是10，式4b中是2）。α和β的估计值通过给定模型中α和β的后验概率分布的贝叶斯推断和经验数据获得。利用WinBUGS软件包（）采用“onestrick”来求解已知结果（滑坡发生，Guzzetti，2007）的伯努利概率。利用相同的步骤来推断标准化的ID阈值和基于有可能引发浅层斜坡失稳的降雨ID条件的概率估计的阈值。六、全球降雨ID阈值（一）新的全球阈值使用可用的降雨和滑坡信息，利用上文描述的方法确定一个基于贝叶斯定理统计推断的阈值，建立有可能引发浅层滑坡和泥石流的新的全球最小ID降雨阈值。从以下几个方面推断全球阈值：（1）非标准化和标准化（利用MAP和RDN）的降雨ID数据，（2）原始降雨数据和降雨ID条件的概率估计，（3）整个降雨数据集和从气候上再细分的子集。从原始ID降雨数据中推断跨越降雨持续时间全部范围（即从5分钟到大约40天）的单一阈值。从降雨条件的概率估计中推断短期降雨（D<48h）和长期降雨（D≥48h）的复合阈值曲线。根据数据库中列出的降雨事件的数量和持续时间的范围来确定每种气候下的子集。利用整个降雨ID数据集确定的单一阈值整体上比从概率估计中推断出的阈值要陡。阈值的斜率随着标准化而变化。利用MAP和RDN标准化后的数据确定的下半段的阈值要稍缓一些。减小的斜率衡量了MAP和RDN考虑浅层滑坡和泥石流起动中的气候和气象差异的能力。从ID降雨条件的概率估计中推断出的短期降雨事件的阈值的下降趋势更明显。为了测试作为已经引发浅层滑坡和泥石流的ID条件下限的阈值的性能，沿着持续时间轴的每个对数区间，计算引发滑坡的降雨事件的数量和位于阈值下方（即假阴性）的降雨事件的数量。结果表明，只有少数几个已知的已经引发浅层滑坡的降雨事件位于最小ID阈值和标准化ID阈值的下方。总体来看，从原始降雨ID数据中推断出的单一阈值的性能（即拟合数据的能力）比从降雨ID条件的概率估计中推断出的复合阈值曲线要好一点。利用MAP和RDN进行的标准化只能从边缘上提高阈值的性能，并且只针对选择的持续时间（如非常短的降雨期）。（二）与现有全球阈值的比较将可能触发滑坡的新阈值与文献中出现的其它全球ID阈值（包括Caine（1980）；Innes（1983）；Clarizia等（1996）；Crosta和Frattini（2001），以及Cannon和Gartner（2005））进行比较。从整个ID数据集中推断出的单一全球阈值比其它全球阈值要低，大多数降雨持续时间下都是这样。对于浅层滑坡和泥石流而言，单一ID阈值的斜率与Caine（1980）建立的阈值曲线的斜率是相似的（β分别为−0.44和−0.39），但是预示了在明显低的平均降雨强度、任意给定的降雨持续时间、更短期的降雨以及任意给定的降雨强度下，浅层斜坡失稳的可能性。比较大的差别是，Caine（1980）用的是简化了的降雨和滑坡信息集（73vs2,626个事件），并且实际上Caine的阈值是为灾难性的斜坡失稳建立的，即这个阈值不一定表示下（最小）边界（Reichenbach等，1998；Guzzetti等，2007）。单一ID阈值比Innes（1983）提出的泥石流发生的阈值要小。对于极短的降雨事件，这两个阈值之间的差别比较大，随着降雨持续时间的增加，差别也有轻微的减小。新的单一阈值整体上比Crosta和Frattini（2001）就浅层滑坡提出的双曲线阈值低。对于非常短期的降雨持续时间（D<6h），差别特别明显，当D=24h时，差别是最小的。在这一持续时间下，Crosta和Frattini（2001）定义的滑坡起动必要的最小平均降雨强度是新的单一ID阈值确定的最小平均降雨强度的1.5倍。对于少于大约200h的降雨持续时间，土体倾倒的单一阈值要比Clarizia等（1996）提出的阈值曲线低，而对于较长期的降雨，后者预示了比新阈值更低强度的降雨事件下可能发生浅层斜坡失稳。最后，对与野火相关的泥石流而言，在5分钟到3h的范围内，新的单一ID阈值整体上低于Cannon和Gartner（2005）提出的阈值，。从ID降雨条件的概率估计推断的复合阈值曲线与已公布的全球阈值之间的比较更为复杂。对于所有的降雨持续时间，复合阈值要比Caine（1980）与Cannon和Gartner（2005）提出的阈值曲线低甚至于低很多。对于不超过10h的降雨持续时间，复合曲线也比Innes（1980）和Clarizia等人（1996）提出的阈值曲线低。对于长期降雨（D≥48h），复合阈值整体上比Innes（1983）提出的阈值低，比Clarizia等人（1996）提出的也低，但后者是在持续时间不超过100h的情况下。对于非常长的降雨期，与Clarizia等人（1996）的阈值相比，复合阈值下的浅层滑坡和泥石流的发生需要更高的平均强度。与Crosta和Frattini（2001）提出的阈值曲线相比，当降雨持续时间小于6h时，复合阈值要低，当降雨持续时间在6h~48h之间时，复合阈值要高，当降雨持续时间超过48h时，又低了。这是阈值曲线不同形状造成的；Crosta和Frattini（2001）的是双曲线，复合阈值是幂定律。总之，对于大部分的降雨持续时间，新的单一阈值和复合阈值要比其它已公布的全球阈值低或者明显低。差别要归因于本次研究使用的是降雨事件的大型数据库。通过文献检索收集到的大量ID降雨数据比以前用的数据集更具典型性和代表性，但是不可避免的使数据又增加了噪音（即离群值）。用无偏方法采用贝叶斯定理推断技术处理离群值，这样就顾及到了离群值无偏的新阈值。（三）气候的细分阈值为了进一步调查不同气候环境下浅层滑坡和泥石流的降雨ID持续时间控制，我们用气候子集来分离降雨ID数据，推断六种不同气候（湿润的亚热带气候和高原气候两大类，见表2）下可能发生浅层斜坡失稳的最小ID阈值。对于列出的降雨事件（降雨持续时间至少在2个数量级），根据降雨事件的数量（至少200起）和降雨持续时间的范围来选择气候。推断每种气候下的单一ID阈值和复合ID阈值。简单起见，只对从原始ID降雨数据中获得的单一阈值进行讨论。推断出的最小阈值显示出了相似的趋势，即随着降雨持续时间的增加而下降。幂定律阈值曲线的斜率在β=−0.66（Cfb）和β=−0.41（Csb）之间变化，衡量了不同气候下，降雨强度和降雨持续时间对于浅层斜坡失稳的相对重要性。与稍缓的阈值曲线（Csa，Csb）相比，降雨持续时间对较陡的阈值曲线（如Cfb，H）更重要。在中纬度气候区，对于滑坡的触发，降雨强度比降雨持续时间更重要，然而在高山区（H）和温和的西海岸海洋气候区（Cfb），对于浅层斜坡失稳的发生，持续时间比强度更重要。对于相同的短期降雨（D<24h），在山地气候（H）或者温和的西海岸海洋气候（Cfb）下，引发滑坡所需的降雨强度要比凉爽的地中海气候（Csb）或者温暖的地中海气候（Csa）区高。对于非常长的降雨期（D>80h），山地气候下引发滑坡发生所需的平均降雨强度要低于地中海气候区所需的强度。观测到的这种差别应当归因于典型的气象条件（导致了不同气候区可能触发浅层滑坡和泥石流的特有的降雨类型）和局部的地形特征（包括土壤类型、性质、植被覆盖的范围和斜坡形态）。由于气候、气象、形态（包括滑坡）、土壤类型和植被之间复杂的相互作用和反馈效应，因此要分离出气候在引发浅层斜坡失稳中的作用是很困难的。不同气候下的幂定律阈值曲线在形状和标度上的差别表明，对于浅层滑坡和泥石流的发生，在定义单一最小全球阈值时存在固有的不确定性。使用全球阈值时应当考虑这一点。七、新的全球ID阈值的使用全球各大洲每年都会发生滑坡，造成极大的破坏和生命财产损失（Brabb和Harrod，1989；Guzzetti，2000）。滑坡起动的经验降雨阈值有助于减轻滑坡风险（Guzzetti，1998；Aleotti，2004；Wieczorek和Glade，2005）。在局部或区域降雨阈值已经确定的地方，假若有降雨测量或者定量的降水预报可用，则可以用阈值来预测该地区斜坡失稳的发生。基于局部经验降雨阈值和系统化的降雨测量或者预报的滑坡预警系统，正在或者已经在运作，如中国香港地区（Premchitt等，1994），旧金山海湾地区（Keefer等，1987），巴西里约热内卢（D’Orsi等，1997），日本长崎（Iwamoto，1990），牙买加（Ahmad，2003），意大利皮德蒙特高原地区（Aleotti，2004）以及美国西雅图地区（Chleborad，2003；Godt等，2006）。在最近一次对滑坡可能发生的降雨阈值的文献回顾中，Guzzetti等（2007）就降雨导致的滑坡预报，列出了124个降雨阈值，包括52个ID阈值和19个标准化的ID阈值。所列出的大部分阈值都是区域阈值（62个）或者局部阈值（53个），只有少数曾经用于或还在用于运行的滑坡预警系统中。单个滑坡预警系统覆盖的面积在几十