下11.3全等三角形第2课时 教案

第四课时探索三角形全等的条件（2）一．学习目标⒈通过动手操作，探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．⒉通过动手操作，实验，合作交流等过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，能结合具体问题和情景进行有条理的思考，会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理．⒊通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物．二．学习难点探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题．三、教学过程（一）情景导入上节课我们从3对元素的4种选法中探究了两边一角的两种情况：其中“边角边”可以判定两个三角形全等，而“边边角”则不能判定两个三角形一定全等。今天我们来探究其他的方法。问题1：小明不慎把一块设计三角玻璃打碎成如图两块，试问：小明应带哪一块去商店，才能配一块与原来一样的三角玻璃？为什么？（根据课本P113中“议一议”的情境，提前准备好道具）问题2：哪一种情况能唯一确定三角形？（学生讨论后教师揭开谜底）（二）探究活动问题2：两个三角形两角及一边对应相等有几种可能的情况？（教师带领学生回顾上节课的分类情况）问题3：每种情况下，这两个三角形是否都全等？（本节课的主要任务）做一做：P1131、 如果是“两角及夹边”对应相等如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C=70°，它们所夹的边BC=3cm你能画出这个三角形吗？你画的三角形与△ABC全等吗？2、如果是“两角及一角的对边”对应相等如图，在△ABC中，∠A=60°，∠B=50°，∠A的对边BC=3cm，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与△ABC全等吗？（提示：这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？你能将它转化为1中的条件吗？）议一议：1、改变△ABC中相应的角度和边长，你能得到同样的结论吗？2、归纳出两个判定两个三角形全等的方法：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。（三）例题讲解例题1：如图，OP是∠MON的角平分线，C是OP上一点，CA⊥OM，CB⊥ON，垂足分别为A、B，△AOC≌△BOC吗？为什么？（引导学生分析由所给的条件得出三角形全等所需的3个条件，然后仍用大括号形式书写）（四）练习：第114-115页练一练第1、2、3题四、当堂测试A组题：1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由。2．填空2、如图，已知AO=DO，∠AOB与∠DOC是对顶角，还需补充条件________=_________，就可根据“ASA”说明△AOB≌△DOC；或者补充条件____________=_____________，就可根据“AAS”，说明△AOB≌△DOC。B组题：如图，一艘轮船沿AC方向航行，已知轮船在A点测得航线两侧的灯塔方向与航线的夹角相等，当轮船到达B点时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等，为什么？五、课堂小结：本节课我们又学习了判定两个三角形全等的两种方法“角边角”和“角角边”，这样连“边角边”我们一