北师大版九年级上册数学第一次月考试卷及答案

北师大版九年级上册数学第一次月考试题一、选择题。（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．一元二次方程化成一般形式是（）A． B．C． D．2．如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（）A．2 B．1 C．-1 D．-23．下列性质中菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形4．用配方法解方程x2+4x-1=0，下列配方结果正确的是（）A． B． C． D．5．方程的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根C．没有实数根 D．以上说法都不对6．若顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是菱形，则原四边形一定是（）A．平行四边形 B．矩形C．对角线相等的四边形 D．对角线互相垂直的四边形7．如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转90o后，得到矩形AB’C’D’，若CD=8，AD=6，连接CC’，那么CC’的长是A．20 B．100 C．10 D．108．如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连结DF，若∠BAD＝70°，则∠CFD等于（）A．50° B．60° C．70° D．80°9．如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处．若AB＝3，BC＝5，则DE的长为（）A． B． C． D．10．如图，菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=4，E是边AD上一动点，将△CDE沿CE折叠，得到△CFE，则△BCF面积的最大值是（）A．8 B． C．16 D．二、填空题11．一元二次方程的一次项系数是_________。12．方程的解是_________________．13．方程的解是_________________．14．已知菱形的边长是10cm，较短的对角线长为12cm，则较长的对角线为________。15．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠AEB=_______16．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长xm，则可列方程_____．三、解答题17．解方程x2＋4x－5＝0.18．已知关于x的一元二次方程的一个根是1，求方程的另一根和k的值。19．在矩形ABCD中，两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=2，求AD的长．20．如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形．21．解方程时，我们可以将看成一个整体，设=，则原方程可化为，解得.当=1时，=1，解得x=0，当=2时，=2，解得x=1，所以原方程的解为.请利用这种方法解方程：.22．如图，把一张矩形纸片沿对角线折叠，已知AB=6，AD=8，（1）求证：BF=DF；（2）求线段BF的长。23．如图,矩形中,点是线段上一动点,为的中点,的延长线交BC于.(1)求证:;(2)若,,从点出发,以l的速度向运动(不与重合).设点运动时间为,请用表示的长;并求为何值时,四边形是菱形.24．如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE＝AF．（1）求证：CE＝CF；（2）若∠ECF＝60°，∠B＝80°，试问BC＝CE吗？请说明理由．25．如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB上的点，且CE=BF．连接DE，过点E作EG⊥DE，使EG=DE，连接FG，FC．（1）请判断：FG与CE的关系是___；（2）如图2，若点E，F分别是边CB，BA延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请作出判断并给予证明；（3）如图3，若点E，F分别是边BC，AB延长线上的点，其它条件不变，（1）中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断．参考答案1．B2．A3．C4．A5．A6．C7．D8．C9．B10．A11．-412．13．14．16cm15．15°16．（x﹣1）（x﹣2）=18．17．，.18．方程的另一个根为-5，k为419．20．见解析21．22．（1）见解析；（2）