《二次根式的混合运算》教学设计

教学设计课题二次根式的混合运算科目数学年级课时1课型新授课授课人教学分析课程标准分析(1)了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根.(2)了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.(3)了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根号（根号下仅限于数）加、减、乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.(4)借助现实情境了解代数式，进一步理解用字母表示数的意义.(5)能分析具体问题中的简单数量关系，并用代数式表示；能根据特定的问题查阅资料，找到所需要的公式.(6)会把具体数代入代数式进行计算.教学内容分析本节课的基础是学生已经掌握了把二次根式化简为最简二次根式的方法，且可以利用先前学习的整式加减乘除运算类比到二次根式的加减乘除混合运算，所以本节课内容难度不大，在教学中可以让学生体会类比思想的实质，通过具体例子，引导学生探索发现二次根式混合运算的核心.此外，本节课的学习将为后面的直角三角形、一元二次方程和二次函数等章节知识的学习提供重要基础，起承上启下的重要作用.学情分析本节内容主要是在最简二次根式以及类比思想的基础上进行二次根式的混合运算，运算时类比整式的混合运算.对于本阶段的学生，有了先前学习基础，整体而言，问题不大，但是部分基础差的同学，可能对于整式的的混合运算和最简二次根式的掌握不够熟练，需要多加练习.资源环境分析多媒体教室教学准备教学目标1.二次根式的加减乘除混合运算.2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的加减乘除混合运算.3.学会知识间的类比，进一步体会数学学习方法的重要性.重点难点重点：二次根式的加减乘除混合运算；难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算.教法学法教学活动是教与学的双边相互促进的活动.在教学活动中，始终坚持教学中教为主导，学为主体的指导思想与理论依据.从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习.教具资源ppt多媒体课件设计思路注重使学生经历探索过程,强调学生经历知识的形成、归纳与应用的过程,鼓励学生自主探索与合作交流,强化合作意识,培养学生探索,归纳能力,通过学生动手、动脑、动口的自主探索,感受和发现数学规律并应用规律来指导实践.教学过程教学环节教师活动学生活动资源应用回忆旧知，设疑引新整式的混合运算顺序是什么？2.计算下列式子：（1）（a-b）(a+2b)；（2）（a+b）（a-b）.学生思考后回答问题.通过对旧知识的复习回忆，有助于学生将新旧知识连成串，形成知识网，也有利于后续问题的解决.合作交流，探究新知猜想：如果把上面的a,b改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？计算:；.结论：二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可以用整式的运算规律进行计算.学生独立思考后书写并小组讨论得出结论.通过类比方法，引导学生发现结论.使学生弄清楚新旧知识的区别与联系.让学生亲自动手，进行实验、探究，得出结论，激发学生的求知欲.运用新知，深化理解利用总结的结论，进行运算：(1)(2)注意：计算结果要化成最简二次根式.学生思考后，上台演板并总结.通过例题训练，使学生逐渐形成技能，理解新旧知识之间的联系，掌握二次根式的混合运算方法.课堂练习，巩固提高1.计算：学生上台演板.规范做题步骤，通过习题巩固，学生对本节知识有更深一步的理解.反思小结，梳理新知二次根式的混合运算顺序是什么？你学到了哪些数学思想？师生互动，学生总结从学生本身出发，梳理本节知识，掌握知识更加清晰明了.板书设计二次根式的混合运算二次根式的混合运算二次根式仍然满足整式的运算规律，可直接用整式的运算规律进行计算.二、例题教学反思虽然通过类