惠州某中学七年级下学期期中考试数学试卷

惠州一中2013－2014学年度七年级下学期期中考试数学试卷（考试时间：100分；满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是()A、B、C、D、2、的平方根是（）A、9B、±9C、3D、±33、如图，下列条件中，不能判断直线∥的是（）A、∠1＝∠3B、∠2＝∠3C、∠4＝∠5D、∠2+∠4＝180°第3题图第8题图4、下面生活中，物体的运动情况可以看成平移的是（）A、时钟摆动的钟摆B、在笔直的公路上行驶的汽车C、随风摆动的旗帜D、汽车玻璃窗上雨刷的运动5、若轴上的点P到轴的距离为3，则点P的坐标是（）A、（3，0）B、（0，3）C、（3，0）或（－3，0）D、（0，3）或（0，－3）6、在平面直角坐标系中，点(-1，)一定在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限7、下列各数中，不是无理数的是（）A、B、C、D、0.15115111511115……8、如图，已知AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点M、N，NG平分∠MND，若∠1＝70°，则∠2的度数（）A、10°B、15°C、20°D、35°9、已知正方形ABCD的三个顶点坐标为A（2，1），B（5，1），C（2，4），现将该正方形向下平移3个单位长度，再向左平移4个单位长度，得到正方形A′B′C′D′，则C′点的坐标为（）A、（5，4）B、(5，1)C、（1，1）D、（－1，－1）10、下列命题中，真命题的个数有（）①过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；②有一条公共边的角叫领补角；③±4是64的立方根；④带根号的数都是无理数；⑤所有实数都可以用数轴上的点表示，反过来，数轴上的所有点都表示实数。A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题（每小题4分，共24分）11、的相反数是_______________________。12、如图，直线、相交，∠1＝36°，则∠2＝___________________。13、若，则点M（，）关于轴对称点的坐标为____________________。14、若、都是实数，且，则＝_______________。15、如图，把一个长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置。若∠EFB＝65°，则∠AED′的度数为_________________。第12题图第15题图第16题图16、如图，在平面直角坐标系中，横、纵坐标都为整数的点称为整点。观察图中每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点个数共有___________个。三、计算题（每小题5分，共15分）17、解方程：18、小红去动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了动物园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点、轴和轴，只知道马场的坐标为（－3，－3）。你能帮她建立平面直角坐标系并求出其他各景点的坐标吗？19、如图，DE∥BC，∠D＝120°，∠1＝∠2，求∠DEB的度数。四、解答题（每小题8分，共24分）20、已知、满足，解关于的方程21、如图，已知△ABC的坐标为A(-4，-1)，B（－5，－4），C（－1，－3）经过平移后得到△A′B′C′。△ABC中任意一点P（）平移后对应点为（，）。（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点△A′、B′、C′的坐标。22、如图，已知直线AB和直线CD被直线GH所截，交点分别为E、F，∠AEF＝∠EFD。（1）直线AB和直线CD平行吗？为什么？（2）若EM是∠AEF的平分线，FN是∠EFD的平分线，则EM与FN平行吗？为什么？五、解答题（每题9分，共27分）23、（1）填写下表，你发现了什么规律？0.00010.01110010000（2）利用规律计算：已知，，，则＝_________，＝____________。（用k的代数式分别表示）（3）如果，那么的值为__________________。24、如图a是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图b，再沿GF折叠成图c。（1）若∠DEF＝20°，则图b中∠EGB＝__________，∠CFG＝________________。（2）若∠DEF＝20°，则图c中∠EFC的度数是多少？（3）若∠DEF＝，把图c中∠EFC用表示（直接写出结果，不用写过程）25、如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD、CD。（1）求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积。（2）在轴上是否存在