深圳市某中学高一第二学期期中数学测试试卷带答案(必修4第一二章+必修2第三四章)

布吉高中第二学期高一年级期中测试（数学）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名和考生号填写在答题卡上。在答题卡右上角的“座位号”列表内填写座位号，并用2B铅笔将相应的信息点涂黑。不按要求填涂的，答卷无效。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若直线过点（2，3），（5，），则此直线的倾斜角是A.B.C.D.2．斜率为，在轴上的截距为的直线方程是A．B．C．D．3．方程的圆心、半径分别是A.圆心（4，－4）；半径：2；B.圆心（－4，4）；半径：4；C.圆心（2，－2）；半径：2；D.圆心（2，－2）；半径：4；4．圆的圆心到直线的距离是ABCD5．下列函数中属于奇函数的是A.B.C.D.6．要得到的图象只需将y=3sin2x的图象 A．向左平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位7．已知平面向量=（1，2），（，m）,且∥，则23的坐标为A．（-2，-4）B．（-3，-6）C.（-4，-8）D．（-5，-10）8．下列等式恒成立的是A.B.若，则或C.D.若，则9．已知圆的圆心为，直线与圆相交于两点，且弦长，则圆的方程为A．B．C．D．10.已知sincos,且，则sin+cos的值为A.B.-C.D.第Ⅱ卷非选择题（共100分）注意事项：第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效。二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。11．已知点P（1,5），点Q（－1,6），则︱PQ︱=．12．．13．单位向量与的夹角为，则．14．已知函数的部分图象如图所示yyxO2则函数的解析式为．三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）（1）已知是角终边上的一点，且，求，的值；（2）化简：16．（本小题满分12分）已知向量，且满足。（1）求向量的坐标；（2）求向量与的夹角。17．（本小题满分14分）如图，在平行四边形OABC中，O是原点，另两顶点的坐标分别是A（3，0）、C（1，3）．（1）求OC所在直线的斜率及直线AB的方程；（2）过点C作CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．已知A、B、C三点的坐标分别为、、（1）若的值；（2）若19．（本小题满分14分）已知函数，．(1)求函数的最小正周期和单调递增区间及单调递减区间；(2)求函数在区间上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.20．（本小题满分14分）ABP已知圆O：，圆C：，由两圆外一点引两圆切线，切点分别为，满足.ABP（1）求实数间满足的等量关系式；（2）求切线长的最小值；（3）是否存在以为圆心的圆，使它与圆相内切并且与圆相外切？若存在，求出圆的方程；若不存在，说明理由.布吉高中2011～2012学年第二学期高一年级期中测试数学参考答案一、选择题（第小题5分，共50分）题目12345678910答案ADCDBBCDBA二、填空题（第小题5分，共20分）11．；12.；13.1；14.；三、解答题：15解：（1），，，，．………………6分（注：本题出现其他解法请酌情给分）（2）解：原式=………………12分16解：（1）∵已知，且∴解得:∴…6分（2）设向量与的夹角∵-∴∵∴向量与的夹角……………12分17解：（1）…………2分在平行四边形OABC中，OC∥AB，所以…………3分所以由点斜式可得直线AB的方程为，即所以直线AB方程为…………7分（2）因为CD⊥AB，所以，所以…………9分由点斜式可得直线CD方程为，即…………14分18解：.…………1分（1）若则.…………3分化简得：，又，故.…………7分（2）若则,…………8分化简得：，…………9分两边平方得：,…………11分，故，…………12分而………14分19解：（1）因为，所以函数的最小正周期为，由，得，故函数的递调递增区间为（）；函数的递调递减区间为（）…………7分（2）因为在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，，故函数在区间上的最大值为，此时；最小值为，此时．…………14分20解：（1）连结，∵，∴，从而

化简得实数间满足的等量关系为：.

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