北师大版数学七年级上册《期中考试卷》含答案

北师大版数学七年级上学期期中测试卷学校________班级________姓名________成绩________考试时间：120分钟试卷满分：150分1．下列各数互为相反数的是A．–（–）与 B．与 C．7与– D．–（–）与2．以下几何图形中,不表示立体图形的是3．记者从中国国家铁路集团有限公司获悉,2019年10月1日,全国铁路发送旅客约1713万人次,创国庆假期单日旅客发送量历史新高．1713万用科学记数法表示是A． B． C． D． 4．在式子,3m–2n,–2xy,–8x2y,中,单项式的个数是A．5 B．4 C．3 D．25．如图,数轴的单位长度为1,如果点A表示的数是–2,那么点B表示的数是A．2 B．4 C．–4 D．66．若x+2y=–1,则代数式2019–2x–4y的值为A．2021 B．2020 C．2018 D．20177．下列说法正确的是A．有理数分为正数和负数 B．零表示不存在,无实际意义C．互为倒数的两个数的绝对值相等 D．整数和分数统称为有理数8．三个数、、的大小关系是A． B．C． D．9．一个多项式M与–x2+x+1的和是x–1,则这个多项式M为A．x2–2 B．–x2+x–2 C．x2–2x–2 D．x2–5x–1310．老师在黑板上写下一列数：–,,–,,–,…,小华猜想出下一个数是,根据此规律,第2019个数是A．– B．C．– D．二、填空题（本大题共6小题,每小题4分,共24分）11．计算：（–）–（–2）=__________．12．单项式的系数是a,次数是b,则ab=__________．13．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是__________．14．计算：=__________．15．如图,是由4个小立方体组成的几何体,若其中每个小立方体的棱长都是1,则该几何体从上面看得到的形状图的面积是__________．16．小明将若干火柴棒首尾顺次连接依次摆放成图1,图2,图3的形状,…,若按此规律,则摆放第20个图形需要的火柴棒的数量为__________．三、解答题（本大题共9小题,共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分8分）计算：（1）；（2）；（3）．18．（本小题满分8分）化简：（1）–2a2+5b2+3ab+3a2–2b2；（2）2x2–[4x–（2x–3）–3x2]．19．（本小题满分8分）如图所示的几何体是由4个相同的小立方体组成,从正面、左面、上面观察该几何体,分别画出所看到的几何体的形状图．20．（本小题满分8分）已知与是同类项,求的值．21．2019（x+y）+2m+n2019的值．22．（本小题满分10分）国庆期间,小明到马戏团观看小动物表演,其中有一个小猴骑车的表演,该表演在一条直线上进行．假设小猴从O点出发,向右为正方向,小明记录了小猴的表演情况（单位：米）：+15,–20,+15,–13,+12,–23,–12,+20．（1）小猴最终回到O点了吗？（2）小猴离开O点的最远距离是多少？在O点的什么方向？（3）假若小猴每骑10米,就奖励一根香蕉,则小猴一共得到多少根香蕉？23．（本小题满分10分）学习了整式的加减后,邱老师在黑板上写了一道题目：M–（）,小华在做题的时候漏抄了括号,结果写成了：M–,算出的结果是：．（1）请求出这个多项式M；（2）请求出这道题目的正确结果；（3）当b=–1时,求（2）中结果的值．24．（本小题满分12分）如图,这是一个立体图形的表面展开图,具体数据如图所示．（1）这个表面展开图表示的立体图形是__________；（2）将此展开图折叠成立体图形,则该立体图形的侧面积为__________,所有棱长之和为__________；（3）已知该几何体的体积为48,沿着上下底面最长边上的高线切割该几何体,试求截面的面积．25．根据以上信息回答下列问题：（1）求标兵A与标兵B两点所对应的数；（2）若标兵C也是数轴上的点,标兵C到标兵B的距离是标兵C到原点O的距离的2倍,求标兵C对应的数；（3）已知标兵M′从标兵A处向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时标兵N′从标兵B处向右出发,速度为每秒2个单位长度,设标兵N′与原点O的中点为点P,PO与AM′的差是否变化？若不变,求其值．（记在数轴上点M到点N的距离为MN）答案与解析1．【答案】D【解析】–（–）=,–（–）与相等,选项A错误；=,与相等,选项B错误；7与–互为负倒数,选项C错误；–（–）=与=–,所以–（–）与互为相反数,选项D正确．故选D．2．【答案】D【解析】根据立体图形的概念可知：只有D不是立体图形．故选D．3．【答案】B【解析】根据科学记数法的表示方法可以知道：1713万=,故选B．4．【答案】C【解析】根据单项式的概念可以知道：,–2xy,–8x2y是单项式；3m–2n,是多项式,故选C．5．【答案】A【解析】因为数轴的单位长度为1,且点A表示的数是–2,所以点B表示的数是2．故选A．6．【答案】A【解析】2019–2x–4y=2019–2（x+2y）=2019+2=2021．故选A．7．【答案】D【解析】有理数分为正数、负数和0,所以A错误；零可以表示不存在,但有实际意义,所以B错误；互为倒数的两个数的绝对值不一定相等,所以C错误；整数和分数统称为有理数,正确．故选D．8．【答案】B【解析】=；=–；=–,所以,故选B．9．【答案】A【解析】由题意得,M=x–1–（–x2+x+1）=x–1+x2–x–1=x2–2．故选A．10．【答案】C【解析】观察可得这列数的分子存在的规律为,,,…,．每个数中分母比分子大3,则分母存在的规律为+3,+3,+3,…,+3,所以第n个数是（–1）n,所以第2019个数是．故选C．11．【答案】【解析】（–）–（–2）=–+2=．故答案为：．12．【答案】–2【解析】由题可得a=,b=3,所以ab==–2．故答案为：–2．13．【答案】0【解析】绝对值大于2且小于5的所有整数是–3,–4,3,4,所以它们的和是0．故答案为：0．14．【答案】4【解析】=．故答案为：4．15．【答案】3【解析】从上面看得到的形状图是三个小正方形组成的长方形,长方形的面积为1×3=3．故答案为：3．16．【答案】690【解析】（图形接缝处“人”字形火柴棒可以共用,故计算时需减去重复部分）如图1,火柴棒摆放成1个正六边形,火柴棒总数为1×6；如图2,火柴摆放成（1+2）个正六边形,火柴棒总数为（1+2）×6–3×1；如图3,火柴摆放成（1+2+3）个正六边形,火柴棒总数为（1+2+3）×6–3×（1+2）；故第20个图形中的火柴棒的数量为（1+2+3+…+20）×6–3×（1+2+3+…+19）=690．故答案为：690．17．【解析】（1）=．（2分）==56–30+4=30．（5分）=–1–（2+1）÷×（4+6）=–1–3×5×10=–151．（8分）18．【解析】（1）–2a2+5b2+3ab+3a2–2b2=（–2+3）a2+（5–2）b2+3ab=a2+3b2+3ab．（4分）（2）2x2–[4x–（2x–3）–3x2]=2x2–（4x–2x+3–3x2）=2x2–4x+2x–3+3x2=5x2–2x–3．（8分）19．【解析】如图所示：（8分）20．【解析】由已知得：m–1=2,2n–1=3,所以m=3,n=2；（3分）==．（6分）将m=3,n=2代入,原式===–1．（8分）21．【解析】因为a、b互为倒数,所以ab=1,因为x、y互为相反数,所以x+y=0,因为m的绝对值是5,所以m=±5,因为n是最大的负整数,所以n=–1,（4分）所以–2019（x+y）+2m+n2019=2020–0+2m+（–1）2019=2019+2m,（6分）当m=5时,原式=2019+2m=2019+10=2029；当m=–5时,原式=2019+2m=2019–10=2009．（8分）22．【解析】（1）+15+（–20）+（+15）+（–13）+（+12）+（–23）+（–12）+（+20）=15–20+15–13+12–23–12+20=–6,所以小猴没有回到O点．（3分）+15+（–20）=–5（米）；+15+（–20）+（+15）=10（米）；+15+（–20）+（+15）+（–13）=–3（米）；+15+（–20）+（+15）+（–13）+（+12）=9（米）；+15+（–20）+（+15）+（–13）+（+12）+（–23）=–14（米）；+15+（–20）+（+15）+（–13）+（+12）+（–23）+（–12）=–26（米）；+15+（–20）+（+15）+（–13）+（+12）+（–23）+（–12）+（+20）=–6（米）．所以小猴离开O点的最远距离是26米,在O点的左侧．（7分）（3）（|+15|+|–20|+|+15|+|–13|+|+12|+|–23|+|–12|+|+20|）÷10=130÷10=13（根）,所以小猴一共得到13根香蕉．（10分）23．【解析】（1）M=（b2+3b–2）+（2b2+3b+5）=b2+3b–2+2b2+3b+5=3b2+6b+3．（4分）（2）（3b2+6b+3）–（2b2–3b–5）=3b2+6b+3–2b2+3b+5=b2+9b+8．（8分）（3）当b=–1时,原式=（–1）2+9×（–1）+8=1–9+8=0．（10分）24．【解析】（1）三棱柱．（4分）（2）96,48．（8分）由题意得该三棱柱的侧面积为（3+4+5）×8=96；棱长之和为2×（3+4+5）+3×8=48；故答案为：96,48．（3）如图,已知三棱柱的体积=底面积×高,AC=5,所以48=AC×BG×8,解得BG=2.4,（10分）因为截面GBEH为长方形,所以截面GBEH的面积=2.4×8=19.2．答：截面的面积为19.2．（12分）25．【解析】（1）标兵A表示的数为–4,标兵B表示的数为12．（4分）（2）分两种