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第6章平行四边形6．2．1平行四边形的判定一、导入激学上节课我们学习了平行四边形的性质，同学们，你能不能把每个性质的逆命题写出来？并判断这些逆命题是真命题还是假命题？二、导标引学学习目标1．掌握平行四边形的判定定理1、2、3、4，并能与性质定理、定义综合应用．2．使学生理解判定定理与性质定理的区别与联系．教学重难点平行四边形的判定定理的应用．三、导预疑学1、复习平行四边形的性质2、请写出平行平行四边形每个性质的逆命题(1)(2)(3)(4)上述第一个逆命题显然是正确的，因为它就是平行四边形的定义，所以它也是我们判定一个四边形是否为平行四边形的基本方法（定义法）．那么其它逆命题是否正确呢？如果正确就可得到另外的判定方法，带着这个疑问，让我们一起来预习课本上平行四边形的判定方法2、3课本判定方法2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。判定方法3、对角线互相平分的四边形是平行四边形3、预习平行四边形的判定定理1、2四、导问互学【讲解新课】1．平行四边形的判定问题1我们知道，平行四边形的两组对边分别相等，那么两组对边相等的四边形是平行四边形吗？小组内讨论，并尝试能否画出反例图形？如果画不出反例，讨论如何证明该命题？小组讨论结束后教师讲解问题2既然两组对边相等的四边形是平行四边形，那么两组对角相等的四边形是平行四边形吗？小组内讨论，并尝试能否画出反例图形？如果画不出反例，讨论如何证明该命题？小组讨论结束后教师讲解问题3有了前两个判定定理以及定义做基础，我们能否在此基础上来证明下面一个命题：对角线互相平分的四边形是平行四边形．（该定理采用规范证法，如图由学生自己证明，教师可引导学生用前面三种依据分别证明，借以巩固所学知识）已知：求证：证明：五、导根典学CADBEGFH例1如图，CADBEGFH求证：四边形EFGH是平行四边形.例2已知：是对角线上两点，并且求证：四边形是平行四边形．六、导标达学1．下列给出了四边形中、、的度数之比，其中能判定四边形是平行四边形的是（）A．1：2：3：4B．2：2：3：3C．2：3：2：3D．2：3：3：22．在下面给出的条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A．，B．，C．，D．，AD=BC3.如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结D,E并延长，交AB的延长线于F点，AB=BF.添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是（）A.AD=BCB.CD=BFC.∠A=∠CD.∠F=∠CDE4.如图所示，在△ABC中，BD平分∠B，DE∥BC交AB于E，EF∥AC交BC于F，求证：BE=FC5．已知：在中，点、N在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．七、导法慧学（1）本堂课所讲的判定定理有四个判定定理分别是相应性质定理的逆定理，彼此之间分别为互逆定理，

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