06 平面向量 讲义（原卷版）-2023届高三数学三轮复习

☆注：请用MicrosoftWord2016以上版本打开文件进行编辑，用WPS等其他软件可能会出现乱码等现象.高中数学三轮复习讲义——两年高考一年模拟第6讲平面向量平面向量的线性运算是高考考查的一个热点内容，常以选择题或填空题的形式呈现，难度一般不大，属中低档题．平面向量的基本定理及坐标表示是高考中的一个热点内容，尤其是用坐标表示的向量共线的条件是高考考查的重点内容，一般是通过向量的坐标表示，将几何问题转化为代数问题来解决，多以选择题或填空题的形式呈现.平面向量的数量积也一直是高考的一个热点，尤其是平面向量的数量积，主要考查平面向量的数量积的运算、向量的几何意义、模与夹角、两向量的垂直等问题．题型一般以选择题、填空题为主.1．（2022•乙卷）已知向量a→=（2，1），b→A．2 B．3 C．4 D．52．（2021•甲卷）已知向量a→=（3，1），b→=（1，0），c→=a→+kb3．（2021•甲卷）若向量a→，b→满足|a→|＝3，|a→−b→|＝5，a4．（2022•甲卷）设向量a→，b→的夹角的余弦值为13，且|a→|＝1，|b→|＝3，则（25．（2022•乙卷）已知向量a→，b→满足|a→|＝1，|b→|=3，|a→−A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．26．（2022•新高考Ⅰ）在△ABC中，点D在边AB上，BD＝2DA．记CA→=m→，A．3m→−2n→ B．﹣2m→+3n→ C．3m→7．（2022•新高考Ⅱ）已知向量a→=（3，4），b→=（1，0），c→=a→+tbA．﹣6 B．﹣5 C．5 D．68．（2021•新高考Ⅱ）已知向量a→+b→+c→=0→，|a→|＝1，|b→|＝|c9．（2022•北京）在△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°．P为△ABC所在平面内的动点，且PC＝1，则PA→•PBA．[﹣5，3] B．[﹣3，5] C．[﹣6，4] D．[﹣4，6]10．（2022•甲卷）已知△ABC中，点D在边BC上，∠ADB＝120°，AD＝2，CD＝2BD．当ACAB取得最小值时，BD＝11．（2021•天津）在边长为1的等边三角形ABC中，D为线段BC上的动点，DE⊥AB且交AB于点E，DF∥AB且交AC于点F，则|2BE→+DF→|的值为；（DE→（多选）12．（2021•新高考Ⅰ）已知O为坐标原点，点P1（cosα，sinα），P2（cosβ，﹣sinβ），P3（cos（α+β），sin（α+β）），A（1，0），则（）A．|OP1→|＝|OP2→| C．OA→•OP3→=OP1→13．（2023•江西模拟）已知向量a→=(−1，3)，a→⋅bA．﹣8 B．﹣7 C．6 D．714．（2023•广州二模）已知非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），则“x1A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件15．（2023•江西模拟）如图，平行四边形ABCD中，M为BC中点，AC与MD相交于点P若AP→=xAB→+yAD→A．1 B．43 C．5316．（2023•漳州模拟）如图，在正方形ABCD中，E，F分别为边BC、CD的中点，若AG→=23ABA．14 B．13 C．2317．（2023•湖南模拟）在平行四边形ABCD中，E是对角线AC上靠近点C的三等分点，点F在BE上，若AF→=xABA．23 B．45 C．5618．（2022秋•齐齐哈尔期末）在△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=60°，AC→A．−32 B．−172 19．（2023•涪城区校级模拟）已知平面向量a→，b→，c→，若|a→|＝|b→|＝1，a→⋅b→=12，|cA．2−1 B．3−1 C．3 D．20．（2023•沙坪坝区校级模拟）在△ABC中，CA⊥CB，且CA＝CB＝4，BN→=12(BA→A．−94 B．−9221．（2023•山东模拟）已知等边三角形ABC的边长为1，动点P满足|AP→|=1．若AP→=λA．−3 B．−